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河北汇文权威专业题库 电话：路模型和电路定律本章从引入电路模型的概念开始，介绍电流和电压的参考方向；吸收、发出功率的表达式和计算方法；常用的电路元件及其伏安特性，以及独立源、受控源；最后讲解基尔霍夫两个定律：电流定律和电压定律。1-1 电路和电路模型教学目的：掌握电路的基本组成；学习电路模型的建立。教学重点：电路的模型建立。教学难点：如何用集总参数电路代替实际电路。教学方法：课堂讲授教学内容：一、基本概念1. 1. 电路：为了某种目的，把电源与电子元件与负载连接起来即成为电路。（举例）2. 2. 实际电路：是为完成某种预期的目的而设计、安装、运行的，由电路器件和电路部件相互连接而成，具有特定的功能。3. 3. 电路的功能：传输与处理信息、能量的传递、电量的测量、存贮信息以及控制计算等功能。4. 4. 电源和负载：在实际电路中，电能或电信号的发生器称为电源，用电设备称为负载。5. 5. 激励和响应：激励是对电源而言的，电压和电流是在电源的作用下产生的，因此电源又称为激励源；响应是对负载而言的，由激励作用而在电路中产生的电压和电流称为响应。有时，根据激励和响应之间的因果关系，把激励称为输入，响应称为输出。6. 6. 电路模型：实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成的。7. 7. 理想元件：即在一定条件下对实际元件加以理想化，忽略它的次要的性质，并用一个足以表征其主要性能的模型来表示它。理想电路元件是组成电路模型的最小单元，是一种理想化的模型且具有精确的数学定义。二、举例1实际电路 2电路模型图1-1 实际电路与电路模型1-2 电流和电压的参考方向教学目的：掌握电流和电压的基本概念；电流和电压的参考方向的设定。教学重点：电流和电压的参考方向的设定。教学难点：关联参考方向和非关联参考方向的引入。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、指定电流和电压参考方向的必要性在电路分析中，涉及某个元件或部分电路的电流或电压时，由于电流或电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的。二、指定电流和电压参考方向及表示方法1电流的参考方向（1）定义：每单位时间内通过导体横截面积的电量定义为电流强度，简称电流，用符号i表示，用公式表示即：。（2）单位：国际单位：安培（A）其它单位：毫安（mA）,微安（A）1 mA=110-3A,1A=110-6A（3）参考方向：电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i0，反之i0，反之u0时，电容元件经过电阻R开始放电。2定量分析：根据KVL，列出t0时的电路微分方程 而，代入上式得：上式为一阶常系数线性齐次微分方程，令它的通解为： 代入方程中，并消去公因子，得出该微分方程的特征方程：其特征根为 ：因此，该微分方程的通解为：式中A为积分常数，由电路的初始条件确定，即：，所以 3波形分析：可见，电容在放电时，其电压随时间按指数规律衰减，它的初始值为U，衰减终了为零。uC 随时间的变化曲线如图6-8所示。图6-8 电容放电时电压电流曲线RC电路放电过程中电容放电电流和电阻上的电压为 上两式中的负号表示放电电流的实际方向与图中的参考方向相反。画出了i、uR随时间变化的曲线。4RC电路的零输入响应的时间常数令 因为它具有时间的量纲，单位是秒，所以称为RC电路的时间常数。电压uC衰减的快慢决定于电路的时间常数。当时，电容上电压值为可见时间常数为电容电压衰减到初始值的0.368倍所需要的时间。5RC零输入响应一般公式： 6能量分析（略）例：教材P151 6-3三、RL电路的零输入响应1定性分析： 在换路前，开关S是合在“1”的位置上，电感元件中通有电流，。在t=0时将开关从“1”的位置合到“2”的位置，使电路脱离电源，RL电路被短路。此时，电感元件已储有能量，逐渐被电阻R消耗。2定量分析：根据KVL得：又由和代入上式得：上式为一阶线性常系数齐次微分方程。其特征方程 ：特征根为 ： 因此，微分方程的通解为 ：由初始条件可确定 ：所以，电路的零输入响应为： 上式中，令 ；也具有时间的量纲，称为电路的时间常数。uL、uR的响应为： 3波形分析：所求i、uL、uR随时间而变化的曲线如图所示。uL为负值表示此时电感元件的实际电压极性与参考极性相反。4RL零输入响应的一般形式：5能量分析（略）例：图是用伏安法测电感线圈的电阻RL的电路，电路稳定时，电流表的读数为4A，电压表的读数为10V。