变量与常量教学设计.docx

19.1.1 变量与常量（1） 教学目标 （一）知识目标 1认识变量、常量。 2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。 （二）能力目标 1经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。 2逐步感知变量间的关系。 （三）情感与态度目标 1积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。 2形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。 教学重点1认识变量、常量。 2用式子表示变量间关系。 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量。 教学方法 引导、探索法 教具准备 多媒体演示教学过程 一、创设情境观看一分钟视频地球演变史，告诉学生大千世界是在不断的运动变化，但是量与量之间存在联系，而联系之间又存在规律。【课前学习】问题一：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时1.请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米请说明你的道理：路程=_2.在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_。3试用含t的式子表示s，s=_。这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程。问题二：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶1.2元，花费的总金额为y元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y。 1请同学们根据题意填写下表：x(瓶)12345y(元)2在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_。3试用含x的式子表示y. y=_。这个问题反映了购买矿泉水需要的钱_随购买的数量_的变化过程。问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 圆和面积S 的变化过程 1.请同学们根据题意填写下表：r/cm102030请说明你的道理：圆的面积=_。2.在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_。3试用含x的式子表示y，y=_。这个问题反映了圆的面积_随半径_的变化过程。二、形成概念小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如_），有些量的数值是始终不变的（如_ ）。结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_； 设计意图： 让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论三、辨析概念指出下列问题中的变量和常量，并写出变化过程中的关系式。4个常见问题分析常量与变量，并能写出关系式。5 若球体体积为V，半径为R，则VR3其中变量是_、_，常量是_。6.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ） A. s与v是变量，t是常量 B. t与s是变量，v是常量 C. t与v是变量，s是常量 D. s、v、t三个都是变量设计意图：学生能判定常量与变量的关键是判断一个变化过程中，哪些量的数值发生了变化，变量与常量与指数无关，常量与变量是相对于变化过程而言的，可以相互转化的。四、 理解概念1、 请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量.2、 例题3、 检测反馈知识点一 常量与变量1.下列说法中，不正确的是（ ）A.圆的周长公式是 中的 是常量 B.正方形的面积公式是 中2是常量C.长方形的面积公式 中S，a,b是变量 D.菱形的周长 中4是常量2.在某山地上，温度t与高度h满足t=25-6h,则此关系式中的常量（ ）A 25 B 6 C 25与6 D t与h3.若长方体的体积为V（），长为a cm,宽为b cm,高为h cm.（1）当 中高为定值时，则 中变量是_（2）当 中体积为定值时，则中变量是_知识点二 写出变化过程中的关系式写出下列变化过程中的关系式(1)若某电影院电影票的售价为a元/张，第一场售出x张，第二场售出y张两场票房收入为w元，则w = _，其中常量是_(2)一个三角形的底边长10cm，高h可以任意伸缩写出面积S随h变化关系式 . (3)我国淡水资源总量约为 亿立方米，则人均占有淡水资源量y立方米与人口数n的关系式是y=_，在关系中常量是 _ ，变量是 _ (4)小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本书x的关系式是_6、 升华概念1、问题：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 每天的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售价x（元/件）8090100110120130140在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.2. 抢答题（3道）激发学生热情（1）一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中变量是_、常量是_。（2）甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3.一本数学书的厚度是0.9厘米，同样的数学书n本的厚度是y,y=_7、 小结8、 板书19.1.1变量与常量一、常量概念： 三、练习 变量概念：2、 注意： 四、关系式的步骤1 12 23 3 49、 作业在回来的路上，途径一个小摊，有个阿姨在卖栗子，看到我们阿姨说：“糖炒栗子好吃，5元钱一斤，如果多买我给你们优惠，即一次购买4斤以上，超过4斤部分的栗子价