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选择题解法研究 -户县一中 李伟【概述】 选择题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点,高考选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现基础知识求深度的考基础考能力的导向,同时它在全卷的开始部分,因此解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。 在高考中,每道选择题所考查的知识点一般为25个,故选择题组共考查的知识点可达50个之多。若每题均使用常规方法求解,按3分钟/题的最快速度计算,至少需半个小时。而使用解题技巧,可将时间缩短一半,效率提高一倍以上。【引例1】化简的结果是 ( ) A、 B、 C、 D、 【引例2】已知圆锥内有一个内接圆柱,若圆柱的侧面积最大,则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是 ( ) A、1:1 B、1:2 C、1:8 D、1:9方法一、直接法例1、若函数存在反函数且,则函数的图像在下列各点中必过 ( B ) A、(-2,3) B、(0,3) C、(2,-1) D、(4,-1)例2、圆上到直线的距离为的点共有 ( C ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例3、设函数定义在实数集上,则函数与的图像( D ) A、直线对称 B、直线对称 C、直线对称 D、直线对称 方法二、特例法例4、若,则 ( B ) A、 B、 C、 D、例5、已知,则 ( C ) A、 B、 C、 D、例6、已知,则的大小关系是 ( A ) A、 B、C、 C、例7、若,则的值是 ( B ) A、1 B、2 C、-1 D、-2例8、平行六面体的体积为30,则四面体的体积是 ( C ) A、15 B、7.5 C、10 D、6方法三、数形结合法例9、关于的方程有唯一解,则实数的取值范围是 ( D ) A、k= B、 C、 D、或k=例10、如果直线将圆平分,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是( A ) A、 B、 C、 D、例11、方程的实根的个数是 ( ) A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个例12、一束光线从点A(-1,1)出发经轴反射,到达圆上一点的最短路程是 ( )A、4 B、5 C、 D、方法四、验证法例13、若是周期为的奇函数,则可以是 ( ) A、 B、 C、 D、方法五、排除法例14、若是任意实数,且,则 ( D ) A、 B、 C、 D、例15、设,则三个数 ( D )A、都不大于2 B、都不小于2 C、至少有一个不大于2 D、至少有一个不小于2方法六、极限法例16、在正棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的平面角的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、例17、若,则 ( ) A、 B、 C、 D、例18、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、例19、设P是棱长相等的四面体内任意一点,则P到

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