四年级数学下册教案：角的度量（整单元）.doc

角的度量教学目标 知识目标1使学生进一步认识射线、明确掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别2使学生在理解和掌握角的概念的基础上，认识常见的几种角，会比较角的大小，并会用量角器量角的度数和按指定度数画角能力目标培养学生动手实际操作和观察、比较的能力情感目标使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识教学建议教材分析本小节包括线和角两部分内容学生对于直线和角已经有了感性的认识，这一小节是这两部分知识的概括和发展，同时又是使学生从感性认识上升到理性认识通过这小节的学习，使学生认识直线、线段、射线的区别与联系，用运动的观点理解角的概念，认识角的各部分名称，知道角的分类，掌握角的度量和画法，从而使学生对线和角有了更深、更系统的认识也是为后面进一步认识垂线、平行线和平面图形特征打下坚实的基础本小节的教学重点是使学生在建立各种角的概念的基础上，能正确掌握角的分类在本单元后面的学习中都会用到这些知识，如讲垂线要用到直角概念，讲三角形分类要用到角的分类等等本小节教学难点是角的度量和角的画法主要困难就是学生自己动手进行实际操作，因为量角器学生初次使用，再加上量角、画角时需多方面兼顾，如对齐顶点、对齐0刻度线及观察刻度的方法等等，这些都是学生容易出错的，同时学生在实际操作中还会遇到很多实际问题，所以教师在讲解这部分内容时要以学生为主体，采用各种方式来抓住重点，突破难点教法建议本小节概念较多而且各部分之间联系紧密，因此老师可适当发挥学生的主体性采用自学方式进行教学，比如“角的分类”，列出自学提纲进行自学，不仅能调动学生的积极性、主动性，在原有知识的基础上建构新的知识系统，还能提高学生的自学能力，提高课堂教学效率2动用尝试法让学生探索新的知识，如角的度量和角的画法，老师不妨让学生先大胆尝试，根据学生所遇到的困难，教师给予适当的点拨与指导，这样针对学生的实际设计教学环节，可以使教学做到有的放矢学生解决新问题时如遇到了问题，可以先质疑再通过小组讨论交流的形式来解决3通过教学培养学生的能力和良好的学习习惯如教学角的度量与画法时，学生在学习这部分内容时往往学的过死，导致方法单一教师可以适当变换角的类型，通过旋转变换等方式，培养学生灵活解决问题的能力和空间观念画角、量角时注意培养学生检验的习惯如重新操作一遍检验，用估算法检验等等总之，本小节教学时可把自学法、尝试法、质疑法、小组合作学习法恰当合在一起，遵循先简单后复杂先具体后抽象，先特殊后一般的原则，尽可能培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念，通过各种形式的变换提高学生灵活解决问题的能力 教学设计示例(一)角的认识教学目标：1认识直线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部分名称，会比较角的大小，会用尺子画角2通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念教学重点：理角角的概念，知道角的各部分名称教学难点：理解角的概念、用尺子画角教学过程：一、激情导入1演示动画“角的认识”下载2师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友角(揭示并板书课题“角的认识”)二、引导探究1(1)演示动画“直线、射线、线段”下载(2)启发提问：手电筒、太阳光射出来的光线都可以看成是射线在日常生活中，还有哪些可以看作射线呢？(3)小组讨论：直线、线段、射线有什么联系？又有什么区别？（联系：都是直的，线段是直线的一部分区别：端点数不同，线段的测量长度直线、射线是无限长的，无法测量）2初步认识角（1）演示课件“角的初步认识”（从一点引出4条射线）下载提问：你能从中找出多少个角？（最多6个）如果只想得到一个角？该怎么办？（2）板书：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”（3）继续演示课件出示“角的各部分名称”下载（4）引导学生利用两根硬纸条和一个小钉子摆角教师引导学生边操作边思考：怎样可以得到一个角？怎样可以得到一个较大的角？怎样可以得到一个较小的角？3联系实际，深入感知（1）提问：联系实际想一想，生活中哪有角？（2）启发学生用不规则的纸折出或剪出一个角全班进行比赛，看谁的角最标准摸一摸自己得到的角的顶点和边、感受角，教师选择有代表的角巾在黑板上展示（3）观察黑板上的角，按照角的大小请同学们排出顺序（4）当学生在叙述顺序语言表达困难时，适时出示角的表示方法（强调“”和“”的不同）4讨论尝试，比较大小（1）演示动画“角的大小比较”通过故事，引出问题 下载（2）同学讨论、尝试比较角大小的方法（3）继续演示动画“角的大小比较”下载（4）由学生小结比较角大小的方法（先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面哪个角就大如果另一条边也重合，说明两个角相等）5体验画角（1）由学生尝试用尺子画角，教师巡视（2）演示动画“角的画法”下载（3）小结角的画法（先画顶点，再从顶点起画两条射线）三、巩固练习 1 完成第126页第1题下面的图形，哪些地直线？哪些是射线？哪些是线段？ 2比一比看谁的眼力好哪些是角？哪些不是？ 13一张长方形纸、剪去一个角还有几个角？四、质疑小结 1 提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（射线、线段、什么叫角，角的各部分名称、比较两角大小的方法和角的画法） 2 课后总结教师出示顺口溜：小小角，真简单，一个顶点两条边，画角时，要牢记，先画顶点后画边五、布置作业126页每2题从一条射线的端点开始，截取一条4厘米长的线段板书设计教学设计示例(二)角的度量和角的分类教学目标：1使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数认识直角、平角、钝角、锐角和周角2提高学生动手操作能力教学重点：建立各种角的概念教学难点：正确地用量角器度量角的大小教学过程：一、导入1演示课件“角的度量导入” 下载提问：这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗？