5.5 一次函数的简单应用（2） （巩固练习）.doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧5.5 一次函数的简单应用（2）（巩固练习）姓名 班级 第一部分1、利用函数图象解二元一次方程组2、请在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的图象，直线y=x+3与直线y=2x的交点坐标是 _，方程组 的解是_ _. 4.25 4.85 5.15 5.45 视力3、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.4、图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡. 使用这两种租书，租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系如图所示.【出处：21教育名师】(1) 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额(元)与租书时间(天)之间的函数解析式；(2) 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(3) 若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？第二部分1. 函数ykx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）A. x0 B. x0 C. x2 D. x2 2. 直线y=2x4与x轴的交点坐标是 .3.对于一次函数y=x+5,当y0时, x的取值范围是 .4. 已知直线y=2x4和直线y=3x+1交于一点(1,2), 则方程组的解是 .21*cnjy*com5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A. 2y0B. 4y0C. y2D. y4；当x时，y2.7. 如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断8秒前甲在乙的 .(填”前面”或”后面”).8.如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_.【版权所有：21教育】9. 已知一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求ABC的面积.21教育名师原创作品10. 2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港21*cnjy*com(1) 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？(2) 在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 参考答案第一部分1、利用函数图象解二元一次方程组.【分析】作出函数和的图象，它们的交点坐标就是所求.【解】在同一坐标系内作函数和的图象, 它们的交点坐标是(1, 2).二元一次方程组的解为.2、请在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的图象，直线y=x+3与直线y=2x的交点坐标是 _，方程组 的解是_ _.【答案】(1, 2) 4.25 4.85 5.15 5.45 视力3、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：21cnjy(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.【解】(1) 甲先出发，先出发10分钟，乙先到达终点，先到5分钟.(2)甲、乙两人的行驶速度分别是12千米/小时，24千米/小时.（3）10分钟到25分钟内，两人均行驶在途中.甲在乙的前面；甲与乙相遇 ；甲在乙后面 4、图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡. 使用这两种租书，租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系如图所示.21cnjycom(1) 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额(元)与租书时间(天)之间的函数解析式；(2) 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(3) 若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？【解】(1)用租书卡租书：y=20+0.3x；用会员卡租书：y=0.5x.(2) 用租书卡租书每天收费0.3元，用会员卡租书每天收费0.5元.(3) 若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中应选取用租书卡租书划算.第二部分1. 函数ykx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ）www-2-1-cnjy-comA. x0 B. x0 C. x2 D. x2 答案：C2. 直线y=2x4与x轴的交点坐标是 .答案：(2, 0)3.对于一次函数y=x+5,当y0时, x的取值范围是 .答案：x54. 已知直线y=2x4和直线y=3x+1交于一点(1,2), 则方程组的解是 .21世纪教育网版权所有答案：5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A. 2y0B. 4y0C. y2D. y4解析：将(0, 4)和(2, 0)代入求得一次函数解析式为y=2x4, 当x4；当x时，y2.答案：29. 已知一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求ABC的面积.【来源：21cnj*y.co*m】解：把x=2, y=0代入, 得p=6, q=2, y=3x+6, y=x+2, B(0, 6), C(0, 2).BC=62=4, OA=2, SABC=BCOA=4.10. 2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港21(1) 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？(2) 在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解：(1)乙队先达到终点.对于乙队，x1时，y16，y16x，对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为ykxb，将x1，y20和x2.5，y35分别代入上式得：【来源：21世纪教育网】 解得：y10x10.解方程组 得：x.即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(2) 1小时之内，两队相距最远距离是4千米，乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10x10