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第一章 实数课时1实数的有关概念【课前热身】1. 2的倒数是_2.若下降2米记作2米，则上升5米，记作_米3. 的相反数是_4. 5的绝对值是( )A5B5CD5. 2012年7月27日第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间(单位：时)在数轴上表示(如下图所示)，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是( )A. 北京时间2012年7月28日4时 B. 巴黎时间2012年7月27日19时C. 纽约时间2012年7月26日5时 D. 汉城时间2012年7月27日11时北京汉城巴黎伦敦纽约6随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000063（毫米2），这个数用科学记数法表示为( )A. 6.3106 B. 0.63106 C. 6.3107 D. 63108【知识整理】1实数的意义 数轴的三要素为_、_和_. 数轴上的点与_构成一一对应. 实数的相反数为_. 若，互为相反数，则=_. 非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则=_. 绝对值 科学记数法：把一个数表示成_的形式，其中110的数，n是整数. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是_的数起，到_为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字2数的开方 任何正数都有_个平方根,它们互为_. 其中正的平方根叫_. _没有平方根，0的算术平方根为_. 任何一个实数都有唯一的立方根，记为_.3. 实数的分类_和_统称实数.4易错知识辨析（1）近似数、有效数字. 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；2.01105是3个有效数字（2,0,1）精确到千位；3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成（3）在已知中，以非负数a2、|a|、 (a0)之和为零作为条件，解决有关问题.【例题讲解】例1 在“，3.14，0.1010010001，sin45”这6个数中，无理数的个数是( )A2个 B3个 C4个 D5个例2 的算术平方根是( )A. 4 B. 2 C. 4 D. 2例3若，则的值为( )A4 B1 C0 D4例4如图，数轴上点表示的数可能是( )A. B. C. D. P例5下列说法正确的是( )A近似数3.9103精确到十分位B按科学计数法表示的数8.04105其原数是80400 C把数50430保留2个有效数字得5.0104 D用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 【中考演练】1. 3的相反数是_，的绝对值是_，=_，_2. 某种零件，标明要求是200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件_.（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各数中：0，0.31，tan45，2.161161161是无理数的是_4512四川汶川大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关中央电视台举办了爱的奉献抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元将15.14亿元用科学记数法表示为_元（保留三个有效数字）5若，则的值为_6. 2.40万精确到_位，有效数字有_个7.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_8.的倒数是( )A B5 C DA9如图点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位得到点B，则点B所表示的实数是( ) A3 B1 C5 D1或310如果80，那么“”内应填的实数是( )A8 B C D811下列各组数中，互为相反数的是( )A6和 B6和 C6和|6| D和12. 的倒数是( )A4 B. C. D.413. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. a+b0 B. b-a0 D. b-a0 14若x的相反数是3，y5，则xy的值为( )A2 B8 C8或2 D8或215如图，数轴上A、B两点所表示的两数的( )A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数ABO-316某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是( )A. 31 B. 33 C. 35 D. 3717世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则排在第10行从左边数第3个位置上的数是( )A. B. C. D. 经典考题1.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A+2 B3 C+3 D+42.如在实数0，2中，最小的是（ ）.A B C0 D23.据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A吨B吨 C吨 D吨4某种鲸的体重约为1.36105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A.精确到百分位，有3个有效数字 B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字 D.精确到千位，有3个有效数字5.对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 ； 若，则 ；若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D06.如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （A）2.5 （B）2 （C） （D）7.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）（A）第502个正方形的左下角（B）第502个正方形的右下角（C）第503个正方形的左上角（D）第503个正方形的右下角9.北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震。本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示_秒.10.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为