《23.1 图形的旋转》.docx

图形的旋转课堂设计一、教材分析：教材的地位和作用：按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。另一方面，本节所学的旋转又是学生学习下一节中心对称的基础。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。二、学情分析：学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：通过具体实例认识这种图形变换；探索这种图形变换的性质；作出一个图形经过这种变换后的图形；利用这种图形变换进行图案设计；用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开的，只是关于，本章只涉及用坐标表示中心对称。学生对图形的变换这种学习形式应该是比较熟悉的。三、教学目标：根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，确定本节课的教学目标为：1、通过学生观察现实生活中的旋转例子，认识图形的旋转变换，把握旋转的基本要素；2、经历探索图形旋转的特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解旋转前后两个图形“对应点到旋转中心的距离相等”及“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”等基本性质；3、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，学会与人合作、与人交流，培养学生初步的数学推理能力；4、通过欣赏生活中旋转图形，使学生感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。四、教学重点、难点：对生活中的旋转现象作数学的分析研究，抽象概括出旋转的概念；探索并得出旋转的基本特征是本节课的教学重点；对旋转现象的分析研究；对旋转特征的探索；准确发现图形的旋转变换关系（旋转的性质）并恰当运用旋转研究几何问题是本节课的教学难点。五、教材处理：根据本节教材的内容，我把图形的旋转的教学划分为两课时。第一课时完成认识图形变换、探索图形变换的性质这两个基础步骤；第二课时再进行画出变换后的图形、利用图形变换进行图案设计这种运用。在本节中，旋转的概念、性质以及有关作图的内容环环相扣：由概念得出性质；由性质得出有关作图的方法。应关注这些内容间的联系，使前一部分内容为后一部分内容作准备，后一部分内容复习巩固前一部分内容。所以前后两堂课的知识应该是相互渗透的关系，比如在第一堂课上，为了加深学生对旋转性质的认识，课堂练习的选择中已经有进行旋转变换后的图形，但难度上不要求学生自己作图。六、教具准备：在这堂课上，教具的准备我认为会是一个学生兴趣的凝聚点。因为图形在人们的生活中无处不在，所以在图形的学习过程中，学生的积极参与是一个很重要的学习因素。而在人们的学习过程中，实践感知操作过的信息肯定要比视觉收到的信息要存贮深刻，所以我舍弃用多媒体制作各种漂亮的旋转效果，而是自制学具，让学生利用生活经验，自己构造旋转，体会旋转中的等量关系；在学生得出图形的旋转性质后，又利用图形软件让学生尝试和教师共同在电脑上操作旋转的图形制作，体验科技的神奇，增强学习的动力和主动感。七、教学方法：教学中以实验发现法为主，演示法、讨论法、总结法配合使用。八、教学过程：教学过程中的各种手段与方法都是为了达到教学目标，而围绕教学目标我分别设置了如下教学步骤：1、旋转定义的教学：对概念的教学，教学过程中分两段体现，经历了从“具体抽象具体”的认知过程，学生对概念的认识从模糊感知到运用概念实践操作，概念的形成真正达到了内化的效果。一引出课题，看一看设计意图：从具体生活中抽象出概念实质。教学方法：寻找日常生活中有关旋转的实例，借助多媒体工具以动态的形态展现给学生，让学生从中抽取概念的本质；动一动设计意图：用学生从实物操作中得出的表象反馈于实践操作。教学方法：给出具体的教具让学生根据旋转概念模拟动作，在实践操作中体会旋转的基本要素（旋转中心、旋转角）。具体实践中，学生分组合作，并组织语言描述自己设计的旋转，培养学生与人合作、与人交流的能力,培养学生初步的数学推理能力。活动的最后，形成旋转的描述性定义，由于知识来源于生活又应用于生活，相信学生基本概念。2、旋转性质的教学：对旋转的性质，教学中同样设计了两个环节，一个环节采用教师指导下的学生实践，另一个环节则是对性质的拓展。动一动这个环节是本节课的教学的重点，因为它涵盖了概念的应用与性质的获得。学生在实物操作的过程中感知表象，然后通过分析、类比、综合得出旋转前后两个图形“全等”、“对应点到旋转中心的距离相等”及“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”等基本性质。表象操作变成符号操作存贮于学生的记忆中。因为这个环节知识的获得是在教师指导下的学生主动探索，符合学习的情感原理和活动原理又是对旋转概念的反馈练习，活动效果较好,在“自主合作探究”中突破重点。试一试这个环节可以认为是旋转概念的拓展教学，它是两个图形旋转后的一种特殊位置的重叠。运用旋转的概念我们可以形象感知图形的变化。同时又因为它是旋转得到的图形它具备旋转的性质，我们可以用旋转的性质把它的图形画出来，这实际上是下一节课的教学内容，；因为知识的相互融合，所以这节课仅让学生有这种意识就可以了，具体的练习不做。3、把旋转性质用于实践：组织变式练习，对学生及时进行反馈矫正是一堂课必不可少的步骤,也是把新得知识纳入学生原有知识体系的一个重要途径。本堂课设置了两道练习对学生的思维进行反馈训练。用一用在这题中用正反两种思维运用旋转性质。一题是图形具备旋转条件，另一题是利用图形特点构造旋转图形解题。它们都同时用到了“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”的旋转性质。是学生思维的一种升华。4、小结与练习：在练习中设置了一题：让学生自己利用已学图形变换进行图形设计，这个内容也是下节课课时内容，但作为作业，可以让学生在课外的思考、实践中培养把数学用于生活的意识。九、板书设计231图形的旋转旋转的定义：把一个图形绕着某一个点o转动一个角度的图形叫做旋转。（点o叫做旋转中心；转动的角叫做旋转角）旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等。10、教学反思：日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质,课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。因此在教学中我主要遵循以下教学原理：1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设