测试技术课后题答案3测量系统.doc

习题3 测量系统的特性3.1说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。3.2在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？解 总灵敏度K=80(nC/Mpa)5(mV/nC)25/1000(mm/mV)=10(mm/Mpa)P=30/10=3(Mpa)3.3把灵敏度为的压电式力传感器与一台灵敏度调到的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？ 解S=S1 S2=40410-4 (pC/Pa)0.226(mV/pC)=9.1310-3 (mV/Pa)S2= S /S1=1010-6 (mV/Pa)/ (40410-4) (pC/Pa) =2.4810-4 (mV/pC)3.4 用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200400之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？解 温度计为一阶系统，其幅频特性为3.5 已知一测试系统是二阶线性系统，其频响函数为信号 输入此系统，基频，求输出信号。解 输入信号各次谐波的幅值和相位与频率的关系是频率 , , 幅值 1 0.5 0.2相位 /2 /6 (2.34) (2.35)将三个频率成分的频率值：、和分别代入式 (2.34)和(2.35)，求出它们所对应的幅频特性值和相频特性值:频率 , , |H(j)|幅值 1.28 2.00 0.32()相位 0.1 0.5 0.9得到时域表达式3.6 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50z的正弦信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？解于是，有 幅值相对误差 相位误差 -13.6。3.7某一阶测量装置的传递函数为，若用它测量频率为0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。解 将f=0.5, 1, 2 (Hz) 分别代入，有A(f)=0.9922，0.9698，0.8935相对误差 r= A(f)-1分别为 r= -0.78%，-3.02%，-10.7%3.8用传递函数为的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？于是，有 =131.5 (1/s)=20.9 Hz,()=-0.318=-18.23.9设一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？=-0.184=-10.573.10对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量的数值为1.5，同时测得其周期为6.28ms。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解最大过冲量 M=1.5/3=0.5=0.216=1024 rad/s 3-5 一气象气球携带一种时间常数为15秒的温度计，以每秒5米的上升速度通过大气层，设温度随所处的高度每升高30米下降0.15的规律而变化,气球将温度和高度的数据用无线电送回地面,在3000米处所记录的温度为-1。试问实际出现-1的真实高度是多少？解 气球的温度表达式取拉氏变换，有 温度