中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 第9讲 不等式(组)及其应用课件.ppt

数学 第9讲不等式 组 及其应用 第二章方程与不等式 1 定义 1 用 连接起来的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做 3 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做 4 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 叫做解不等式 不等号 不等式的解 不等式的解集 2 不等式的基本性质 3 解一元一次不等式的步骤及程序除了 不等式两边都乘或除以一个负数时 不等号的方向改变 这个要求之外 与解一元一次方程类似 4 列不等式解应用题的一般步骤 1 2 3 找出能够包含未知数的 4 5 6 检验并写出答案 审题 设元 不等量关系 列出不等式 解不等式 5 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上 再求出它们的公共部分 就得到不等式组的解集 6 一元一次不等式组的解集表示 1 解与解集 的联系与区别不等式的解是指使不等式成立的每一个数 而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合 因此 不等式的解可以是一个或多个值 而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围 是所有解的集合 而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值 二者的关系是 解集包括解 所有的解组成了解集 2 在数轴上表示解集时 大于号向右 小于号向左 有等号的用实心圆点 无等号的用空心圆圈 3 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 特别要注意理解好生活和生产实际中 不超过 至少 的含义 这两者转化为相应的不等号应分别是 和 列出不等式 迎刃而解 d 1 2016 江西 将不等式3x 2 1的解集表示在数轴上 正确的是 d a c 4 2016 西宁 某经销商销售一批电话手表 第一个月以550元 块的价格售出60块 第二个月起降价 以500元 块的价格将这批电话手表全部售出 销售总额超过了5 5万元 这批电话手表至少有 a 103块b 104块c 105块d 106块 a 不等式的性质 c 例1 2015 乐山 下列说法不一定成立的是 a 若a b 则a c b cb 若a c b c 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b 点评 0 是很特殊的一个数 因此 解答不等式的问题时 应密切关注 0 存在与否 以防掉进 0 的陷阱 不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 d a 一元一次不等式解法 解 去分母 得 4x 2 3x 1 移项 得 4x 3x 2 1 合并同类项 得 x 1 将不等式解集表示在数轴上如图 点评 整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似 只是最后一步把系数化为1时 需要看清未知数的系数是正数还是负数 如果是正数 不等号方向不变 如果是负数 不等号方向改变 x 3 一元一次不等式组的解法 点评 求不等式组的解集 不管组成这个不等式组的不等式有几个 都要先分别求解每一个不等式 再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集 还要确定其中的特殊解 c 一元一次不等式的应用 例4 导学号 01262188 2016 株洲 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核 规定如下 考核综合评价得分由测试成绩 满分100分 和平时成绩 满分100分 两部分组成 其中测试成绩占80 平时成绩占20 并且当综合评价得分大于或等于80分时 该生综合评价为a等 1 孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分 而综合评价得分为91分 则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分 2 某同学测试成绩为70分 他的综合评价得分有可能达到a等吗 为什么 3 如果一个同学综合评价要达到a等 他的测试成绩至少要多少分 点评 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 列出不等式或不等式组 问题便迎刃而解 对应训练 4 导学号 01262189 2016 宁波 某商场销售a b两种品牌的教学设备 这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套 共需66万元 全部销售后可获毛利润9万元 1 该商场计划购进a b两种品牌的教学设备各多少套 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少a种设备的