【推荐】2015年下半年新人教版六年级数学上册全册教案

1 2015下半年新人教版六年级数学上册全册教案 第一单元 分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路 ，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标 ： 知识和技能： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法： 经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观： 通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法： 通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点： 使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数： 10课时 2 第 1课时 教学课题： 分数乘整数 教学目标： 知识与技能： 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法： 通过观察比较，指导学生通过体验，归 纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感态度与价值观： 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法与学法： 直观演示法。 教学准备及手段： 课件 教学内容 ： 第 2 页，例 1及“做一做”，练习一 1-3题。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （ 1）整数乘法的意义是什么？ （ 2）列式并说出算式 中的被乘数、乘数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9个 11是多少？ 8个 6是多少？ （ 3）计算： 636261 103103103 计算103103103 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读 题。 （ 1）分析演示： 师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：3 一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了 3个92块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：929292=9 222 =96=32（块），（教师将 3 个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片） （ 2）观察引导： 这道题 3个加数有什么特点？使学生看到 3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392。再启发学生说出 392表示求 3个92相加的和。 （ 3）比较 392和 12 5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 392是分数乘整数， 12 5是整数乘整数。 （ 4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意 义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （ 1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问： 392表示什么意义？引导学生说出表示求 3个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9 222 。提示：分子中 3个 2连加简便写法怎么写？学 生答后板书：32969 32 （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （ 2）引导观察：932的分子部分、分母与算式 392两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932的分子部分 2 3就是算式中92的分子 2与整数 3相乘，分母没有变。 （ 3）概括总结： 4 请根据观察结果总结 392的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 392是用分数92的分子 2与整数 3下乘的积作分子，分母不变。 根据 392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 392按简便方法计算。 【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的 语言表达能力和逻辑思维能力】 3.反馈练习： 教材第 2页“做一做”第 1题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ 教材第 2页“做一做”第 2题。 教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 教材第 6页“练习一”第 1、 2、 3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 第 2课时 教学课题： 分数乘法（二） 教学目标： 知识与技能： 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与 方法： 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观： 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 5 教学难点： 推导算理，总结法则。 教法与学法： 直观演示法 教学准备及手段： 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 1、 计算下列各题并说出计算方法。 52 4 87 4 73 2 142122、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题 2。 （ 1）问题一： 3桶水共多少升？ 指名列出算式： 12 3。 提问：你是怎么想的？ 启发学生得出：求“ 3桶水共多少升？”就是求 3个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。（ 2）问题二：21桶水共多少升？ 指名列出算式： 1221。 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：21桶就是半桶，求21桶是多少升？就是求 12L的一半是多少，也就是求 12L的21是多少。 （ 3）问题三：41桶水共多少升？ 指名列出算式： 1241。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思 考：求41桶是多少？就是求 12L的41是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“ 1221”和“ 1241”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 1221表示 12L的21是多少： 1241表示 12L的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第 3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求 3千克的103是多少千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题 3。 6 李伯伯家有一块21公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。 1.问题一：种土豆的面积是 多少公顷？ （ 1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求21公顷的51是多少公顷，列示是：2151。） （ 2）探究2151的计算方法。 让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示21公顷。 再涂出21公顷的51。 引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成 5分，取其中的 1份。 观察交流。 观察手中的长方形纸，想一想，21公顷的51是多少公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。 通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。也就是把 1 公顷平均分成（ 2 5）份，取其中的 1份，即521 1=52 11=101。 