专题七高考主要数学思想专项训练.doc

专题七 高考主要数学思想专项训练一、选择题1.设，二次函数的图像为下列之一，则实数的值为（ ）则的值为A B C D 2.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是( ) ABCD3.设的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）（A）1（B）2（C）3（D）44.已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）AB C D高考资源网 5.（08全国II理）9设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD6.已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A60条B66条C72条D78条7.（05全国I理4）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为（A）（B） （C）（D）8.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）ABCD高考资源网 9.如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）ABCD10已知是定义在R上的单调函数，实数， ，若，则（ ）ABCD11.锐角三角形的内角A、B 满足tan A - = tan B,则有A sin 2A cos B = 0 B sin 2A + cos B = 0 C sin 2A sin B = 0 D（ sin 2A+ sin B = 0 12.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1).一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点（入射角等于反射角）.设.若，则tan的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题高考资源网 13. 在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 14.已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_.16.平面、两两垂直，点A，A到、距离都是3，P是上动点，P到的距离是到A点距离的2倍，则P点轨迹上的点到距离的最小值是_三、解答题高考资源网 17.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=2，BAC=90，点P、Q分别是棱BB1和AB上的点，C1PPQ,.（1）当点P是中点时，求：的值；PQ与C1B所 成的角（用反三角函数表示）. （2）当点P在线段上（不含端点）运动时，求的取值范围.18.一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。 （1）若袋中共有10个球，求白球的个数；从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。（2）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。高考资源网 19如图，已知直线与抛物线交于A、B两点，点O为坐标原点，抛物线上一动点P从A到B运动，.（1）求直线和抛物线的方程.（2）设面积最大时点P的位置为，求点的坐标.（3）当动点P从A到B运动时，是否存在使为直角三角形的位置？若