小学数学2011版本小学四年级平均数的再认识.doc

思明区“新基础教育”研究教学设计学校厦门市槟榔小学设计者陈峥授课日期2017.5.18章节平均数拓展补充知识年级五年三班学科数学课题平均数的再认识课型概念形成课教学目标1. 初步了解加权平均数在现实生活中的意 义和作用，掌握加权平均数的计算方法。2. 理解“权重”对平均数的影响，能正确估计加权平均数可能的范围。重点难点理解权重对平均数的影响，正确估计加权平均数可能的范围。教材分析平均数是综合反映研究对象一般水平的具有代表性的数，是统计学中的一个重要知识。人教版小学阶段教材中所学的平均数，是在日常生活中经常用到的简单的算术平均数如平均身高、平均气温、平均成绩等，对加权平均数的涉及较少。加权平均数是不同比重数据的平均数，同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，哪一组的频数多，该组的数值对平均数的作用就大，反之就小。当各项的“权”相等时，加权平均数就是算式平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊的形式。在教学平均数时，我们常常停留在对平均数“题型结构”的分析和“解题方法”的指导上，学生的学习往往变成记忆式的套用，而不是真正的意义理解。而加权平均数的教学，不仅要让学生掌握加权平均数的方法，更要培养学生感悟数据特点，用数据说明问题、讨论问题，在变化中窥见规律，把握事件的倾向性，建立数学敏感。本节课的重点在于让学生发现并感悟“权重”的变化引起平均数变化的趋势和规律，使学生对平均数可能的范围形成估计的敏感。初步理解加权平均数与简单平均数的差异，帮助学生建立基本的敏感和审视问题的数学眼光，提高学生整体把握问题的能力。学情分析 学生在学习本节课之前，已经掌握了求简单平均数的方法，会依据基本的数量关系列式计算简单算术平均数。他们学习本节课的知识有以下困难存在：一是学生对如何求“什锦糖的单价”是有困难的，学生的认识参差不齐，存在差异，时常会出现“按几个部分的平均数求整体的平均数”的错误，所以需要借助情境引导学生经历“什锦糖的单价”计算方法的生成过程，帮助学生理解数量关系的具体内涵；二是学生在探索“权重”对平均数的影响规律的过程中会有困难，教学要求学生能有意识地通过“大量举例有序排列找到规律”来探索并发现规律；三是学生了解当牛奶糖多时什锦糖单价变化规律后，对水果糖多时什锦糖单价变化规律缺乏主动进行“直觉”猜想的意识。因此，在课堂教学过程中，教师要努力引导每个学生经历规律探索的全过程，感悟从特殊到一般的数学思想，掌握科学探索的具体方法，提升学生探究的意识和能力。教学策略长程两段教学策略教学资源实物投影仪、课件、学习单教学媒体多媒体教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累问：混合后颜色有什么不同？说说两杯水混合后颜色变化。借助生活经验，初步感悟生活中的数学问题。引入1.课前小调查，并介绍什锦糖。2.提问：如果要配置什锦糖，会有哪些情况？3.如果你是商店经理，想给什锦糖定个单价，说说对定价的感受。独立思考，明确三种情况（牛奶糖多、水果糖多、一样多）学生谈感受。借助情景让学生明晰什锦糖的概念，初步感受两种糖的数量对什锦糖单价的影响。分类探究发现规律感悟权重一、引导探究牛奶糖多时，什锦糖的单价问题。1.个例探究，明确算法。问题：1千克的水果糖和4千克的牛奶糖配置成的什锦糖，怎样确定单价？交流：依据学生课堂状态，辨析错误资源，理解计算什锦糖单价的具体方法。2.枚举观察，发现规律。问题：配置5千克牛奶糖多的什锦糖，还有哪些情况？收集：有序呈现资源，发现规律。3.归纳小结学生列式计算。存在问题预设： 20+304=140（20+304）5=28（20+304）2=70交流感悟总价与数量的对应关系，掌握计算单价的具体方法。独立计算各方案什锦糖的单价，发现变化规律。同桌互相检查，并交流发现的规律。观察并思考感悟：牛奶糖的数量多，什锦糖的单价就偏向牛奶糖的单价。从其中的一种类型入手探究，让学生掌握求什锦糖单价的数量关系和具体方法。不同学生通过同质练习，为探索规律提供丰富的素材。让学生在观察与分析的过程中初步体会“权重”对单价影响的规律，并形成结构。二、自主探究水果糖多时，什锦糖的单价问题。1.问题：如果水果糖多一些，什锦糖的单价又会怎样呢？先估一估，再举例说明。收集：呈现资源，组织交流。2.小结初步感悟规律。选择总量，举例验证。明确：不管什锦糖的总量如何变化，只要水果糖的数量多，什锦糖的单价就偏向水果糖的单价。运用结构自主探索水果糖多的单价问题。进一步感受“权重”对单价影响的规律。三、探究两种糖果一样多时，什锦糖的单价问题。1.枚举发现，沟通联系问题：如果一样多的情况呢？确定配置总量，计算什锦糖的单价。收集：呈现资源，组织交流，沟通三个算式的联系。2.小结学生枚举列式并计算。理解：当两种糖一样多的时候，可以用（20+30）2=2计算。经历算式的变形和沟通过程，体会“一样多”时，计算方法特殊性的道理。四、整体观察，再次感悟，明确范围。1.引导调整三种情况的呈现顺序，并整体观察。2.小结同桌交流，体会“权重”对平均数的影响。通过整体观察，更有利于学生再次感悟“权重”对单价的影响。巩固练习形成能力1.求平均分成绩95分93分人数10人10人2求平均分的范围成绩95分93分人数12人8人先独立思考并填写，再说一说。明晰：平均分的范围。体会方法：先找中间数，再看偏向。从生活实际出发，通过快速反应提升学生对权重偏向和找中间