已知电流表的内阻为RA=0.05，电压表的内阻为RV=10k，电感L=5H。若开关S在t=0时打开，求（1）电感电流iL在t=0-、t=0+时的值；iL的表达式，并画出其波形。（2）电压表上的电压uV在t=0-、t=0+时的值；uV的表达式，并画出其波形。解： （1）换路前，电路已稳定，则有：图6-11 例题 ，画t=0+时的等效电路如图（b），电路的时间常数为：电流响应：其波形如图（c）所示。（2）由换路前稳定电路得 ：由t=0+时的等效电路得：电压响应：其波形如图（c）所示。在换路瞬间电压表电压uV从10V突变到40kV，这样电压表要烧坏，为此，应在电压表两端并联一续流二极管D，如图（d）。6-4 一阶电路的零状态的响应教学目的：掌握一阶电路零状态响应的物理概念和过渡过程。教学重点：零状态响应一般公式。教学难点：零状态响应的求解。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、定义所谓RC电路的零状态，是指换路前电容元件未储有能量，即。在此条件下，由直流电源激励所产生的电路响应，称为零状态响应。二、RC电路的零状态响应1定性分析：在t0时，电路已经处于稳态，即电容的初始状态，Uc（0-）=0，当t=0时，开关S闭合，由换路定律Uc（0+）=Uc（0-）=o，t=0+时刻电容相当于短路，电源电压U全部施加于电阻R两端，此时电流达到最大值，I（0+）=U/R，随着充电的进行，电容电压逐渐升高，充电电流逐渐减小，直到Uc=U，i=0，充电过程结束，电容相当于开路，电路进入稳态。2定量分析：根据KVL得：而，代入上式得： 上式为一阶常系数线性非奇次微分方程，它的解由该方程的特解uC和对应的齐次方程的通解uC组成。特解，又称强制分量或稳态分量；通解，也称自由分量或暂态分量。故微分方程的解为：若，则由此初始条件代入上式得：因此，零状态响应中的电容电压的表达式为：3波形分析：电容电压uC 随时间的变化曲线如图所示。图中同时画出了稳态分量uC和暂态分量uC的曲线。暂态分量uC的大小随时间按指数规律逐渐衰减，直至消失。电容电压uC从零初始值开始，随时间按指数规律逐渐增长，直至稳态值。4RC零状态响应的一般方程： 5能量分析：略三、RL电路的零状态响应1定性分析：图示串联电路，开关未闭合之前，由于电路开路，故电流，当闭合接通直流电压源后，电路将产生零状态响应。因为换路前电感元件未储有能量，当开关闭合瞬间，。2定量分析：根据得：又由和代入上式得： 它是一阶常系数线性非齐次微分方程，它的通解为：其中为特解，即稳态分量或强制分量，显然，为通解，即暂态分量或自由分量，它的解为对应的奇次微分方程的解：所以，由初始条件可确定：则零状态响应电流为： 同样，是电路的时间常数。愈小，过渡过程进行的就愈快。时间常数正比于，反比于。改变电路的或值，可以影响过渡过程的快慢。大约经过（45）的时间，过渡过程已基本结束。在电感电路的零状态响应中，电感和电阻电压为 3波形分析：i、uL、uR随时间变化曲线如图所示。4RL零状态响应的一般公式：5能量分析（略）例：书P153解：略6-5 一阶电路的全响应教学目的：掌握一阶电路全响应的物理概念和过渡过程。教学重点：全响应一般公式。教学难点：全响应的求解。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、一阶电路全响应及其分解1定义：当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为全响应。2全响应的分解：全响应稳态响应暂态响应全响应零输入响应零状态响应3RC全响应一般公式：例：书P153 6-15二、一阶电路的三要素法1三要素法概述：2三要素：（1）f（0+） （2）f（） （3）3公式：例： 图示的电路中，当t=0时，开关S闭合，电路接通直流电源。开关闭合前电容没有储能。试用三要素法求换路后电容电压uC(t)和电源支路的电流i(t)，并绘出其变化曲线。图6-16 例题（1）求初始值uC(0)和i(0)由于换路前电容没有储能，uC(0)0，故uC(0)0画t=0时的等效电路如图（a）所示，则（2）求稳态值uC()和i()画出t等效电路如图（b）所示。根据此电路可计算出（3）求时间常数。画出求R等效电路如图（c）所示，则图6-17 例题（4）求电容电压uC(t)和电流i(t)可见，用三要素法来计算一阶电路的过渡过程，不必列写和求解微分方程，比较简单，但如果不是一阶电路，就不能用三要素法来计算。4含CS的三要素法（1）关键：求Req（2）步骤：1求f（0+）2求换路后的原电路的戴维顶等效电路3求f（）4求5代入公式例：教材P140 例6-56-6 一阶电路的阶跃响应教学目的：掌握一阶电路阶跃应的物理概念和过渡过程。教学重点：阶跃响应一般公式。