3 五 用“四舍五入法”求商的近似值 市中区 永安乡 颜翠平 2.doc

求商的近似值教学内容：青岛版小学数学五年级上册3942页 教学目标：1创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入法”求商的近似数。在求商的近似值的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。2掌握在小数除法中用“四舍五入法”求商的近似数的一般方法。3通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重点：1理解求商的近似值的意义。 2掌握用四舍五入法求商的近似值的方法。教学难点：1学生明确求商的近似值的方法：取商的近似值时，计算出的小数位数要比要求的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”求商的近似值。2能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。使学生在求商的近似值的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。教具、学具：课件、情境图及相关数据表格、视频展示台。教学过程：一、复习准备：1复习求小数的近似值的方法。出示： 43.9095保留整数是（） 43.9095精确到十分位是（） 43.9095保留两位小数是（ ） 43.9095精确到千分位是（ ） （求小数的近似数的方法，要根据题目的要求取近似数，要保留整数，看十分位是几，要保留一位小数，就要看百分位是几然后按“四舍五入”法决定是舍还是入在取近似数时，要保留的小数数位里，小数末一位或几位是“0”的，应当保留，不能去掉有“0”与没有“0”表示的精确度是不相同的。）2复习求积的近似值的方法。出示： 0.550.13（积保留两位小数）学生笔算，并说一说求积的过程。（先笔算出0.550.13的精确结果，要求保留两位小数，所以要看积的小数部分的第三位，用“四舍五入”法求出积的近似值。）【设计意图：通过复习用用“四舍五入”法求小数的近似值以及积的近似值，为学习新知打下基础。】二、创设情境，激趣导入谈话：1同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）我国部分大坝高度坝名三峡大坝葛洲坝八盘峡坝十三陵蓄能坝老虎哨坝坝高（米设计意图：从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。】2提出问题：谈话：观察情境图，通过表格你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？3教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。二、自主探索，获取新知：1分析问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：18533先估一估，它的商大约是多少？（学生估算，并说说理由。）（2）学生独立笔算。将结果和小组的同学交流一下，有什么发现。2汇报交流：把你的发现说出来，大家一起研究一下。预设：学生会发现这道除法题除不尽，总是有余数，60、60不断重复出现。商的位数是无限的。老师提出问题：遇到这种情况我们该怎么办呢？学生可能会想到：求它的近似值。3尝试用四舍五入法求商的近似值谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。这就是我们今天研究的“求商的近似值”（板书课题）。（1）用“四舍五入法”求18533的商。保留整数保留一位小数保留两位小数18533自己写一写，和同位交流一下你是怎么想的。（2）师生共同板演竖式计算18533。当商到小数点后面的第三位“6”时，提问：还要继续除下去吗？探讨如何求商的近似值的解决方法。预设：生不同的想法A、18.5335.61保留两位小数，要看第三位，第三位上的数字是6，向前一位进1，约等于5.61。B、18.5335.6保留一位小数，要看第二位，第二位上的数字是0，舍去，约等于5.6。C、18.5336保留整数，要看第一位，第一位上的数字是6，向前一位进1，约等于6。（3）横式结果前写什么号？如何作答？引导学生了解：橫式结果前应写“约等号”，作答时加上一个“约”字。4尝试笔算师：接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。预设：学生可能发现（1） 除不尽，商从百分位开始后面都是6；（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）（2） 继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）学生独立完成：结果保留两位小数是多少？保留整数呢？【设计意图：让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。】三、总结提升：1看看我们刚刚解决的问题，同桌说一说如何求商的近似值呢？（1）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。结合例题，可以让多名学生说出。2比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：谈话：我们学过求积的近似值，同学们想一想它与求商的近似值异同点是什么？大家总结：它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。你都学会了吗？快来检测一下吧！3. 老师这儿还有另外一种求商的近似值的方法，想不想尝试一下？（出示方法） 除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。 18.92.3（得数保留一位小数）四、 巩固应用，拓展提高：41-42页练习题1第一题用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表：保留整数保留一位小数保留两位小数23746.41351.529（1）通过学生练习，比一比谁算得快。（2）计算并介绍好的方法。先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。 （3）通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。第种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。 2.第三题名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2）你还能提出什么问题？独立完成3第四题引导学生通过估算来判断能否围成三角形，再进一步通过计算进行验证。4第五题10.46 2.7722.1 3.950.27107 16.653.3 1.7920.143你认为这一题应该保留几位小数？计算时只需除到哪一位就可以了。根据刚才几次求商的近似数的经过，你能从中发现了什么规律？（如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。）【设计意图：围绕本节课的重点设计具有基础性、诊断性、实践性的练习，让学生充分的感知用用“四舍五入法”求出商的近似值的算理和方法，加深学生对本节课所学知识的理解，建立合理的认知结构。】6第六题根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？学生独立尝试解决问题，集体订正。第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。四舍五入法是求近似值的一般方法，但不是唯一方法，在学生掌握四舍五入法之后，进行对比练习，使学生明确四舍五入法的局限性，能结合实际情况选用合适的方法求近似值，题目里，如果只用6个瓶子是装不完的，所以还需要一个，7个瓶子才可以装完。小结：在实际生活中，有时需要“进一法”或“去尾法”取商的近似值。【设计意图：以解决生活中的问题，让学生在不知不觉中巩固了所学内容，达到踏雪无痕的效果，汇报时说出自己的想法可以进一步强化联系实际合理取近似值的意识。】五、全课总结：这节课我们主要学习了什么内容？求商的近似值的一般方法是什么？谈一谈你的收获。虽然今天学习的内容没有很大的难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。【设计意图：本设计将以往的计算课与概念课的教学融为一体，计算教学要求学生有较高的正确率，所以要掌握科学的计算方法；概念教学要清晰明了，让学生理解概念的含义。】板书设计：用“四舍五入法”求商的近似值（1）用“四舍五入法”求18533的商。保留整数保留一位小数保留两位小数18533（2）求商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。课后反思：1.教学反思：巧设铺垫，为商的近似值的研究作必要的孕伏。这节课我从复习旧知入手，让学生复习“四舍五入法”求小数的近似值以及积的近似值，既巩固了旧知，又对新知的探究提供了必要的铺垫，帮助学生沟通知识间的联系，逐步形成知识系统。授之以鱼不如授之以渔。我通过引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。让学生自主探究，合作交流，同时也引导他们进行数学思考，发展学生的思