福建省福州格致中学鼓山分校高三数学上学期期中试题 文.doc

2016届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试数学试卷注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内3、选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。第卷 （60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）下列命题中，说法错误的是( )a“若p，则q”的否命题是：“若p，则q”b“x2，x22x0”的否定是：“x2，x22x0”c“pq是真命题”是“pq是真命题”的充分不必要条件d“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题2.已知m（2，m）是抛物线y2=2px（p0）上一点，则“p1”是“点m到抛物线焦点的距离不少于3”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条3已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（ ）a2b-1c-1或2d0 4设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有( ) aff(2)f bff(2)fcfff(2) df(2)f0，记m（m，），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数 图象在x=b处的切线平行于直线am.22（12分）已知函数（i）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的 取值范围；（ii）若，设，求证：当时， 不等式成立参考答案一.选择题: bbbcc cabcd bb二.填空题: 13.31 14. 15. 16. 三 解答题：17解： (1)由sn=,得 当n=1时,;当n2时,n.由an=4log2bn+3,得,n 5分(2)由(1)知,n所以,n. 10分18解：(1)f(x) =2f(x)=2sinx+1在上是增函数.，即6(2)由|f(x)-m|2得：-2f(x)-m2,即 f(x)-2mf(x)+2.ab,当时，f(x)-2mf(x)+2恒成立9又时，,m(1，4)1219 （1）6分（2） 12分20 解：（1），所以是等差数列。6分 （2）由（1）知 由于 于是 12分21. （）解：直线ab斜率kab=1 令解得 4（）证明：直线am斜率 考察关于b的方程即3b22bm2+m=0 在区间（0，m）内的根的情况 令g(b)= 3b22bm2+m，则此二次函数图象的对称轴为而g(0)=m2+m=m(1m)g(m)=2m2mm(2m1) 8（1）当内有一实根（2）当内有一实根（3）当内有一实根综上，方程g(b)=0在区间（0，m）内至少有一实根，故在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线am 1222解：（i）， 函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，当时，恒成立， 即恒成立， 在时恒成立，或在时恒成立，或 6（ii），定义域是，即在是增函数