教学难点：阶跃响应的求解。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、单位阶跃函数，延迟单位阶跃函数二、阶跃响应1概念：指一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的零状态响应。2公式：公式见P149表6-2例：求如图所示电路的单位阶跃响应，。解：利用三要素法：（1）求（2）求（3） 求： 6-7 一阶电路的冲激响应教学目的：掌握一阶电路冲激响应的物理概念和过渡过程。教学重点：冲激响应一般公式。教学难点：冲激响应的求解。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、单位冲激函数，延迟单位冲激函数二、冲激响应1概念：教材p2公式：见教材p表6-2例：解：三相电路主要掌握三相电路的基本概念及基本分析方法；线电压、线电流、相电压、相电流在Y和联接中的关系；掌握对称、不对称的分析方法以及二瓦计法的基本道理；掌握三相电路功率的概念及应用。11-1三相电路的特点教学目的：掌握三相对称电压、三相电源的连接方式。教学重点：三相对称电压的表达方式、三相电源的星形连接。教学难点：三相对称电压的相位关系。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、 对称三相电压 如果三相电压不仅频率相同、幅值相同、且初相位依次相差1200，则称为对称三相电压。1瞬时表达式2相量的复数表达式及相量图 3三相对称电压的相序 相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序。（1）正序(顺序)：ABCA（2）负序(逆序)：ACBA4三相对称电压的波形图三相电压特点：二、三相电源的连接方式1星形连接方式 线电流等于相电流。 则 一般表示为： 线电压对称（大小相等，相位互差1200）结论：对Y接法的对称三相电源(1) 即线电流等于对应的相电流。(2) 相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压是相电压的倍，即(4) 线电压相位领先对应相电压30o。 2三角形连接方式 则 即线电压等于相电压。3对称三相负载如果三相负载中各相参数都相同，则称为对称三相负载。11-2对称三相电路的计算教学目的：掌握对称三相电路的不同连接方式的计算。教学重点：三相对称电路的星形连接方式、角形连接方式各电流的关系。教学难点：三相对称电路的角形连接方式各电流的计算。教学方法：课堂讲授教学过程：课前提问：对称三相电压、对称三相负载？教学内容：一、三相四线制系统 1中性点电压根据节点法，以N为参考点，有 2各相电流关系 因为三相电源对称，三相负载对称，即三相电流也对称，因此只计算其中一相即可。3中性线电流例：教材例题11-1。二、三相三线制在对称的YY三相电路中，中线不起作用，可省去，则三相四线制就变成三相三线制。举例：书中例题5 2。三、负载三角形连接1三相相电流关系，2线电流与相电流关系 线电流为相电流的倍，相位上线电流滞后相电流300。四、比较负载星接和角接的各自特点1Y接： 2接： 11-3 不对称三相电路的计算教学目的：掌握三相不对称电路的中性点漂移现象、三相四线制的优势。教学重点：三相不对称电路的采用三相四线制的原因。教学难点：中性点漂移。教学方法：课堂讲授教学过程：课前提问：三相对称负载星接和角接的特点？教学内容：一、中性点漂移 三相不对称负载无中线电路1中性点漂移的原因： 各相负载的相电压： 负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。2中性点漂移的危害 中性点位移越大，负载相电压不对称越严重，有的相电压过高，有的相电压过低。相电压过高可能造成该相负载烧毁，相电压过低可能使得该相负载不能正常工作。3中性线的重要性 中性线保证每相负载的相电压就是电源的相电压，尽管各相负载不对称，也能保证负载正常工作。这就是低电压网广泛采用三相四线制的原因之一。二、三相三线制的不对称电路的计算1负载星形连接2负载角形连接三、三相四线制的不对称电路的计算例：教材例11-3。11-4三相电路的功率教学目的：掌握三相电路功率的求解、测量。教学重点：三相对称电路各功率的求解、二表法。教学难点：功率测量。教学方法：课堂讲授教学过程：课前提问：单相交流电路有功功率、无功功率、视在功率的公式？教学内容：一、三相电路的瞬时功率二、对称三相电路的平均功率1有功功率2无功功率 3视在功率 三、不对称三相电路功率的计算不对称三相电路只能分别计算各相的功率，然后再求和。四、三相电路功率测量1三相三线制的二瓦计法 若W1的读数为P1 ，W2的