教师指出左端两个大小比较接近的角提问：你知道他们相差多少吗？2教师谈话：如果我们能够度量出每个角的大小，以上问题就可以解决了你们想不想知道他们究竟相差多少呢？（揭示课题“角的度量和角的分类”）二、探索新知（一）角的度量1出示图片“认识量角器”讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫关圆仪角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示，结合图片，认识半圆仪中心，0刻度线和内外圆刻度2（1）播放视频“1角的概念”下载 （2）出示几个不同的角，并估算角的度数 （教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量）3量角的方法（1）自学教材第123页第一、二自然段（2）由学生汇报度量角的方法结合黑板上的角，边度量边介绍（3）播放视频“量角方法”下载（4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同）巡视中注意了解学生掌握情况（5）教师举出几种学生常见的错误：错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合错误类型二：量角器0刻度线与边没对齐错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应看外圈却看里圈刻度了（6）讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？（0在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）（7）播放视频“角的大小比较”下载（播放前先请同学用估算的方法判断，播放后教师进行总结）（二）角的分类1自学教材第124页角的分类（可按书中内容边学习边操作）2小组讨论：（1）角可以分哪几类？每类角的特征是什么？（2）直角、平角、周角之间有什么关系？（3）平角和直线一样吗？3利用活动角，按老师要求摆角（直角、钝角、平角、锐角）三、巩固练习1量一量一副三角板中各个角的度数2完成教材第126页第7题说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度 提问：不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？3利用活动角的量角器摆出下面各角 （1）直角（2）平角（3）120（4）30（5）77四、质疑总结1这节课都学会了什么？（角的度量和分类量角时要对刘顶点和0刻度线，确定如看哪一圈刻度）2教师整理成顺口溜助记量角器量角很简单，角可分为五大类中心重合角的顶点，直、平、周角最特殊，一条边对齐0刻度，锐角小于九十度，角的度数看另一边钝角介于直、平间3鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解题 五布置作业完成第127页第9题把下面的角的度数分别填在适当的圈里五、板书设计角的度量和角的分类教学设计示例(三)角的画法教学目标：1在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角2通过动手操作，初步培养学生的作图能力3培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯教学重点掌握按指定度数画角的方法教学难点按指定度数正确画角教学过程：一、复习铺垫，予做准备1把下面各角填入适当的括号内40 135 180 91 360 90 127 4锐角（ ） 钝角（ ）直角（ ） 平角（ ） 周角（ ）2量出下面各角的度数 师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？二、尝试体验，探究新知1教师明确研究任务：画一个65的角2利用活动角，渗透角的画法学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个65的角（2）同学之间互相利用量角器检验（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法（4）尝试摆不同的有（按老师要求）3尝试画角教师要求：利用直尺和量角器画一个65的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动：（1）尝试并体验画一个65的角（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍准确画有的技巧4自学书中“角的画法”（1）自学教材第125页“角的画法”（2）演示动画“角的画法”（画一个65的角）下载（3）学生讨论：画角的步骤（重合找点连线）三、归纳小结，质疑问难1引导学生小结“角的画法”（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线2让学生质疑问难师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？四、运用新知，解决问题1用量角器画出30的角（集体订正）提问：如果不用量角器，你能准确地画出30角吗？（利用三角板的30角）2用量角器画出20、70、95、135和165的角同桌同学互相检验3用一副三角板画出15、150和165角（1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流提问：你还有不同的画法吗？五、发挥想象，培养创新1用一张长方形纸折出下面度数的角45 135 75学生演示折角的方法2利用手里的学具画135的角，看谁的画法最多？