【优化方案】高考物理二轮复习 专题十四 碰撞与动量守恒 近代物理初步导学导练（含解析）.doc

碰撞与动量守恒近代物理初步2015高考导航热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：动量守恒定律及其应用；原子的能级跃迁；原子核的衰变规律；核反应方程的书写；质量亏损和核能的计算；三种射线的特点及应用；光电效应问题的规律及应用等.由于本讲涉及的知识点多，且与科技相关，题目新颖，但难度不大，因此，备考中应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和原子核反应两条主线，注意综合题目的分析思路、强化典题的训练. 一、动量守恒定律1动量守恒的条件(1)系统不受外力或系统所受合外力为零(2)系统所受的合外力虽不为零，但比系统内力小得多，可以忽略不计，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向动量守恒2三种表达式(1)pp.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2.(3)p1p2.3碰撞的种类及特点种类特点弹性碰撞(1)动量守恒(2)碰撞前后总动能相等非弹性碰撞(1)动量守恒(2)动能有损失完全非弹性碰撞(1)碰后两物体合为一体(2)动量守恒(3)动能损失最大二、光电效应及其方程1光电效应的规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于此频率，才能产生光电效应(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大(3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不大于109 s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比2光电效应方程(1)表达式：hekw0或ekhw0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能三、能级跃迁1玻尔理论(1)轨道量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上运动rnn2r1(n1,2,3)(2)能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态en(n1,2,3)(3)吸收或辐射能量量子化原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hemen.2氢原子能级能级图如图所示3跃迁分析(1)自发跃迁：高能级低能级，释放能量(2)受激跃迁：低能级高能级，吸收能量光照(吸收光子)：光子的能量等于能级差he.碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可e外e.大于电离能的光子可被吸收将原子电离(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出光谱线条数：nc.四、原子核的衰变、核能1原子核的衰变衰变类型衰变衰变衰变方程xyhexye衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2h2nhenhe衰变规律电荷数守恒、质量数守恒2射线、射线、射线之间的区别名称射线射线射线实质高速氦核流电子流高频光子速度约为光速的约为光速的99%光速电离作用很强较弱很弱贯穿能力很弱较强最强3.核反应方程、核能(1)核反应方程遵循的规律：电荷数守恒和质量数守恒(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即emc2.(3)核能的计算根据爱因斯坦的质能方程，释放的核能emc2.根据1原子质量单位(u)相当于931.5 mev能量，释放的核能em931.5 mev.m的单位为原子质量单位热点一动量守恒定律的应用命题规律：动量守恒定律是近几年高考中的必考知识点，高考对此知识点的考查主要以计算题的形式出现，题目难度中等，考查的题目有以下几种情况： (1)考查两个物体相互作用或碰撞的动量守恒问题(2)考查三个物体相互作用的动量守恒问题(3)考查碰撞过程的动量守恒与机械能问题1.如图所示，光滑水平面上滑块a、c质量均为m1 kg，b质量为m3 kg.开始时a、b静止，现将c以初速度v02 m/s的速度滑向a，与a碰后粘在一起向右运动与b发生碰撞，碰后b的速度vb0.8 m/s，b与墙发生碰撞后以原速率弹回(水平面足够长)(1)求a与c碰撞后的共同速度大小；(2)分析判断b反弹后能否与ac再次碰撞？解析(1)设ac与b碰前的速度为v1，与b碰后的速度为v2，a、c碰撞过程中动量守恒有mv02mv1代入数据得v11 m/s.(2)ac与b碰撞过程动量守恒，有2mv12mv2mvb代入数据得：v20.2 m/svb大于v2，故能发生第二次碰撞答案(1)1 m/s(2)能2.(2014贵阳一模)如图所示，用不可伸长的轻质细线将a、b两木球(可视为质点)悬挂起来，a、b之间的距离l3.2 m，其中木球a的质量ma90 g，木球b的质量mb100 g现用打钉枪将一颗质量为m010 g的钉子以竖直向上的初速度v0100 m/s打入并且停留在木球a中，木球a沿细线向上与木球b正碰后粘在一起竖直向上运动，恰好能够达到悬点o处若钉子打入木球和a、b两球碰撞的时间都极短，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)钉子打入木球a的过程中系统损失的机械能；(2)木球b到悬点o的距离解析(1)规定向上为正方向，设钉子打入木球后的瞬间木球a的速度为v，由动量守恒定律得：m0v0(mam0)v根据能量守恒定律可知，钉子打入木球的过程中系统损失的机械能em0v(mam0)v2代入数据联立解得：e45 j.(2)设木球a与木球b碰撞前瞬间速度大小为v1，由运动学知识得：vv22gl解得：v16 m/s设木球a与木球b碰撞后的速度大小为v2，根据动量守恒定律有：(mam0)v1(mam0mb)v2设木球b到悬点o的距离为h，由运动学知识得：v2gh代入数据联立解得：h0.45 m.答案(1)45 j(2)0.45 m3.(2014高考天津卷)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车a，质量ma4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块b置于a的最右端，b的质量mb2 kg.现对a施加一个水平向右的恒力f10 n，a运动一段时间后，小车左端固定的挡板与b发生碰撞，碰撞时间极短，碰后a、b粘合在一起，共同在f的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s.