数学人教版五年级下册找次品教学设计与反思(林旺小学 林芳）

“找次品”教学设计三亚市海棠区林旺小学 林芳 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第111114页。教学目标：1寻找“找次品”的最优方案，发现事物隐含的规律。 2体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教具、学具准备：教师用具： 3瓶钙片、课件 学生用具：10张圆形纸片教学过程：一、初步认识“找次品”的基本原理1创设情景，自主探索。（1）师：出示3瓶钙片，提出问题：现在这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。师:你是用数的方法来找的.生2：还可以用天平来称。师：用天平称。好！天平大家见过吗？生：见过。师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？生：平衡。师：如果不一样重呢？生：天平会一边高，一边低。师：低的那边物品比较，高的那边物品比较。2引导学生探索用天平找次品的方法。师：大家想一想：有3瓶钙片，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？生答并演示称法。3揭示课题。好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1设疑：师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？生：1次。师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？点2名学生回答。师： 2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？生：很大。师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？ 2. 课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶钙片，思考一下，怎样找出次品？3.独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。4.全班汇报。师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？生1：（1，1，3）（1，1，1）2次生2：（2，2，1）（1，1）2次师： 不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）5.教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。5个离2187 还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：91、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。2自主探索。3、学生汇报称法：生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生2：（4，4，1）（2，2）（1，1）3次生3：（2，2，5）（2，2，1）（1，1）生4：（3，3，3）（1，1，1）2次4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？ 5、小结：把9瓶钙片分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分四、推测多件物品中找次品的解决办法1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？生：（4，4，4）（2，2）（1，1）3次我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）请同学们选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。五、拓展训练1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？3、小结：开始我们猜测是2000多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的魅力。4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。六、课堂总结：今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？板书设计： 教后反思：最近根据学校教导处的安排，我上了这节“找次品”的公开课，上完课后感慨颇多，对有效的课堂教学有了更深的认识。一、体现“由易到难”的思想。教材首先出示例1通过利用天平找出3件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的最优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外，考虑到“找次品”的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的倍数的情况作好铺垫。二、渗透“化繁为简”的思想。我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从2187瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从2187瓶中找一瓶次品只要称7次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。本节课就让学生经历了“实验探究猜想验证归纳”的过程。首先从9瓶中找1瓶次品的几种方法的对比中，我们