3.1车轮为什么做成圆形学案.doc

3.1 车轮为什么做成圆形问题1：生活中的车轮都是圆的，请你思考为什么要做成圆形呢？ 右图中 A， B ，C三点到车轮中心O点的距离 。 问题2：如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？根据上面两个问题，我可以知道圆的相关知识点：知识点一 圆的定义解析1.圆的定义：平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为 ，定长称为 。以O为圆心的圆记作O，读作“圆O” 如图，记作 ，读作 ，圆心是 ，半径长等于 。直径：过圆心的线段，且线段两个端点在圆上2.确定圆的两个要素：一是位置，二是大小， 确定位置， 确定大小。3圆是指一条封闭的曲线，不是指圆面4.同圆是指圆心和半径都相同。等圆是圆心可以相同也可以不相同，但半径一定相同的圆。5.圆的周长公式：C=2r 圆的面积S=r例1：下面关于圆的叙述正确的是（ ）A圆是一个面 B.圆是一条封闭曲线 C圆是由圆心唯一确定的 D.圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合闯关练习：1.下列说法错误的是（ ）A圆上的点到圆心的距离都相等 B过圆心的线段是直径C直径是圆中最长的弦 D.半径相等的圆是等圆2.P为O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ） A.点P到O上任一点的距离都小于O的半径 B. O上有两点到点P的距离等于O的半径 C. O上有两点到点P的距离最小DO上有两点到点P的距离最大3.如图，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC,OEDF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是( ) A .a b c B. a=b=c C. cab D. bca4.以A为圆心的圆能画 个，以5cm为半径的圆能画 个，以A为圆心，5cm为半径的圆能画 个。 知识点二：点和圆的位置关系如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点在圆外 dr ；点在圆上 d=r；点在圆内 dr. 例2：A的直径为10cm, A所在的平面内有一点P,当PO 时，点P在A上；当PO 时，点P在A内；但PO 时，点P在A外 例3：大家动动脑设线段AB=4cm，作图说明：到点A 到点O的距离大于2cm而小于3cm的距离大于3cm,且到点B的距离小于 的所有点组成的图形（用阴影表2cm的所有点组成的图形（用阴影表示）闯关练习：1.在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，D为AB的中点，以A为圆心，4cm长为半径画圆，则A,B,C,D四点中在圆内的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列图形的四个顶点在同一个圆上的是（ ） A.矩形，平行四边形 B.菱形，正方形 C.正方形，直角梯形 D.矩形，等腰梯形3. O的半径为5，圆心坐标为（3,4），点P的坐标为（5,2）则点P与O的位置关系是（ ） A.点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外 D点P在O上或点P在O外4. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ） A.16cm或6cm B.3cm或8cm C.3cm D.8cm一、选择题：1.已知菱形ABCD的边长为1，A=60，对角线AC,BD交于O点，以点O为圆心画圆，使得点C在O上的圆的半径是（ ）A. B. C. D.1 2.在数轴上，点A 所表示的实数是3，点B所表示的实数是a, A的半径为2，下列说法不正确的是（ ） A.当a5时，点B在A内 B.当1a5时，点B 在A内 C. 当a1时，点B在A外 C. 当a5时，点B在A外3.已知点P到O上最远点的距离为,最近点的距离为,那么这个圆的半径为（ ） A. B. C. 或 D.4.两个圆心为O的甲，乙两圆，半径分别为r1 和r2,且r1OAr2，那么点A在（ ） A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内 D.甲圆内，乙圆外5.如图，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（）A、点P在O内 B、点P在O上 C、点P在O外 D、无法确定 5题图 7题图 8题图6.已知O的半径为3cm，PO=5cm，则下列说法正确的是（）A、点P在O上B、点P在O外 C、点P在O内D、无法确定7.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）A、a=b B、ab C、abD、不能确定8.如图是公园的路线图，O1，O2，O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（）A、甲B、乙 C、甲乙同时D、无法判定二、填空：OABD A B C N M P 1.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为 。 1题图 2题图 3题图 4题图D2.两同心圆的圆心为O，大圆半径为3 ，小圆半径为1，大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆（如图所示），则阴影部分面积为_平方单位。3.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有 个。4.P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M,N则线段BM DN（大于，小于，等于） 三、解答题：CBA1.已知在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,以D为圆心作圆，使A,B,C三点至少有一点在D外，一点在D内，求D的半径r的取值范围 。D2.如图，已知O为菱形ABCD的两条对角线的交点，OEAB于E，OFBC于F，OGCD于G, OHAD于H.求证：E,F,G,H四点在同一个圆上。D A C E F B 3.如图，在