板书：2151=52 11=101（公顷） 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ 学生独立列出算式：2153提问：“2153”等于多少呢？你能用颜色表示21的53吗？ 学生动手操作，交流计算方法和思路。 与前面一样，也是把这张纸平均分成（ 2 5）份，不同的是要取其中的 3份，可以得到：217 53=52 31=103（公顷） 3.分数乘分数的计算方法。 先小组讨论，再汇报交流。 计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书） 三、巩固练习。 1.教材第 4页“做一做”第 1题 。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。 2.教材第 5页“做一做”第 2题。 这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。 组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。 3.教材第 5页“做一做”第 3题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第 6页“练习一”第 4、 5题。 先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。 四、全课小结。 第 3课时 教学课题： 分数乘法（三） 教学目标： 知识与技能： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。 过程与方法： 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 情感态度与价值观： 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 8 教学难点： 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力 。 教法与学法： 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。 教学准备及手段： 直尺、卡片 教学过程： 一、复习导入 53 30= 1232= 5231= 8743= 交流时让学生说一说： 分数乘整数的约分方法。 分 数乘分数的计算方法。 2.导入新课。 今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 出示例题。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米分。 解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米？ 阅读理解。 组织学生阅读题目，理解题意，得出： 乌贼的速度是109千米分。 李叔叔的游泳速度是109千米分的454。 列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： 109454=4510 49=45036=252（ km） 启迪思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考 ，尝试计算。 交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （千米） 解决问题二：乌贼 30分钟可以游多少千米？ 5 学生独立解答，约分： 109 454 4510 49 252 1 2 5 59 教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。 试一试。 109454还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程） 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 小结。 三、巩固练习。 教材第 5页“做一做”第 1题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 教材第 5页“做一做”第 2题。 先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间 =路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。 教材第 5页“做一做”第 3题。 阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求 28米的352是多少。 学生独立解答，组织交流订正。 教材第 6页“练习一”第 6题。 学生独立解答，组织交流订正。 四、课堂小结。 第 4课时 教学课题： 分数乘法练习课 教学目标： 知识与技能： 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 过程与方法： 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。 情感态度与价值观： 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习 习惯。 教学重点： 熟练掌握分数乘法的计算方法。 10 教学难点： 培养学生解决实际问题的能力 教法与学法： 自主练习、交流讨论。 教学准备及手段： 直尺、卡片 教学过程： 一、复习导入 复习旧知。 一个数乘分数的意义是什么？ 分数乘法的计算方法是什么？ 导入新课。 今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题） 二、探索新知。 教材第 7页“练习一”第 7题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。） 出示教材第 7页“练习一”第 8题到第 13题。 这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算 方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。 练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、全课总结。 你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 第 5课时 教学课题： 小数乘法分数 教学目标： 知识与技能： 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程与方法： 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 情感态度与价值观： 培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 11 教学难点： 灵活选 择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教法与学法： 自主学习、重点讲解 教学准备及手段： 常规的学习用品；课件。 教学过程： 一、 复习引入 计算下面各题。 53 15 213253318554交流时让学生说一 说计算方法和计算过程中的约分方法。 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 53 让学生说一说怎样将一个小数化成分数。 谈话导入新课，并板书。 二、 探究新知 出示例题 5。 学生阅读题目，理解图中的信息。 组织交流。 解决问题一。 出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ 学生独立思考，列出算式： 2.143提问：你是怎么想的？ 启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？ 学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 探索小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数： 2.143=102143=4063（ dm） 分数化成小数： 2.143=2.1 0.75=1.575（ dm） 解决问题二。 出示问题。 学生独立解答。 组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数进行计算。 分数化成小数进行计算。 12 观察比较，回顾反思。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不 能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 三、 巩固练习 教材第 8页“做一做”。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。 教材第 10 页“练习二”第 1题。 