河北省唐山市开滦二中学年高二数学下学期期中试题 理 新人教a版.doc

河北省唐山市开滦二中2010-2011学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版数学试卷(理科) 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为( ) A. B. C. D. 2设f(n)1(nN*)，那么f(n1)f(n)等于( ) A. B.C. D.3 的值为( )A0 B C2 D.-24 由曲线和直线所围成的面积为 ( )A B. C D 5函数在区间0,3上最大值与最小值分别是（ ）A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-166若函数在点处的切线与垂直,则等于( )A2 B0 C-1 D-27从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A210种B420种C630种D840种8在(x23x2)5展开式中x的系数为( )A160 B240 C360 D8009已知,若,则( )A4 B5 C-2 D-3 10已知复数等于 （ ）A. 2 B. C. 1 D. 311 6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有( ) A. 144 B. 96 C.72 D. 4812已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为( ) A.1 B. C.2 D.3考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2010-2011学年第二学期高二年级期中考试试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 现将10个扶贫款的名额分配给某乡镇不同的四个村，要求一个村1个名额，一个村2个名额，一个村3个名额，一个村4个名额，则不同的分配方案种数为 14. 已知，由不等式， ，启发我们得到推广结论：，则 15. 已知，则的值为 16已知复数，则复数= 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、(本小题满分10分)已知二项式（nN* , n2）（）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；（）在（）的条件下，求展开式中x4项的系数.。18（本小题满分12分）对于复数, ()(1) 若是纯虚数,求的值；(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围；(3) 若都是虚数, 对应的点分别为Z1，Z2,且,求.19、（本题满分12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。20.(本题满分12分) 已知集合Aa1，a2，a3，a4，B0,1,2,3，f是从A到B的映射(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？(3)若f满足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，这样的f又有多少个？21.(本题满分10分) 已知求函数的单调区间.密 .封 线 内 禁 止 答 题22（本小题满分14分）数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之开滦二中20102011学年高二年级第二学期3月考试答案一选择题三、解答题17、（1）由题知， .2分故， 从而或 由于，故 4分（2）由上知其通项公式为，即 6分令得 8分故项的系数为 10分m18、解：.解：（1）m=0 4分 （2）-1m1 8分 （3） 12分 19、解： 所以函数的极大值为，极小值为 关于的方程=有三个不同的实根 6分 12分 21、解：函数f(x)的导数： 2分（I）当时，若，则0. 4分（II）当由 6分 （III）当时，由，解得, 由，解得或. 8分综上当时，函数f(x)在区间（，0）内为减函数，在区间（0，+）内为增函数. 当时，函数f(x)在区间（，）内为增函数，在区间（，0）内为减函数，在区间（0，+）内为增函数； 当时，函数在区间（，0）内为减函数，在区间（0，）内为增函数，在区间（，+）内为减函数. 10分22、解：由， 由，得由，得由，得 4分猜想 6分下面用数学归纳