数学人教版五年级下册长方体和正方体的整理和复习

长方体和正方体整理与复习灵宝市第一小学 周靖姿一.激趣引入师：同学们，在数学王国，我们认识了数，又了解了形，图形的世界蕴藏着许多奥秘。请看：（点击出示课件）这是一点，把点按一定的方向移动就形成了线，把线再按一定的方向移动就形成了面，面动一动就围成了体。今天，我们就从点、线、面、体四方面对长方体和正方体进行整理和复习。（板书课题，黑板上贴点线面体图形）设计意图：通过课件演示点线面体的变化既能勾起学生的好奇心，提高学习兴趣，又能揭示出点线面体之间的联系，为进一步学习打好基础。二.引导自学师：我们整理哪些内容？用什么方式呈现呢？请看学习导航。（点击出示课件）学习导航：1.快速翻阅课本18- 43页内容。2.对长方体和正方体你有哪些认识？把你了解的知识填写在学习单上。（点击出示学习单）师：明白了吗？师：那就手脑并用，开始吧。设计意图：学习导航是对学生进行整理与复习的学法指导，避免问题大而无边，生无从入手。学习单是从方法上进行细化，具体指引，让生通过安静独学弄清整理思路、方法和要整理的主要内容，拥有初步进行整理与复习的感知，并对单元内容进行全面复习。生填写学习单，师巡视指导。师：时间到。请同学们组内交流并完善补充你的学习单。生小组交流，补充完善学习单，师参与讨论指导。设计意图：小组讨论，通过群学帮助困难学生解决疑惑，达成组内共识，再次强化本单元知识点。师：对照学习单，我们从点、线、面、体四方面进行小组汇报。师：请1组代表汇报点的知识。生汇报:长方体和正方体都有8个顶点。师：点是组成图形的基础，对点我们只研究它的个数。师：点动成线，请2组代表汇报棱的知识。生汇报补充得出：1.长方体正方体棱的特征。2.长方体正方体棱长和计算公式。3.常用的棱长和的计量单位及进率。师：还有补充的吗？师：老师还想知道这些：（点击出示重点回顾）1.长方体中相对的棱有什么特点？相交于一个顶点的三条棱又有怎样的关系呢？2.长方体棱长和公式是怎样得出的？正方体呢？3.棱的长度与长方体的大小有什么关系？正方体和长方体有怎样的关系？学法：第一问看教具生口答，第二问生拿教具上台讲解，第三问生讲解后课件直观形象演示。师：线动成面，请3组汇报面的知识。生汇报补充：1长方体面的特点。2.表面积计算公式。3.常用计量单位和进率。师：大家说得真好。（点击出示重点回顾）1.什么是表面积？2.长方体表面积公式是怎样推导出来的？3.长方体最多有几个面完全相同？几条棱完全相等？学法：第一问生回答，第二、三问生拿教具上台讲解，可多生说一说，充分理解。师：面动成体，请四组汇报体的知识。生汇报补充：1.长方体和正方体体积和容积的意义。2.计算公式。3.常用计量单位及进率。师：同学们知识掌握得好！那么：（点击出示重点回顾）1.体积和容积有什么相同点和不同点？2.现实生活中梨、石块等不规则物体，可以用什么方法求得他们的体积？3.长方体体积公式是怎样推导出来的？学法：第一问、二问生答，第三问生看书细读后再动画演示，强化体积公式推导过程，揭示转化思想在数学中的应用。师小结：我们从点、线、面、体四方面用表格形式对长方体和正方体进行了整理和复习，简洁明了，脉络清楚，把课本由厚变薄，知识横成片竖成线的联系起来。在生活中，整理的方法和呈现形式还有很多，（点击出示）比如，这张是根据目录和小结名用网络图简单整理的，这两张是用表格形式把知识点分块整理的，先整理的是特征，再整理表面积体积和容积，（完成板书）这张是用框架图整理的，这张是用知识树整理的，这些都是很好的整理方法。