先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 教材第 10 页“练 习二”第 2、 3、 4题。 独立解答，讲评订正。 四、 课堂小结 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 第 6课时 教学课题： 练习课 教学目标： 知识与技能： 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 过程与方法： 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观： 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学重点： 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 教学难点： 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行 计算。 教法与学法： 自主练习、重点讲解 教学准备及手段： 直尺、卡片；课件。 教学过程： 13 一、铺垫孕伏。 1.出示复习题。 5 6 7 3 15（ 34 27） 16 4 7 9 （ 35 21） 28 70 4 6 36 2 15 不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） 二、 探究新知。 出示例题 6。 学生读题，理解题意。 提问：从题中你能获得哪些数学信息？ 画框长54m,画框宽21m。 求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 学生独立列式。 （5421） 2或54 221 2 启发自学，交流收获。 请学生自学教材第 9页 的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 指名交流汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 学生独立完成计算，交流汇报。 交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么 ? (在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。 ) 三、巩固练习 出示教材第 10 页“练习二”第 5题。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。 出示教材第 10 页“练习二 ”第 6题。 学生独立完成计算，集体订正。 14 出示教材第 11 页“练习二”第 7题。 本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。 出示教材第 11 页“练习二”第 8、 9题。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。 四、全课小结。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 第 7课时 教学课题： 分数混合运算和简便运算 教学目标： 知识与技能： 通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律 进行一些简便计算。 过程与方法： 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 情感态度与价值观： 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法与学法： 自主探究、合作交流 教学准备及手段： 直尺、卡片；课件。 教学过程： 一、复习导入 复习整数乘法的运算定律 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a b) c=a c b c 能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ 用简便方法计算： 25 7 4 0.36 101 谈话导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。 二、探索新知 15 出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ 知道观察，发现规律。 第一组运用乘法交换律。 第二组运用乘法结合 律。 第三组运用乘法分配律。 总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 运用规律进行简便计算。 出示例题 7。 让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）561（53 12)4165( 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习 出示教材第 9页“做一做”第 1题。 学生独立 计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 出示教材第 9页“做一做”第 2题。 这道题先算“ 100501”会使计算更简便。 出示教材第 11-12页“练习二”第 10、 11、 12题。 学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 出示教材第 11-12页“练习二”第 13、 14、 15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 四、课堂小结 你有哪些收获？ 第 8课时 教学课题： 分数乘法应用题（一） 教学目标： 16 知识与技能： 联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 过程与方法： 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观： 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点： 理解题中的单位“ 1”和问题的关系。 教学难点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法与学法： 课堂讨论法。 教学准备及手段： 直 尺、卡片；课件。 教学过程： 教学过程： 一、复习 、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12435221、列式计算。 （） 2的51是多少？（）的43是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新授 出示例题 8 【阅读与理解】 学生读题，理解题意。 根据题意，完成以下填空。 先让学生在教材上填空，再组织交流。 17 【分析与解答】 用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 学生折一折。 计算萝卜地的面积： 48021=240（平方米） 折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？ 红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。 学生动 手折一折。 计算出红萝卜地的面积： 24041=60（平方米） 列综合算式解答。 4802141=60（平方米） 讨论不同的解法。 小组交流。 组织汇报。 先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？ 2141=81再计算出红萝卜地的面积： 48081=60（平方米） 综合算式是： 480（2141） =60（平方米） 【回顾与反思】 大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ 学生尝试检验。 组织全班交流。 可以用以下方法进行检验： 60 240=41或 240 480=21只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。 三、巩固练习 教材第 14 页“做一做 ”。 学生独立解答。 组织交流。 指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 教材第 16 页“练习三”第 1、 2、 3题。 这三道题都是和例 8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。 练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。 四、课堂小结 18 解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“ 1”。 第 9课时 教学课题： 求 比一个数多几分之几的数是多少的实际问题 教学目标： 知识与技能： 学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 过程与方法： 通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。 