（9045，18045，603045用半圆仪 用三角板）六、布置作业1完成第127页第13题看下图，已知1=60，求2、3和4的度数2完成第127页第12题用一副三角板拼成下面度数的角180 120 135 75 1053完成第127页第16题下图中1=90，2是多少度？板书设计典型例题例如下图，线段AB上又有5个点，求图中一共有多少条不同的线段？分析1：先数以A为在端文的线段有几条？再数以C为左端点的线段有几条？依次类推，就能数出图中一共有多少条不同的线段.在数线段的时候，要注意线段AC和CA实际上表示同一条线段解法1：以A为左瑞点的线段有6条（AC、AD、AE、AF、AG和AB）以C为左端点的线段有5条（CD、CE、CF、CG和CB）以D为左端点的线段有4条（DE、DF、DG和DB）以E为左端点的线段有3条（EF、EG和 EB）以E为左端点的线段有2条（FG和FB）以G为左端点的线段有1条（GB）所以，线段的总和是：65432121（条）答：图中一共有21条不同的线段分析2：线段AB的两个端或是A和B，AB上又有5个点，所以图中一共有7（257）个点，这7个点把线段AB分成了 6（716）段，根据数线段的规律，可得围中线段的总和等于线段上点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去1的差，所得的积除以2.解法2： 7（71）342221（条）例2量出下面的角要点：量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数全解：经过度量3=50小结：量角的时候，把量角器放在角的上面，做到两重合、一看例3下面两个图中的1与2是不是相等？说明理由分析与答案：左图：因为1390，所以1903；又因为2390，所以2903；因为903903，所以12右图：因为13180 ，所以11803；又因为23180，所以21803；因为18031803，所以12例4下图是一深长方形纸折起来以后的图形已知130，2的度数是多少？分析与答案：如果把折起来的纸打开，就可以得到由2个2和1个1组成的1个平角，所以，2（18030）275（度）例5画一个65的角要点：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；再在量角器65刻度线的地方点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线这两条射线所组成的角就是65全解：小结：画角的时候，做到两重合再现画射线角以一点为公共端点的两条射线所组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边如下图上左图的角可以记作AOB或BOA当以某一点为顶点的角只有一个时，这个角也可以用表示这个点的字母来表示，如左图中的AOB也可以记作O另外还可以用一个小写希腊字母或一个数字写在角的内部靠近顶点处，并加上弧线来表示，如AOB也可以记作1我们也可以把角看成是由一条射线OA由原来的位置绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一个位置 ，从射线的起始位置到终止位置形成了一个角射线的起始位置OA叫做角的始边，射线的终止位置 叫做角的终边如右图解题技巧指点1用量角器虽不同方位的角时，怎样读准角的度数无论角的方位怎样变化，都应该把量角器放在角的上面， 注意两个“重合”第一，使量角器的中心和角的顶点重合；第二，零刻度线和角的一边重合角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数读角的度数时，必须注意：量角器一般有圈刻度，外圈是按照顺时针的方向从0到180；内圈是按照逆时针方向从0到180当零刻度线和角的一边重合时，0在外圈，就读外圈的刻度；0在内圈，就读内圈的刻度2量角时，因为角的边太短而看不准量角器的度数怎么办因为，角的大小要看两条边叉开的大小，与边的长短没有关系所以，可以将角的两边延长适当的长度，帮助我们看准量角器上的刻度为什么取一周角为360度，而不为100、400度呢？因为360有24个约数，比100、400的约数均要多，可以得到22种整数度100有9个约数，只能得到7种整数度；400有15个约数，只能得到13种整数度角、解度制、弧度制由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角角也可以看成是由射线绕着它的端点旋转而成的图形用度做单位来量角的制度叫做角的度制1度的角就是周角的 用弧度是弧长等于半径的弧所对的圆心角1弧度 探究活动(一)数线段、数角活动目的：进一步巩固线段、直线、射线、角的概念，培养学生的有序思维和仔细认真的学习态度活动过程：1、以比赛的形式让学生以小组为单位，数数下面左图中有多少条线段？多少条射线？右图中有多少个角？然后讨论其中的规律2、哪一个小组全部回答正确，哪一个小组就为优胜组，每人得一朵小红花(二)比谁猜的准？活动目的：学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，如果结合角的分类和估测能够避免这一问题，依据先判断角的种类再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，提高学生估测能力，还能着成良好的检验习惯活动方式：以小组为单位（两、三人即可）进行比赛活动过程：轮流画出一个任意角，先共同判断属于哪一类角达以共识后，组员各自估测此角的度数大约是多少，然后组员共同用量角器测量其准确值比一比看谁的估测值与准确值最接近五局三胜，先出组冠军(三)用三角板画角活动目的：通过用三角板画不同度数的角，熟练学生全面思考问题的能力，培养学生的有序思维和创新能力，培养探索精神活动设计：利用一副三角板，看你能画出多少个0180的角（不包括0和180）参考答案：因为15角可以画出，所以0180之间凡是15的倍数的角都可以画出来，有15、36、45、60、75、90、105、120、135、150、165习题精选(一)1、填空（1）直线上两点间的一段叫做（ ），它有（ ）端点（2）把线段