至此，我们完成了第一个教学目标：（点击出示课件）1.会归纳整理长方体和正方体的知识。师：学是为了用，接着我们完成第二个教学目标：（出示课件）2.能解决生活中有关的实际问题。设计意图：通过小组交流汇报和重点回顾，让生动口动脑动手，对知识进行有序梳理和详细复习，安排的生讲解环节激发学生学习积极性，树立榜样力量。三.拓展提高师：拿出你的火柴盒，摸一摸它的长宽高，估一估大约是多少？你能提出那些与生活有关的实际问题？设计意图：通过摸一摸，估一估，激发学生兴趣，让学生有具体的直观感受和认识。师：大家想知道的可真多，老师把大家的问题进行了整理，请看：1.制作内盒需要多少平方厘米纸板？外盒呢？师：内盒少哪个面？要算的是哪几个面？怎样列式？外盒少哪个面？要算哪几个面？怎样列式？2.内盒最多能装多少立方厘米的火柴？师：求火柴的什么？就是求内盒的什么？怎样列式？3.把它放到桌面上，所占桌面的最大面积是多少？最小呢？师：赶快摆一摆，该怎样列式？4.把两个火柴盒拼在一起，有几种拼法？表面积有什么变化？体积呢？师：同桌合作，动手拼一拼，看有几种拼法，表面积发生什么变化？体积呢？通过多生回答总结出：表面积增加，体积不变。师：如果把拼成的两个火柴盒看做一个整体切开，表面积、体积又会怎样？生讨论作答：把几个长方体拼成大长方体时，体积不变，表面积减少，如果把一个大长方体切开成几个小长方体，体积不变，表面积增加。师：继续延伸思考，你还能想到什么？生发言，补充。师：由此得出：体积相等的物体，表面积不一定相等，表面相等时体积不一定相等。设计意图：此处设计一题多变，上坡不见坡，把本单元的重点串成一条线，全部进行了练习，学生探究兴趣浓厚，积极性高，既对重点知识进行了全面复习，也避免让生感觉题太多太难，产生畏惧和厌倦感。设计火柴盒实物观察，学生对学，有助于学生直观认识。学生通过对学，探究得出结论，有成功感。四查缺补漏师：（点击出示）你还有不明白的吗？在这一单元的学习中，你有什么好的建议？你认为比较难，容易出现的错误有哪些?你有什么要提醒大家的？生各抒己见，积极发言。 师：老师有三个建议：1.记清进率，会正确换算单位。2.读题时要弄清楚求什么？用那个公式求？列出正确算式。3.书是最好的朋友，一定要多读书，不会就读书，不懂就看书，书读百遍，其义自现。设计意图：这个环节意在让学生通过互相提醒，对易混易错点进行复习和对比，强化突破重难点。五：谈收获师：通过这节课的学习，你有什么收获？六、当堂检测师：带着满满的收获，让我们走进当堂检测。一、判断1.至少8个同样的小方块才能拼成一个稍大些的正方体。（ ）2.棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。 （ ） 3.一个长方体底面积不变，高扩大2倍，体积也随着扩大2倍。（ ）二、填空用铁丝做一个长5分米，宽3分米，高2分米的长方体框架。（1）求需要多长的铁丝就是求长方体的（ ） ，列式为( ) 。（2）如在框架外全部包上铁皮，求所需铁皮的面积就是求长方体的( )，列式为( )。（3）求这个铁皮盒所占空间的大小，就是求长方体的( )，列为 ( )。师：同桌对改，全对的打100分。师：纠错。判断题第一个谁错了？原因是什么？以此类推订正纠错。设计意图：通过当堂检测对基础知识进行摸底，了解学情，弄清错误原因，并及时查缺补漏，做到堂堂清。七、小结师：这节课我们以点线面体为主线对长方体和正方体进行了整理和复习，不难看出，特征是基础，表面积、体积、容积是重点，应用是难点，在学习中，只要你