广西贵城第四初级中学八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

矩形、菱形、正方形 学习目标：1掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解矩形、菱形、正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。3、特殊平行四边形的性质和判定的综合应用。重难点：性质和判定的综合应用。知识点一：矩形性质和判定1、矩形的性质有 2、矩形的判定有：（1）、 （2）、 （3）、 3、已知：矩形abcd中，ab2cb，点e中dc上，且aeab，则ebc5题图dcbafeg4、如图，在矩形abcd中，o是bc的中点，aod=90，若矩形abcd的周长为30 cm，则ab的长为( ) a.5 cm b.10 cmc.15 cm d.7.5 cm4题图acbdo5、如图，矩形纸片abcd，长ad9cm，宽ab3 cm，将其折叠，使点d与点b重合，那么折叠后de的长为 ，折痕ef的长为 。6、已知平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o， aob是等边三角形，且ab4 cm，求平行四边形的面积知识点二：菱形的性质和判定：1、菱形的性质有 2、菱形的判定有：（1）、 （2）、 （3）、 3、菱形的面积公式有：（1）、 （2）、 bcdaepf5题图4、菱形abcd 的对角线ac、bd之比为3：4，其周长为40 cm，则菱形的面积为 cm2。5、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，则阴影部分的面积是_. 6题6、如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连结df，则cdf等于 （ ） a、60 b、 65 c、70 d、807题7、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 8、如图，过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，猜想四边形efgh的形状，并说明理由。4题图知识点三：正方形的性质和判定：1、正方形的性质有 2、正方形判定有：（1）、 （2）、 （3）、 aefbgcd5题量题图题图（4）、 （5）、 （6）、 （7）、 -等3、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm24、如图，将一块边长为12的正方形纸片abcd的顶点a折叠至dc边上的点e，使de=5，这痕为pq，则pq的长为_.5、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形efbg的周长为 .6、在四边形abcd中，o是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方的是（ ） a、acbd，abcd，abcd b、adbc，acc、aobocodo，acbd d、acco，bodo，abbc7.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）a.平行四边形 b.矩形 c.正方形 d.菱形8、已知：如图，abc中，c=90，cd平分acb，debc于e，dfac于f求证：四边形cfde是正方形知识点4：特殊的平行四边形性质和判定的综合应用：1、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；2、顺次连结矩形四边中点所得四边形是_；3、顺次连结菱形四边中点所得四边形是_；4、由此猜想：顺次连结_ _的四边形四边中点所得四边形是矩形，5、顺次连结_ _ _的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_ _有关。请证明5： 画图：已知：求证：证明：6、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ） 平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形a. b. c. d.7.如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，过点d作dpoc，且 dp=oc，连结cp，试判断四边形codp的形状并证明。如果题目中的矩形变为菱形，则四边形codp的形状是_如果题目中的矩形变为正方形，则四边形codp的形状是_ badcpobadcpobadcpo8、如图，已知点f是正方形abcd的边bc的中点，cg平