求：(1)a开始运动时加速度a的大小；(2)a、b碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)a的上表面长度l.解析(1)以a为研究对象，由牛顿第二定律有fmaa代入数据解得a2.5 m/s2.(2)对a、b碰撞后共同运动t0.6 s的过程，由动量定理得ft(mamb)vt(mamb)v代入数据解得v1 m/s.(3)设a、b发生碰撞前，a的速度为va，对a、b发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mava(mamb)va从开始运动到与b发生碰撞前，由动能定理有flmav由式，代入数据解得l0.45 m.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m热点二能级跃迁与光电效应命题规律：该知识点在近几年高考中频繁出现，题型为选择题或填空题分析近几年的高考试题，涉及该知识点的命题有以下特点：(1)考查氢原子结构和能级公式(2)考查光电效应、极限频率等概念1.(2014高考江苏卷)已知钙和钾的截止频率分别为7.731014 hz和5.441014 hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()a波长b频率c能量 d动量解析根据爱因斯坦光电效应方程mvhw.由题知w钙w钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小根据p及p和c知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小选项a正确，选项b、c、d错误答案a2.(2014贵阳二模)如图是氢原子的能级图，对于一群处于n4的氢原子，下列说法中正确的是()a这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁b这群氢原子能够发出6种不同频率的光c这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 evd如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n3能级跃迁到n1能级发出的e从n4能级跃迁到n3能级发出的光的波长最长解析氢原子由低能级向高能级跃迁时只能吸收特定频率的光子，选项a错误；处于n4激发态的大量氢原子跃迁时，最多发出的光子种数为c6，选项b正确；这群氢原子发出的光子中，由n4能级跃迁到n1能级产生的光子能量最大，能量最大为12.75 ev，选项c错误；如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，一定是由n4能级跃迁到n1能级和由n3能级跃迁到n1能级发出的，选项d正确；由n4能级跃迁到n3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，波长最长，选项e正确答案bde3.(2014高考浙江自选模块)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示当氢原子从n4的能级跃迁到n2的能级时，辐射出频率为_hz的光子用该频率的光照射逸出功为2.25 ev的钾表面，产生的光电子的最大初动能为_ev.(电子电量e1.601019 c，普朗克常量h6.631034js)解析氢原子从n4的能级跃迁到n2的能级时，释放出光子的能量为e0.85 ev(3.40 ev)2.55 ev，由he解得光子的频率6.21014hz.用此光照射逸出功为2.25 ev的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为ekhw(2.552.25) ev0.30 ev.答案6.210140.30总结提升关于原子跃迁要注意以下四方面(1)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱条数n.(2)只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量(hemen)时，光子才被吸收.(3)“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子.“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子.(4)入射光子能量大于电离能(heen)时，光子一定能被原子吸收并使之电离，剩余能量为自由电子的动能.)热点三核反应和核能命题规律：对核反应及核能的考查在近几年高考中出现的频率较高，分析近几年的高考试题，关于涉及该知识点的命题有以下特点：(1)考查三种射线、核反应方程的填写、有关半衰期的计算、有关核能的计算(2)题型主要以选择题形式出现，难度较低，考查较细1.(2014高考重庆卷)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有()a.b.c. d.解析经过n个半衰期剩余碘131的含量mmn.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131含量：mm4，选项c正确答案c2.(2014高考北京卷)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)() a(m1m2m3)cb(m1m2 m3)cc(m1m2 m3)c2d(m1m2 m3)c2解析由质能方程emc2，其中mm1m2m3，可得e(m1m2m3)c2，选项c正确答案c3.(2014青岛模拟)若核实验的核原料是u，则(1)完成核反应方程式unsrxe_.(2)已知铀核的质量为235.043 9 u，中子质量为1.008 7 u，锶(sr)核的质量为89.907 7 u，氙(xe)核的质量为135.907 2 u,1 u相当于931.5 mev的能量，求一个u原子核裂变释放的能量为_mev.解析(1)根据电荷数守恒和质量数守恒可得：10n.(2)该反应的质量亏损是：m235.043 9 u1.008 7 u89.907 7 u135.907 2 u101.008 7 u0.150 7 u根据爱因斯坦质能方程emc20.150 7931.5 mev140.4 mev.答案(1)10n(2)140.4总结提升(1)衰变规律的理解,衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义.(2)核反应方程的书写核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“”表示方向而不能用等号代替.核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能.