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八中南校高二年级10月质量检测数学试题（理） 第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，则等于（）a 10 b c d 2在中，角的对应边分别为，若，则角为（）abc或d或3在中，若，则的形状一定是（ ）a锐角三角形 b钝角三角形 c等腰三角形 d等腰或直角三角形4若中，那么（ ）a. b. c.d. 5中，则的面积等于（）abc或d或6已知是等比数列，则（ ）abcd7. 在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）a58 b88 c143 d1768设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（a） （b） （c）（d）9在等差数列中，则当数列的前项和取最大值时的值等于（）a12b13c14d13或1410.知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）a. b. c. d.第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、数列数列-3，5，-7，9，-11，的一个通项公式为 12在中,若 ,且=,则= 13. 已知数列的前n项和是，, 则数列的通项_ 14.如图，一艘轮船按照北偏西30的方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45方向上，经过40分钟后，轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15方向上，则灯塔和轮船起始位置的距离为海里. 15.已知数列的通项公式为，前n项和为，则 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）在中，角a、b、c的对边分别为, 角成等差数列。()求的值； ()若边成等比数列，求的值。17. （本题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和为.（）求及.（）令，求数列的前项和.18（本小题满分12分） 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？ （2）写出年平均纯利润的表达式。19. （本题满分12分）在锐角三角形中，内角的对边分别为且.(1) 求角的大小；(2) 若，求的面积20（本小题满分13分）在中，,点在边上，,求的长21（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知（1） 求数列的通项公式.（2） 在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.高二数学理科参考答案选择题 bacad abadc11、 12、 13、 14、 15、1007解答题16.（1）由已知（2）解法一：，由正弦定理得解法二：，由此得得所以，19解：(1) 由已知得到：2sinasinbsinb，且b，sinb0.sina，且a，a.(2)由(1)知cosa，由已知得到：
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