有理数乘方.5.1有理数的乘方.doc

第1课时 有理数的乘方一、教学目标： 知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。 能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及计算能力. 情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.二、教学重难点： 重点：幂、底数、指数的概念及表示 难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算三、教学过程： （一）导入新课： 师假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？生1次对折后，厚度为0.092mm,2次对折后，厚度为0.0922mm，14次对折后，厚度为0.0922221.47m。14个2为了表示简便，我们把2222记为214。14个2师像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书). （二）探究新知： 师如果对于几个相同的因数a相乘：aaaaa我们也将之记为an。n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。把an读做a的n次方。 1、几种常见的乘方 师怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？生55平方单位，555立方单位。师我们可以把55记做52，读作5的平方，55=52=25；555记作53，读作5的立方，即55553125。注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（1）（6）（6）（6）（2）2、把（）5写成几个相同因数相乘的形式。10个（2）3、把（2）（2）（2）（2）写成幂的形式。师注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（5）3，()4例1 计算：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（）4；（4）（1）11；解：（1）（3）2（3）（3）9 （2）1.53.375（3）（）4（）（）（）（）（4）（1）1（为什么？）。小组探索:计算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5； 师 观察上述计算结果，你发现了什么规律？（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）（各小组补充，师归纳肯定）（10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。师对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。例2计算：（1）32；（2）323；（3）（2）3；（4）8（2）3；解：（1）32（33）9；（2）3233824（3）（32）363216；（4）8（2）38（8）1 （三）课内小结：通过乘方的几组计算，你能知道：什么