核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出核反应方程.)动量守恒在核反应中的应用命题规律：该类问题不单可以考查动量守恒定律，还可以综合考查核反应方程的书写及质能方程等，根据选考题命题“突出重点、兼顾面广、难度不大”的特点，预计核反应中的动量守恒将成为2015年高考的命题热点解析反应中产生的质量亏损mmu(mthm)0.005 9 u，反应中释放的核能em931.5 mev5.5 mev.u核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则0mvmthvthemvmthv解两式得e(mv)2.则粒子的动能emve5.5 mev5.41 mev.答案5.41 mev特别提醒在不考虑核反应中放出的光子动量和能量时反应前后动量守恒；反应前的动能与反应中放出的结合能之和等于反应后的总动能；在列动量守恒和能量守恒方程时，不考虑质量亏损，即用质量数表示其质量关系.)最新预测1海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源两个氘核的核反应为：hhhen，其中氘核的质量为2.013 0 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u(1 u相当于931.5 mev)，求：(1)核反应中释放的核能；(2)在两个氘核以相等的动能0.35 mev进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能解析：(1)核反应中的质量亏损m2mhmhemn由emc2可知释放的核能e(2mhmhemn)c22.14 mev(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，设碰撞后瞬间氦核、中子的速度分别为vhe、vn，动能分别为ekhe、ekn，碰撞前氘核的动能ekh0.35 mev，则mhevhemnvn0反应前后系统的总能量守恒，则mhevmnve2ekh又有mhemn31ekhemhev，eknmnv，解得ekhe0.71 mev，ekn2.13 mev.答案：(1)2.14 mev(2)2.13 mev0.71 mev最新预测2(2014南京二模)(1)下列说法正确的是_a汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕模型b太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应c一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的强度小d将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期将增大(2)某光电管的阴极k用截止频率为0的金属钠制成，光电管阳极a和阴极k之间的正向电压为u，普朗克常量为h，电子的电荷量为e.用频率为的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是_；若在光电管阳极a和阴极k之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为_(3)1928年，德国物理学家玻特用粒子(he)轰击轻金属铍(be)时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线查德威克对该粒子进行研究，进而发现了新的粒子中子写出粒子轰击轻金属铍的核反应方程；若中子以速度v0再与一质量为mn的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？解析：(1)一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于金属的极限频率，选项c错误；元素的半衰期是由元素本身性质决定的，与外界的物理、化学性质无关，选项d错误，a、b正确(2)根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知euekm(hh0)，即ekmeuhh0；在光电管阳极a和阴极k之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为u.(3)behecn由动量守恒得mv0mv1mnv2mmn.答案：(1)ab(2)euhh0(3)behecnmn1(2014高考“北约”卷)下列说法中正确的是()a卢瑟福实验中发现许多粒子被金箔大角度散射，这表明粒子很难进入金箔原子内部b衰变中产生的射线是原子核外电子挣脱原子核束缚之后形成的电子束c通过化学反应无法改变放射性元素的半衰期d较小比结合能的原子不稳定，容易发生裂变解析：选c.卢瑟福实验中大角度散射的粒子数量很少；衰变中的电子由原子核放出；比结合能较小的核将会向比结合能大的转化，转化方法有聚变(轻核)或者裂变(重核)选c.2(2014高考广东卷)在光电效应实验中，用频率为的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()a增大入射光的强度，光电流增大b减小入射光的强度，光电效应现象消失c改用频率小于的光照射，一定不发生光电效应d改用频率大于的光照射，光电子的最大初动能变大解析：选ad.增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项a正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射光的强度无关，故选项b错误用频率为的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项c错误；根据hw逸mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项d正确3(2014高考新课标全国卷)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用下列说法符合历史事实的是()a密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值b贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核c居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(po)和镭(ra)两种新元素d卢瑟福通过粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子e汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷解析：选ace.