ax2 bx c的图象与性质（第1课时）精练习精析 华东师大版.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(第1课时)（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013上海中考)如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()a.y=(x-1)2+2b.y=(x+1)2+2c.y=x2+1d.y=x2+32.二次函数y=24x2-48的顶点坐标为()a.(0,-2)b.(1,-24)c.(0,-48)d.(2,48)3.一小球从20米的高处落下,小球离地面的高度h(m)和下落的时间t(s)大致有如下关系:h=-5t2+20,那么小球经过多少秒落到地面()a.1秒b.2秒c.3秒d.4秒二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知二次函数y=-6x2-3的图象上有两点a(-3,y1),b(-4,y2),则y1_y2(填“”“”或“=”).5.将抛物线y=x2-2向上平移3个单位,所得抛物线的函数关系式为_.6.如图是某座抛物线型桥的示意图,已知抛物线的函数关系式为y=-136x2+10,为保护桥的安全,在该抛物线上距水面ab高为8.5米的点e,f处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离ef是_米(结果保留根号). 三、解答题(共26分)7.(8分)已知一抛物线与y=3x2的图象开口大小及形状相同,对称轴为y轴,且过点(2,8),求该抛物线所对应的函数关系式.8.(8分)徒骇河大桥是聊城市第一座特大型桥梁,大桥桥体造型新颖,气势恢宏,两条拱肋如长虹卧波,极具时代气息(如图).大桥为中承式悬索拱桥,大桥的主拱肋acb是抛物线的一部分(如图),跨径ab为100m,拱高oc为25m,抛物线顶点c到桥面的距离为17m.(1)请建立适当的坐标系,求该抛物线所对应的函数关系式.(2)7月份汛期来临,河水水位上涨,假设水位比ab所在直线高出1.96m,这时位于水面上的拱肋的跨径是多少?在不计桥面厚度的情况下,一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥?【拓展延伸】9.(10分)抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3),(1)求m和n的值.(2)y=2x2+n与y=2x-1图象还有其他交点吗?若有,请求出来;若没有,说明理由.答案解析1.【解析】选c.根据“上加下减”得新抛物线表达式是y=x2+2-1=x2+1.2.【解析】选c.形如y=ax2+k(a0)的顶点坐标为(0,k),所以二次函数y=24x2-48的顶点坐标为(0,-48).3.【解析】选b.将h=0代入函数关系式h=-5t2+20得-5t2+20=0,解得t1=2,t2=-2(舍去).故2秒钟后小球落到地面.4.【解析】因为二次函数y=-6x2-3的对称轴是y轴,开口向下,所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大,因为点a(-3,y1),b(-4,y2)是二次函数y=-6x2-3的图象上的两点,且-4-3y2.答案:5.【解析】根据平移规律:将抛物线y=x2-2向上平移3个单位得到:y=x2-2+3,即y=x2+1.答案:y=x2+16.【解析】点e,f距ab8.5米,所以点e,f的纵坐标都是8.5,把y=8.5代入函数关系式得8.5=-136x2+10,136x2=10-8.5,x2=1.536=54,x=36.根据抛物线关于对称轴的轴对称性质,则有:ef=36-(-36)=66(米).答案:667.【解析】抛物线的对称轴为y轴,该抛物线与y=3x2的图象开口大小及形状相同,设抛物线的关系式为y=3x2+k.又抛物线过点(2,8),8=34+k,k=-4,所以抛物线所对应的函数关系式为y=3x2-4.8.【解析】(1)以ab所在的直线为x轴,oc所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.设抛物线所对应的函数关系式为y=ax2+k,由题意得:b(50,0),c(0,25),25=0+k,0=502a+k,解得a=-1100,k=25.抛物线对应的函数关系式是y=-1100x2+25.(2)当水位比ab所在直线高出1.96m时,将y=1.96代入函数y=-1100x2+25,得-1100x2+25=1.96,解得x=48,于是,482=96(m).故位于水面上的拱肋的跨径是96m.根据题意,游船的最高点到桥面的距离为(25-17)-(1.96+4.6)=1.44(m),所以游船能够顺利通过大桥.9.【解析】(1)抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3),将点(m,3)代入y=2x-1得3=2m-1,解得m=2,则将(2,3)代入y=2x2+n得3=8+n,解得n=-5.(2)根据(1)得出