高三数学一轮复习课时作业37 基本不等式A 新人教A版 文.doc_第1页
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课时作业(三十七)a第37讲基本不等式 时间：35分钟分值：80分12011合肥质检 若m(ar，a0)，则m的取值范围为()a(，44，) b(，4c4，) d4,42已知ab0，a，br，则下列式子总能成立的是()a.2 b.2c.2 d.232011重庆卷 若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a()a1 b1 c3 d44对一切正数m，不等式n2m恒成立，则常数n的取值范围为()a(，0) b(，4)c(4，) d4，)52011陕西卷 设0a0，b0，a为a，b的等差中项，正数g为a，b的等比中项，则ab与ag的大小关系是()aabag babagcabag d不能确定7某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0b1，p，q(lgalgb)，rlg，则p，q，r的大小关系为_102011吉林质检 已知2a3b6，且a0，b0，则的最小值是_11下列函数中，y的最小值为4的是_(写出所有符合条件的序号)yx(x0)；y；yex4ex；ysinx.12(13分)若x，yr，且满足(x2y22)(x2y21)180.(1)求x2y2的取值范围；(2)求证：xy2.13(1)(6分)2011惠州模拟 若x、y、z均为正实数，则的最大值是()a. b. c2 d2(2)(6分)设x，y，z为正实数，满足x2y3z0，则的最小值是_课时作业(三十七)a【基础热身】1a解析 m(ar，a0)，当a0时，m4，当a0时，m4. 2.d解析 选项a、b、c中不能保证、都为正或都为负3c解析 x2，f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时取等号4b解析 由题意知，n小于函数f(m)2m在(0，)上的最小值，f(m)min4.【能力提升】5b解析 因为0ab，由基本不等式得，ab，故b，a，故答案为b.6c解析 依题意得a，g，故agab.7a解析 平均销售量yt1018，当且仅当t，即t41,30等号成立，即平均销售量的最小值为18.8d解析 假设a2，b2，c2，则6，而2226，与假设矛盾，a、b、c至少有一个不小于2.选d.9pqb1，所以lga0，lgb0，由基本不等式知(lgalgb)，所以p，所以lglg(lgalgb)，所以rq，所以pq0，b0，1，1112，当时，即3b2a时“”成立11解析 yx24，等号成立的条件是x2；y224，但等号不成立；yex4exex4，等号成立的条件是xln2；当sinx0时，ysinx4，但等号不成立；当sinx0时，ysinx4.12解答 (1)由(x2y2)2(x2y2)200，得(x2y25)(x2y24)0，因为x2y250，所以有0x2y24，故x2y2的取值范围为0,4(2)证明：由(1)知x2y24，由基本不等式得xy2，所以xy2.【难点突破】13(1)a(2)3解析 (1)x，y，z(0，)，x2y2z2x2y2y2z222(xyyz)，
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