密立根通过油滴实验，验证了物体所带的电荷量都是某一值的整数倍，测出了基本电荷的数值，选项a正确贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，明确了原子核具有复杂结构，选项b错误居里夫妇通过对含铀物质的研究发现了钋(po)和镭(ra)，选项c正确卢瑟福通过粒子散射实验证实了原子的核式结构，选项d错误汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，说明了阴极射线是带负电的粒子，并测出了粒子的比荷，选项e正确4(2014高考福建卷)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出、三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是()a表示射线，表示射线b表示射线，表示射线c表示射线，表示射线d表示射线，表示射线解析：选c.根据三种射线的偏转轨迹可知表示射线，表示射线，表示射线，选项c正确5(2014高考福建卷)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()av0v2bv0v2cv0v2 dv0(v0v2)解析：选d.对火箭和卫星由动量守恒定律得(m1m2)v0m2v2m1v1解得v1v0(v0v2)故选d.6(2014高考大纲全国卷)一中子与一质量数为a (a1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()a. b.c. d.解析：选a.设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有mv0mv1amv，据动能守恒，有mvmvamv2.解以上两式得v1v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v1v0，故中子前、后速率之比为.7(2014高考山东卷)(1)氢原子能级如图，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是_a氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656 nmb用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级c一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线d用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级(2)如图，光滑水平直轨道上两滑块a、b用橡皮筋连接，a的质量为m.开始时橡皮筋松弛，b静止，给a向左的初速度v0.一段时间后，b与a同向运动发生碰撞并粘在一起碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍，也是碰撞前瞬间b的速度的一半求：b的质量；碰撞过程中a、b系统机械能的损失解析：(2)以初速度v0的方向为正方向，设b的质量为mb，a、b碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间a的速度为，碰撞前瞬间b的速度为2v，由动量守恒定律得m2mbv(mmb)v由式得mb.从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mmb)v设碰撞过程a、b系统机械能的损失为e，则em2mb(2v)2(mmb)v2联立式得emv.答案：(1)cd(2)mmv8.(1)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系下列关于原子结构和核反应的说法正确的是_a由图可知，原子核d和e聚变成原子核f时会有质量亏损，要吸收能量b由图可知，原子核a裂变成原子核b和c时会有质量亏损，要放出核能c已知原子核a裂变成原子核b和c时放出的射线能使某金属板逸出光电子，若增加射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大d在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度e在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏(2)质量分别为m11 kg，m23 kg的小车a和b静止在水平面上，小车a的右端水平连接一根轻弹簧，小车b以水平向左的初速度v0向a驶来，与轻弹簧相碰之后，小车a获得的最大速度为v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：小车b的初速度v0；a和b相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能解析：(1)原子核d、e聚变成原子核f，放出能量，a错；a裂变成b、c，放出能量，b对；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，c错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，d正确；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，e正确(2)由题意可得，当a、b相互作用弹簧恢复到原长时a的速度达到最大，设此时b的速度为v2，由动量守恒定律可得：m2v0m1vm2v2相互作用前后系统的总动能不变：m2vm1v2m2v解得：v04 m/s.第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时a、b有相同的速度v，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：em2v(m1m2)v2解得e6 j.答案：(1)bde(2)4 m/s6 j9(1)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一其衰变方程是rnpo_.已知rn的半衰期约为 3.8 天，则约经过_天，16 g 的rn衰变后还剩 1 g.(2)如图所示，一水平面上p点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈a在水平面上静止，上表面光滑，a轨道右端与水平面平滑连接，质量为m的物块b恰好放在水平面上p点，物块b与水平面的动摩擦因数为0.2.一质量为m的小球c位于劈a的斜面上，距水平面的高度为h0.9 m小球c从静止开始滑下，然后与b发生正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)已知m2m，g10 m/s2，求：小球c与劈a分离时，c的速度大小v0；小球c与物块b碰后的速度vc和物块