情感态度与价值观： 通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点： 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 教学难点： 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 教法与学法： 自主 探究、讨论交流 教学准备及手段： 课件。 教学过程： 一、复习旧知 1. 找出单位“ 1”和比较量。 （ 1）三峡工程75的发电量用在了东南沿海地区。 （ 2）一瓶墨水已经用了52。 （ 3）学校图书馆儿童读物占全部图书的75，儿童读物的83是科普读物。 学生观察后，独立思考。 汇报时，让学生找到单位“ 1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。 导 入新课。 今天我们来继续解决生活中的问题。 二、探索新知 1.出示例 9 19 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？ 【阅读与理解】 学生独立读题。 交流从题目中获得的信息。 青少年心跳每分钟约 75次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。 求婴儿每分钟心跳的次数。 学生完成教材例题 9中“阅读与理解”的填空。 【分析与解答】 找到单 位“ 1” 提问：题目中54是把谁看作单位“ 1”？ 画线段进行分析。 教师结合学生交流情况板书线段图 : 交流解题思路。 思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。 思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。 独立解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 学生汇报算式，教师板书。 【回顾与反思】 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 检验计算结果 的合理性。 先让学生自主检验，再组织交流汇报。 先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数： 135 75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几 :60 75=54。 20 教材第 15 页“做一做”。 学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。 介绍有关“噪音”的知识。 运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。 让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“ 1”的量？让后把线段图表示完整。 四人小组讨论 ，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一： 80 8081 80 10 70（分贝） （ 6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 解法二： 80（ 181） 8087 70（分贝） （ 7） 学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个 数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 小结。 三、巩固练习 教材第 16 页“练习三”第 4、 7题。 8181降低？分贝 现在？分贝 80 分贝 81现在 ？分贝 80 分贝 ？ 21 求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。 教材第 14 页“练习三”第 5题。 求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。 教材第 14 页“练习三”第 6题。 这道题是部分和总数之间的关系。 四、课堂小结 今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。 第 10课时 教学课题： 整理和复习 教学目标： 知识与技能： 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 过程与方法： 引导学生准确地找到单位“ 1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应 用题 情感态度与价值观： 通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。 教学重点： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 教法与学法： 谈论法、课堂讨论法、练习法 教学准备及手段： 课件 教学过程 ： 一、复习分数乘法 1、学生独立计算 P26 第 1题， 并思考式子的意义及计算法则。 2、分数乘法的意义 （ 1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少） （ 2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少） 3、分数乘法的计算法则 （ 1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 22 （ 2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 4、做“整理与复习”的第 1题和练习四第 1、 2题 。 二、复习计算及简便计算 1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里 面的，再算中括号里面的。 2、复习乘法的运算定律： 乘法交换律： a b=b a；乘法结合律： (a b) c=a (b c)；乘法分配律： (a b) c=a c b c 做“整理与复习”的第 3 题和“练习四”第 3 题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。 三、复习分数乘法应用题 1、复习解答分数乘法应用题的步骤： （ 1）找到题目中的分率句，确定单位“ 1”。 （ 2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。 2、练习四第 4题 （ 1）读题，分别找到两道题的单位“ 1”，并说说这两道题有何不同？ （ 2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。 3、“整理与复习”的第 3题和练习七第 4、 5题。 学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。 第二单元 位置与方向（二） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。 23 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 教学重难： 1、重难点： 了解根据方向和距离确定物体位置的方法。 2、能根据描述 ，在平面图上标出物体的具体位置。 教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 2、谈话导入 （ 1）教师肯定以上学生描述的方式。 （ 2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例 1实物投影出示主题图： （ 1）说一说主图中所说的含义： 台风中位于 A市东偏南 30 度方向，距离 A市 600千米的洋面上，正以 20千米每小时的速度沿着直线向 A市移动， （ 2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （ 3） 理解题意，确定观测点，建立方向图。 （ 4）、台风在 A市的东偏南 30度距离 600千米的地方。 （ 5）、 图例要弄懂。 （ 6）探索用数据表示位置的方法。 台风中心在 A 市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。 2、完成教材第 20页做一做， 3、学习教学例 2 投影出示课本中主题图 （ 1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （ 2）说一说本题的含义。 （ 3）互相讨论方法。 4、完成 21页中的做一做。 1）你是怎样做的 ? 24 2）集体订正。 三、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收 获？刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。 