高中物理 6.4《万有引力理论的成就》课时作业 新人教版必修2.doc

万有引力理论的成就基础达标1关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是()a天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的b在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差c第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的d冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的【解析】由行星的发现历史可知，天王星并不是根据引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星由此可知，a、c、d错误，b正确【答案】b2已知引力常量g6.671011 nm2/kg2，重力加速度g9.8 m/s2，地球半径r6.4106 m则可知地球质量的数量级是()a1018 kg b1020 kg c1022 kg d1024 kg【解析】物体所受地球的万有引力约等于物体的重力：gmg得：gg解得：mkg6.021024 kg即地球质量的数量级是1024.所以，本题的正确选项为d.【答案】d3一名宇航员来到某一星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的()a4倍 b0.5倍c0.25倍 d2倍【解析】可认为在该星球表面上万有引力约等于重力，即g0g，m相同，星球的m、r均为地球的一半，重力g0为地球上重力的2倍，d正确【答案】d4若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为t和r，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()a. b.c. d.【解析】无论地球绕太阳公转，还是月球绕地球运转，统一的公式为gmr，即m，所以，a项正确【答案】a5甲是在地球表面附近运行的近地卫星，乙是地球的同步卫星，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为r，地球自转周期为t，乙运行高度为h，甲、乙的轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()a甲的线速度为，乙的线速度为b甲、乙的向心加速度均为零c甲、乙均处于完全失重状态d甲、乙的运动周期均为t【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的，即，在地球表面运行的近地卫星rr，地球表面的重力加速度g，由以上各式得近地卫星的线速度v，地球同步卫星的运行轨道半径rhr，同步轨道处的重力加速度g，所以乙的线速度为，选项a错误；甲、乙均做匀速圆周运动，重力加速度为向心加速度，甲、乙均处于完全失重状态，选项b错误，选项c正确；地球近地卫星的周期小于t，故选项d错误【答案】c6据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)()a. b. c. d.【解析】根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有gm，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有.【答案】c7太阳光经过500 s到达地球，地球的半径为6.4106 m，试估算太阳质量与地球质量的比值(取一位有效数字)【解析】太阳到地球的距离为rct3.0108500 m1.51011 m地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，地球绕太阳的公转周期约为t365243 600 s3.2107s，则gmr，太阳的质量为m.地球表面的重力加速度为g9.8 m/s2，在忽略地球自转的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的引力，即mgg，则地球的质量为m.太阳质量和地球质量的比值为3105.【答案】310581967年，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲信号，贝尔和导师曾认为他们可能和外星文明接上头，后来大家认识到，事情没有那么浪漫，这种信号是由一种星体发射出来的，这类星体被定名为“脉冲星”“脉冲星”的特点是脉冲周期短，而且高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动已知蟹状星云的中心星psr053121是一颗脉冲星，其脉冲现象来自于自转，且自转周期为t3.3102 s设阻止该星体离心瓦解的力是万有引力，已知万有引力常量g6.671011 nm2/kg2，请估算psr053121脉冲星的最小密度【解析】脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转而不瓦解的临界条件是：该星球表面赤道上的物体的所受星体的万有引力恰等于向心力则m2r代入数据，解得1.3108 kg/m3.【答案】1.3108 kg/m3能力提升1在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量g在缓慢地减小根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比()a公转半径r较大 b公转周期t较小c公转速度v较大 d公转角速度较小【解析】由于万有引力常量g在缓慢减小，地球所受的万有引力在变化，故地球的轨道半径r、速率v、周期t、角速度等都在变化，即地球做的不是匀速圆周运动，但由于g变化缓慢，在并不太长的时间内，可认为是匀速圆周运动由gmmm2r，得v，t2，.对于漫长的演变过程而言，由于g在减小，地球所受万有引力在逐渐减小，有gm，即地球做离心运动，公转半径r增大由此可知，v变小，t增大，变小【答案】bc2一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为n.已知引力常量为g，则这颗行星的质量为()a. b.c. d.【解析】行星对卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有gm 行星对处于其表面物体的万有引力等于物体重力，有gmg根据题意，有nmg解以上三式可得m，选项b正确【答案】b3宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为t，两星到某一共同圆心的距离分别为r1和r2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系描述不正确的是()a这两颗恒星的质量必定相等b这两颗恒星的质量之和为c这两颗恒星的质量之比为m1m2r2r1d必有一颗恒星的质量为【解析】对于两星有共同的周期t，由牛顿第二定律得gm1r1m2r2，所以两星的质量之比m1m2r2r1，c正确；由上式可得m1，m2，d正确，a错误；m1m2，b正确故选择a.【答案】a4如图所示，飞行器p绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()a轨道半径越大，周期越长b轨道半径越大，速度越大c若测得周期和张角，可得到星球的平均密度d若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【解析】据gmr，可知半径越大则周期越大，故选项a正确；据gm，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项b错误；如果测得周期，则有m，如果测得张角，则该星球半径为：rrsin，所以mr3(rsin)3，则，故选项c正确，而选项d无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项d错误【答案】ac52013年4月26日12时13分我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为r，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？【解析】在地球表面mg，在轨道上m(rh)，所以t2 2 ，故n .【答案】 6.如图，质量分别为m和m的两个星球a和b在引力作用下都绕o点做匀速圆周运动，星球a和b两者中心之间距离为l.已知a、b的中心和o三点始终共线，a和b分别在o的两侧引力常量为g.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球a和b，月球绕其轨道中心运行的周期记为t1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为t2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求t2与t1两者平方之比(结果保留3位有效数字)【解析】(1)a和b绕o做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则a