原九年级数学下册 26 二次函数单元复习（一）二次函数课件 （新版）华东师大版.ppt

单元复习 一 二次函数 第26章二次函数 一 选择题1 将二次函数y x2 2x 3化为y x h 2 k的形式 结果为 a y x 1 2 4b y x 1 2 2c y x 1 2 4d y x 1 2 22 把抛物线y x2向左平移1个单位 然后向上平移3个单位 则平移后的抛物线所对应的函数表达式为 a y x 1 2 3b y x 1 2 3c y x 1 2 3d y x 1 2 3 d a 3 2016 临沂 二次函数y ax2 bx c 自变量x与函数y的对应值如表 d 4 若抛物线y 2x2 3上有三点a 1 y1 b 5 y2 c 2 y3 则y1 y2 y3的大小关系为 a y2 y1 y3b y2 y3 y1c y1 y3 y2d y3 y2 y15 如图是二次函数y ax2 bx c的部分图象 由图象可知不等式ax2 bx c 0的解集是 a 1 x 5b x 1且x 5c x 1或x 5d x 5 c c 6 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元 个售出时每天能卖出20个 若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元 其日销售量就增加1个 为了获得最大利润 则应降价 a 5元b 10元c 15元d 20元7 二次函数y ax2 bx的图象如图 若一元二次方程ax2 bx m 0有实数根 则m的最大值为 a 3b 3c 9d 0 a b 8 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是直线x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确的是 a b 只有 c d d d 10 如图 正方形abcd的边长为3cm 动点p从b点出发以3cm s的速度沿着边bc cd da运动 到达a点停止运动 另一动点q同时从b点出发以1cm s的速度沿着边ba向a点运动 到达a点停止运动 设p点运动时间为x s bpq的面积为y cm2 则y关于x的函数图象是 c 二 填空题11 已知函数y m 1 xm2 1 4x 3是二次函数 则该二次函数图象的顶点是 12 用一根长为12cm的细铁丝围成一个矩形 则围成的矩形中 面积最大为 13 已知函数y k 3 x2 2x 1的图象与x轴有交点 则k的取值范围是 14 2016 益阳 某学习小组为了探究函数y x2 x 的图象和性质 根据以往学习函数的经验 列表确定了该函数图象上一些点的坐标 表格中的m 1 1 9cm2 k 4 0 75 2 能 17 某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成 如图 其拱形图形为抛物线的一部分 栅栏ab之间 按相同的间距0 2m用5根立柱加固 拱高oc为0 6m 则一段栅栏所需立柱的总长度是 精确到0 1m 2 3m 18 2016 十堰 抛物线y ax2 bx c a b c为常数 且a 0 经过点 1 0 和 m 0 且1 m 2 当x 1时 y随着x的增大而减小 下列结论 abc 0 a b 0 若点a 3 y1 点b 3 y2 都在抛物线上 则y1 y2 a m 1 b 0 若c 1 则b2 4ac 4a 其中结论错误的是 只填写序号 三 解答题19 已知抛物线y x2 bx 6经过x轴上两点a b 点b的坐标为 3 0 与y轴相交于点c 1 求抛物线的表达式 2 求 abc的面积 20 抛物线y x2 2x c经过点 2 1 1 求抛物线的顶点坐标 2 将抛物线y x2 2x c沿y轴向下平移后 所得新抛物线与x轴交于a b两点 如果ab 2 求新抛物线的表达式 解 1 把 2 1 代入y x2 2x c得4 4 c 1 解得c 1 所以抛物线表达式为y x2 2x 1 顶点坐标为 1 0 2 y x2 2x 1 x 1 2 抛物线的对称轴为直线x 1 而新抛物线与x轴交于a b两点 ab 2 所以a 0 0 b 2 0 所以新抛物线的表达式为y x x 2 即y x2 2x 21 如图 a 1 0 b 2 3 两点在一次函数y1 x m与二次函数y2 ax2 bx 3的图象上 1 求m的值和二次函数的表达式 2 求二次函数图象的顶点c的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况 3 请直接写出当y1 y2时 自变量x的取值范围 解 1 m 1 y2 x2 2x 3 2 c 1 4 当x 1时 y随x的增大而减小 当x 1时 y随x的增大而增大 3 1 x 2 22 2016 郴州 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克 每千克可盈利6元 为减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价1元 则每天可多售出20千克 1 设每千克水果降价x元 平均每天盈利y元 试写出y关于x的函数表达式 2 若要平均每天盈利960元 则每千克应降价多少元 解 1 根据题意得y 200 20 x 6 x 20 x2 80 x 1200 2 令y 20 x2 80 x 1200中y 960 则有960 20 x2 80 x 1200 即x2 4x 12 0 解得x 6 舍去 或x 2 答 若要平均每天盈利960元 则每千克应降价2元 24 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下面的宽度为20m 拱顶距离水面4m 1 在如图的直角坐标系中 求出该抛物线所对应的二次函数表达式 2