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文档简介

汕头市金平区端然学校初中数学学案22.1.2二次函数y=ax2图像与性质1、 知识回顾：1、 二次函数的一般形式是怎样的？ 2、下列函数中,哪些是二次函数（ ） 3、 你知道下列函数图像分别是什么吗？ （1）y=2x+3 （2）y=2x 4、 画函数图像一般步骤是什么？ 2、 探究新知：（一）活动探究：二次函数的图像是什么形状？二次函数有什么性质？活动一：用描点法画二次函数y=x2的图象x-3-2-10123y=x2解：列表得: 如图所示：活动二：用描点法画二次函数y=-x2的图象x-3-2-10123y=-x2解：列表得: 如图所示：归纳：1、二次函数的图象： 。2、二次函数y=ax2的性质【巩固练习】1. 抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在对称轴 侧, y随着x的增大而增大；在对称轴 侧, y随着x的增大而减小,当 x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).2. 抛物线y=-3x2在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随 着x增大而 ；在对称轴的右侧,y随着x增大而 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 .（二）活动探究活动三：在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像（1）y=x2 (2)y=x2 (3)y=2x2 如图所示： 结论： 活动四：在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像（1）y=-x2 (2)y=-x2 (3)y=-2x2 如图所示： 结论： 归纳： 【巩固练习】下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 。 【课堂检测】1、填空：（1）抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；（2）抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；2、函数与的图象可能是（ ）A B C D3、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值.4、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.5、已知函数是关于x的二次函数，求：(1).满足条件的m的值；(2).m为何值时,抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；(3)
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