2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：9.2排列与组合.doc

课时跟踪检测(五十九)排列与组合1(2012东莞模拟)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A120个B80个C40个 D20个2(2012湛江高三测试)甲乙两人从4门课程中各选2门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A6种 B12种C30种 D36种3(2012辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A33! B3(3！)3C(3！)4 D9!4在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有()A34种 B48种C96种 D144种5(2012银川模拟)有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A36种 B48种C72种 D96种6(2012深圳模拟)“2 012”含有数字0,1,2且有两个数字2，则含有数字0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数为()A18 B24C27 D367(2012潍坊模拟)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为_8某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有_种参赛方法9从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有_种102011年深圳世界大学生运动会火炬传递在A、B、C、D、E、F六个城市之间进行，以A为起点，F为终点，B与C必须接连传递，E必须在D的前面传递，且每个城市只经过一次，那么火炬传递的不同路线共有多少种？11某运输公司有7个车队，每个车队的车辆均多于4辆现从这个公司中抽调10辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么共有多少种不同的抽调方法？12(2012余姚模拟)用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4 023大的数有多少？1(2012汕头模拟)20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数为_2(2012湖北高考)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3 443,94 249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN)位回文数有_个3按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球答 案课时跟踪检测(五十九)A级1选C任选3个数，其中最大的数字作十位数，其余2个数作个位和百位再排列，所以有CA40(个)2选C法一：(直接法)：至少有1门不相同有两种情况：2门不同有C6种；1门不同有CCC24种由分类加法计数原理共有62430种法二：(间接法)由总的选法减去都相同情况，所以有CCC30(种)3选C利用“捆绑法”求解满足题意的坐法种数为A(A)3(3！)4.4选C先将BC看作一个整体与A以外的三个元素全排列，有AA种排法，再从两端的位置中选一个排A，有A种选法，则编排方法共有AAA96(种)5选C恰有两个空位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先将三人排列，然后插空从而共AA72种排坐法6选B依题意，就所含的两个相同数字是否为0进行分类计数：第一类，所含的两个相同数字是0，则满足题意的四位数的个数为CA6；第二类，所含的两个相同数字不是0，则满足题意的四位数的个数为CCC18.由分类加法计数原理得，满足题意的四位数的个数为61824.7解析：若甲、乙分到的车间不再分人，则分法有CAC18种；若甲、乙分到的车间再分一人，则分法有3AC18种所以满足题意的分法共有181836(种)答案：368解析：若甲、乙均不参赛，则有A24种参赛方法；若甲、乙有且只有一人参赛，则有CC(AA)144(种)；若甲、乙两人均参赛，则有C(A2AA)84(种)，故一共有2414484252种参赛方法答案：2529解析：先从6双手套中任取一双，有C种取法，再从其余手套中任取2只，有C种取法，其中取到一双同色手套的取法有C种故总的取法有C(CC)240种答案：24010解：因B与C必须相邻，故把它们捆绑在一起视为一个整体元素B，则B、D、E不同的排列方式有A种，因E必须在D的前面传递，所以不同的排列方式有种又B与C的排列方式有A种，从而不同的排列方式有 A6种11解：法一：(分类法)在每个车队抽调1辆车的基础上，还需抽调3辆车可分成三类：一类是从某1个车队抽调3辆，有C种；一类是从2个车队中抽调，其中1个车队抽调1辆，另1个车队抽调2辆，有A种；一类是从3个车队中各抽调1辆，有C种故共有CAC84(种)抽调方法法二：(隔板法)由于每个车队的车辆均多于4辆，只需将10个份额分成7份可将10个小球排成一排，在相互之间的9个空当中插入6个隔板，即可将小球分成7份按顺序分别对应车队应抽调车辆数故共有C84(种)抽调方法12解：(1)组成无重复数字的自然数共有CCACACACACA1 631个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0的有A60个，个位数是2或4的有CCA96个，所以无重复数字的四位偶数共有6096156个(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有A60个，千位数字是4的有A60个，其中不大于4 023的有5个所以，比4 023大的数共有60605115个B级1解析：选在编号为2,3的盒内放入1,2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个球，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共C120种方法答案：1202解析：2位回文数有9个，4位回文数有91090个，3位回文数有90个，5位回文数有910101009个，依次类推可得2n1位有910n个答案：90910n3解：(1)每个小球都有4种方法，根据分步计数原理共有464 096种不同方法(2)分两类：第1类，6个