小组合作学习圆与圆的位置关系.doc

小组合作学习圆与圆的位置关系荣炳中学 康建华“圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。知识目标：了解圆与圆的五种位置关系.能力目标：经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题.情感目标：在动手实践的的过程中体会分类思想，培养学生的探究意识。学习重点：位置关系与对应数量关系的运用. 学习难点：探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程。教学过程一、复习引入 情境创设 1、直线与圆有哪几种位置关系？当把直线换成圆时，圆与圆位置关系呢？ 二、合作探究1. 教师演示，然后学生用2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，引导学生通过类比实验填写实验报告归纳两圆的位置关系。2归纳两圆位置关系的定义 注：（1）找到分类的标准：公共点的个数；一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部 （2）两圆相切是指两圆外切与内切 （3）两圆同心是内含的一种特殊情况3小组合作通过图形探索归纳两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系，若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆外离 d Rr 两圆外切 d = Rr 两圆相交 Rr d Rr（Rr） 两圆内切 d = Rr（R r） 两圆内含 d Rr（R r）效果检测P140练习1三. 典型例题例已知O1、O2 的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若O1与O2外切，求r；（2）若r=7，O1与O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，O1与O2有怎样的位置关系？效果检测P140练习2(学生板书)四小试牛刀（1）O1与O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_（2）半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个（3）两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_ .五、课堂小结1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。5.6圆和圆的位置关系学生操作纸 班级： 姓名：定义1. 两圆外离：2. 两圆外切：3. 两圆内切：4. 两圆相交：5. 两圆内含：【课堂检测】1如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 2已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切3若O1与O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_ ; (2)当d=10时，两圆_ ; (3)当d=5时，两圆_; (4)当d=13时，两圆_; (5)当d=14时，两圆_.4O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d_；若两圆内切；d_5两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_.6两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_7两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .8.思考题. 已知图中各圆两两相切，O的半径为2R，O1、O2的半径为R，求O3的半径反思： 教完本节课，我感触最深的有以下几点： 1教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。 在探究圆与圆的位置关系时让学生亲自动手实践，自主探究，观察分析，猜想证明完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 2注重数学思想的渗透。 通过类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系，让学生学会用类比的方法。从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的思想解题。 3从突破难点出发，合理利用远程教育资源，给学生生动难忘的数学情景。 本节课圆与圆的位置关系中两圆圆心距和半径间