圆周角定理运用.doc

勤于思考 乐于交流 勇于质疑 敢于展示课题： 24.1.4圆周角（2） 班 别：_ 学生姓名：_学科：数学 主备人：周丽妙 审核人：黎松意 家长签名：_课型：新授 授课时间：2014年10月 学习目标1.理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析问题、解决问题的能力.3.理解并掌握“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个直角三角形的判定方法.教学重点理解圆内接四边形的性质，并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明。教学难点综合运用知识进行有关的计算和证明时，培养学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力一、 课前预习（一）知识链接圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于_的一半2.推论：(1)同弧等弧所对的圆周角_；反之，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .(2)半圆（或直径）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_3. 如图1，若BOC140，则A_4.如图2，点都在O上，若则的度数是 .5.如图3，是O的直径，点是O上的一点，若则的度数是 .若O的半径5cm，AC=6cm,则BC的长为_6.如图4，是O的直径，点是是中点，若,（图2）（3）（图4）则，BAD_. (图1)7. 如图5，若A50，则BOC_；OBC_8如图6，已知是O的直径，则D_9. 如图7，若B30，C25，则BOC_；BAC_ (图5) (图6) (图7) （二）自主学习1阅读教材P87最后一段：如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个 .如图8，四边形是O的 ，O是四边形的 .（图8）2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图5中的两对对角,看看有什么规律?并证明你的结论. 结论:圆内接四边形的对角 二、尝试练习（图9）1. 如图9，D110，则B_2. 如图10，AOC130，则B_ （图10） 三、课堂精讲例1： 如图， O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD、BD的长例2：如图，A、P、B、C是O上四个点，APCCPB60，判断的形状，并证明你的结论 四、课堂反馈1如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D1302如图2，1、2、3、4的大小关系是（ ）A4123 B41=32 C4132 D413=23如图3，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_ 4.如图4，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69B42C48D38 (1) (2) (3) （4）5、如图， O的直径 AB 为6 cm，弦 AC 为2 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD的长6 .如图，在O中，OABC, AOB=50，求ADC的度数。7. 已知：如图，在中，以为直径的圆交于,交于,若D为BC中点， 求证：AB=AC【提高题】8、如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