高二第一学期周四测试3.doc

20102011年度第一学期高二数学随堂测试（三）2010-09-16学号_ 姓名_一、选择题（共40分，每题5分，每小题只有一个正确答案）1一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 （ ）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样2某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A.9 B.18 C.27 D.363.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x124511.55.58 若由资料可知对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是( ) A(2，2) B(1，2) C(3，4) D(4，5)4. 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）A. B. C. D.5在一根长1m的绳子上取两点，则两点之间的距离小于0.5m的概率是（ ）A. B. C. D. 6某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为 （ ）第6题A3与4 B23与21 C23.5与23 D23与237.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.45甲乙12341234二、填空题（共20分，每题5分）9.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为_.10.从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中互为对立事件有哪几对_； (写出所有满足要求的事件的编号) 11. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为= . 12.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_三、解答题：（共40分）13.（本题12分）在一个玻璃球盒中装有各色球10只，其中5红、4黑、1白（1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率； （2）从中取2个球，求至多一个红球的概率.14.（本题14分）从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成如下的频率分布直方图如图所示，图中从左往右各小组的小长方形的面积之比为1：3：6：4：2，最左边一组的频数是4，请结合直方图的信息，解答下列问题：50 60 70 80 90. 100 分数 频率/组距 第13题图 （1）请在下列表格中列出频率分布表； （2）估计这次竞赛中成绩优良的学生人数（80分）占总人数的百分比；(3) 请估计该校的学生的数学竞赛的平均成绩；分组频数累计频数频率15.（本题14分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;20102011年度第一学期高二数学随堂测试（三）答案2010-09-16学号_ 姓名_一、选择题（共40分，每题5分，每小题只有一个正确答案）1一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 （ ）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样2某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A.9 B.18 C.27 D.363.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x124511.55.58 若由资料可知对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是( ) A(2，2) B(1，2) C(3，4) D(4，5)4. 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）A B C D5在一根长1m的绳子上取两点，则两点之间的距离小于0.5m的概率是（ ）A. B. C. D. 6某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为 （ ）第6题A3与4 B23与21 C23.5与23 D23与237.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.45甲乙12341234二、填空题（共20分，每题5分）9.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为_.3/1610.从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中互为对立事件有哪几对_； (写出所有满足要求的事件的编号) （1）和（2）；（3）和（4）；11. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为= . 2/512.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_9三、解答题：（共40分）13.（本题12分）在一个玻璃球盒中装有各色球10只，其中5红、4黑、1白（1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率； （2）从中取2个球，求至多一个红球的概率.解：（1）从10只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，P(任取1球得红球或黑球) 5分（2）将10个球进行编号，5个红球分别为1-5号，4个黑球分别为6-9号，1个白球为10号，则从12个球中任取2个球，则包括了如下情况：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（1，10），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（2，10），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（3，10），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（4，10），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），基本事件的总数为45个，7分设A=”至多有一个红球”，则对立事件“两个都是红球”包括了（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个基本事件。9分P（A）=12分14（本题14分）从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成如下的频率分布直方图如图所示，图中从左往右各小组的小长方形的面积之比为1：3：6：4：2，最左边一组的频数是4，请结合直方图的信息，解答下列问题：50 60 70 80 90. 100 分数 频率/组距 第13题图 （1）请在下列表格中列出频率分布表； （2）估计这次竞赛中成绩优良的学生人数（80分）占总人数的百分比； (3) 请估计该校的学生的数学竞赛的平均成绩；分组频数累计频数频率解：（1）分组频数累计频数频率50，60）440.062560，70）16120.187570，80）40240.37580，90）56160.2590，1006480.1256分（2）成绩为优良的占总人数的百分比为（0.25+0.125）100%=37.5%10分（3）平均成绩：14分15.（本题14分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（3） 求z的值. （4） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. 3分z=2000-100-300-150-450-600=4006分(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车, 8分将舒适型轿车记作S1,S2; 标准型轿车B1,B2,B3,则从中任取2