四、作业布置 第 2课时 位置关系的相对性及描述路线图。 教学目标： 1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。 2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。 教学重点： 能较熟练地用数对表示具体情境中 物体的 位置关系的相对性及描述路线图 教学难点： 画平面图的方法。 教学过程： 一、基本练习，巩固旧知 1、完成数法题解第 29 页的基础启动。 2、集体订正。 二、深化练习，增添新知 1、探讨新知。 小组合作学习数法题解第 31、 32 页。 2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。” 3、学生自学教材第 22 页例题 3. （ 1）、用自己的语言描述台风的经过路线图 （ 2）、同坐互相说一说台风的经过路线图 三、综合练习，提高能力 完成教材 22 页的“ 做一做”。集体订正。 四、课堂小结。 画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。 第 3课时： 巩固练习 教学目标 : 1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。 2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。 重点 :复 习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。 25 教学过程： 一、 复习有关知识。 二、 完成口算心法 1、 第 16页第 1、 2题。 2、 第 2题、混合运算，指导学生认真完成。 三、 1、 指名描述小美走过的路线图。 2、 指名画一画。 四、 集体作业 1、 教材第 26页、 27 页第 9-13 题 2、 自己动手画第 9题的路线图。展示并且集体订正。 3、 小组讨论余下的题目，多媒体展示。 五、课堂练习 1、数法题解第 33、 34页基础启动 1、 2、 3、 4题。 2、补充练习。口算心法第 17 页单元擂台 第三单元 分数除法 第一课时 分 数除法的意义和分数除以整数 【教学目标】 使学生在具体情景中 ,感知分数除法的意义 ,掌握分数除以整数的计算方法 ,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算 . 【教学重点】 1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。 2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。 【教学过程】 一、创设情景导入 : 26 同学们 ,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除 法的意义和分数除以整数。 二、学一学 ( 一 )分数除法的意义 1、出示学习目标：在具体情景中 ,感知分数除法的意义 ,掌握分数除以整数的计算方法 ,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算 . 2出示学习提示： （ 1）观察例 1的插图 ,观察图意 ,同桌口头说图意然后列式 . （ 2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考 ,口述问题并列式 ) （ 3）、 100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用 kg 作单位的吗 (意图：引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题 ) (4)、引导学生观察比 较整数乘除法的问题和改写后的问题 ,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义 . (5)、练习 :课本 28页做一做 .学生独立练习 ,订正时让学生说明为什么这样填 . 三 议一议 分数除以整数 1、小组学习活动提示 : (1)把一张纸的 4/5平均分成 2份 ,每份是这张长方形纸的几分之几？ (2)把一张纸的 4/5平均分成 3份 ,每份是这张长方形纸的几分之几？ 先独立动手操作 ,再在组内交流， 讨论：通过折纸操作和计算 ,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？ (3)汇报学习结果 : 四、练 一练 把 7/8平均分成 4份 ,每份是多少？什么数乘 6 等于 3/17？ 如果 a 是一个不等于 0 的自然数 ,1/3 a 等于多少？ 1/a 3 等于多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗 五、小结 ： 这节课你们学会了什么？ 指导学生归纳出 :分数除以一个不等于 0的整数 ,等于分数乘以这个整数的倒数 . 27 第二课时 一个数除以分数 【教学目标】 使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 【教学重点】 1、一个数除以分数的算理。 2、掌握 分数除法的统一法则。 【教学难点】 1、引导学生推导出整数除以分数的方法。 2、对于一个数除以分数的算理的理解。 【教学过程】： 一、复习巩固上节知识，导入新课 1、怎样计算分数除以整数？ 2、口算下面各题 1/6 3 4/7 2 3/5 2 6/7 2 二、学一学 出示【学习目标】 使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 出示【自学提示】 1、认真阅读例三 ： 小明 2/3小时走了 2千米，小红 5/12小时走了 5/6千米，谁走的快些？ 2、 思考： （ 1） 谁走得快是比两人的什么？（速度） （ 2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流） （ 3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？ （ 4） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？ 我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数） 三 议一议 探究计算 2 2/3 （ 1）画线段示意图提示： 28 你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用 2/3 小时行 2 千米，求 1 小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让 学生讨论以下问题 a、 2/3小时表示什么？（ 1 小时的 2/3） b、 2/3小时行驶的路程和 1小时所行路程有什么关系？（ 2/3小时行的路程 =1 小时所行路程的2/3即： 1小时所行路程的 2/3是 2千米） 此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。 把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。 打开教材第 30 页，看看你们的图与教材的图是否相同。 （ 2） 探究怎样计算 2 2/3 独立阅读教材第 30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说 （ 3）师生互动 师生共同探究计 算过程，分析算理 1小时走多少千米就是求 3个 1/3小时走多少千米，必须先求 1个 1/3小时走多少千米 由 2/3小时行 2千米，即 2个 1/3小时行 2千米，可求 1个 1/3小时走多少千米，也就求 2千米的 1/2是多少 ？ 2 1/2 3个 1/3就行 2 1/2 3千米 由此推出 2 2/3=2 1/2 3 由于 1/2中的分母 2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即 2 2/3=2 1/2 3=2（ 1/2 3） =2 3/2 分析 2 2/3和 2 3/2的特征， 你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于 0的数，等于乘以这个数的倒数。） 4、 你们能用这个规律计算 5/6 5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。 四、做一做： 1、教材第 31页“做一做” 2、练习八第 4题 五、小结 这节课你有什么收获？ 六、课后反思 29 第三课时 分数四则混合运算 教学目标 使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培养学生的推理归纳能力。 教学重点 ：分数四则混合运算顺序 教学难点： 正确进行带括号分数四则混合运算 教学过程： 一、 复习导入： 1、 一个数除以一个不等于 0的数应怎样计算？ 2、 计算： 24 5/6 2/3 3/4 5/7 25/14 二、 学一