《变量与函数》第一课时.doc

19.1.1 变量与函数（第1课时）教学设计教学目标 知识与技能 1.认识变量、常量 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 过程与方法 1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点 2.逐步感知变量间的关系 情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量 教学方法 精心设疑 合作交流 自主探究教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程 活动一 图片欣赏开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. 活动二 提出问题，创设情境 问题1：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 1.请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 2.在以上这个过程中，变化的量是_没有变化的量是_ 3.试用含t的式子表示s 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为: _。学生合作交流自主完成.问题升华提问1：分别指出思考（1）（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？提问2：在思考（1）（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 提问3：在思考（1）（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 活动三 形成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2请指出上面各个变化过程中的常量、变量。活动四 辨析概念活动五 巩固练习：指出下列关系式中的变量与常量：（1） y=5x 6；（3）y=4x25x 7； （2） y = 6x ； (4）S=兀r2 .解：（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量. （4）兀是常量，s、r是变量.（5）.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化的关系式,并指出其中的常量与变量. 能力提升 （6）、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。（7）.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7，已知山脚下温度是23，写出温度y与上升高度 x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。（8）、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l理解概念问题探究：请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量. 活动六：升华概念问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 每天的销售价 x（元/件）200190180170160150140每天的销售量 y（件）8090100110120130140在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 解：变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件），当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.变化规律满足：y=280x，关系式中的常量是：数字280.问题2：基础训练P84第6题 . 活动七：课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义问题1：在一个变化过程中，什