山东省济南市槐荫区中考数学二模试题 (2).doc

山东省济南市槐荫区2015年中考数学二模试题第i卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是a b c dabcd2题图2如图，下面几何体的俯视图是3下列计算正确的是aaaa2 baa2a2 c(a2) 3a5 da2 (a1)a3a2abcefpqmn5题图4在平面直角坐标系中，点m（6，3）关于x轴对称的点在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5如图，直线pqmn，点c是mn上一点，ce交pq于点a，cf交pq于点b，且ecf90，如果fbq50，则ecm的度数为abc6题图a60b50c40d306在正方形网格中，的位置如图所示，则sinbac的值为abcd7已知关于x的方程2xa9=0的解是x=2，则a的值为a7b7c5d58抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率a.大于b.等于c.小于d.无法确定9 化简的结果为a1 b1 c d10甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，则射箭成绩最稳定的是a甲 b乙 c丙 d丁11目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmhg”都是表示血压的单位请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是千帕kpa101214毫米汞柱mmhg7590105a6kpa = 50mmhg b16kpa = 110mmhg c20kpa = 150mmhg d22kpa = 160mmhgyx-11o14题图12在abcd中，acad，b=30，ac=2，则abcd的周长是acdb12题图acefo13题图ba4+ b8 c8+ d1613如图，在abc中，点e、f分别为ab、ac的中点，连接ce、bf，相交于点o若oef的面积为1，则abc的面积为a9 b10 c11 d1214如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；(a+c)b20其中正确的个数是a1 b2 c3 d4图1 图2adepqcbmnhyto10144015题图15如图1，e为矩形abcd边ad上一点，点p从点b沿折线beeddc运动到点c时停止，点q从点b沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cms.若点p、q同时开始运动，设运动时间为t(s)，bpq的面积为y(cm2).已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是a. ae6cm b.sinebc0.8c.当0t10时，y0.4t2 d.当t12s时，pbq是等腰三角形第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16=_17因式分解：3x2-6x+3=_18不等式3(x+2)7的解集为_193d打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有0.000 063米0.000 063这个数用科学记数法可以表示为_20m的圆心在一次函数图象上，半径为1当m与y轴相切时，点m的坐标为_ymox20题图21如图，直线、分别与双曲线、在第一象限的分支交于a、b、c、d四点，则四边形abcd的面积为_xoyabcd21题图oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22(1)(本小题满分3分)计算：22(2) (本小题满分4分)y1y21yx22（2）题图a（1，a）如图，直线与相交于点a（1，a）.求k的值23(1) (本小题满分3分)abcde23题图1如图1，abc为等腰三角形，ab=ac， bd分别平分abc，ce分别平分acb，过点a分别作bd、ce的垂线段，垂足为d、e求证：ad=ae23(2) (本小题满分4分)bacdfm23题图2oea如图2， o是abc的内切圆，点d、e、f为切点，点m为优弧def上任意一点，b=66，c=37，求m的大小24(本小题满分8分)某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练活动前，针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查学生在a手扎绳结、b心理课程、c登山抢险、d军体五项、e攀岩崖降五个项目中选出自己最喜欢的一项，根据调查情况绘制成如下两幅统计图 (尚不完整).本次接受问卷调查的学生共有 人；补全条形统计图，并计算扇形统计图中c部分所对应的圆心角度数；1020304050项目人数oabcde24题图130244530若该校共有1200名学生参与活动，试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目？e20%abcd24题图2 25题图25(本小题满分8分)如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？26(本小题满分9分)如图，在等腰rtabc中，bac=90，ac= ab =2在rtdef中，edf=90，cosdef=，ef=10将abc以每秒1个单位的速度沿df方向移动，移动开始前点a与点d重合在移动过程中，ac始终与df重合，当点c、f重合时，运动停止连接db，过点c作db的平行线交线段de于点p设abc移动时间为t (s)，线段dp的长为t为何值时，点p与点e重合？当cp与线段de相交时，求证：sadpsabd=2；当pabc时，求线段pa的长adfbcp26题图2eabcdf26题图1e27(本小题满分9分)如图，抛物线与x轴交于点a、b，与y轴交于点c经过a、b、c三点的圆与y轴的负半轴交于点d(1)求a、b、c三点的坐标；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点p使得pb+pd的值最小？如果存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若圆心为点q，在平面内有一点e，使得以d、e、p、q为顶点的四边形为平行四边形求出所有符合条件的e点坐标yabcdo27题图xyabcdo27题备用图x28(本小题满分9分)如图，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点（不与点a、点d重合）将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp、bh(1)求证：apb=bph；(2)当点p在边ad上移动时，pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；abcdgefhp 28题图(3)设ap为x，四边形efgp的面积为s求出s与x的函数关系式试问s是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案cddacadbbdccddd二、填空题16. 317. 3（x1）18. x19. 6.31020.（，）或（，）21.三、解答题22.解： 原式（）1分（）2分3分将点（，a）代入y1=2x1，得a2分（，）将点（，）代入y=kx+2，得 1= k+2 k=4分23. 解： abac abc=acb1分 bd平分abc，ce平分acb abd=abc，ace=acb abd=ace1分 adbd、aeced=e=90在adb与aec中 adbaec（aas） ad=ae. 3分连接od、of e、f均为切点 odab，ofac1分 b=66，c=37 a=180bc772分 o=360aadoafo=1033分 弧df=弧df m=o=51.5. 4分24. 解： 1502分 条形统计图略. 4分45150360=1086分答：图中c部分所对应的圆心角度数为108. 301501200=240（人）8分 答：大约有240名同学最喜欢“攀岩崖降”项目.25. 解：设将竹条截成长度分别为x米和（1.4-x）米的两段. 1分 根据题意得 x(1.4-x)=0.484分 解之，得x1=0.6 x2=0.86分 当x1=0.6时，1-x=0.8 当x2=0.8时，1-x=0.68分 答：将竹条截成长度分别为0.6米和0.8米的两段.26. 解：解：在rtdef中，da=t. cosdef=，ef=10de=61分当点p与点e重合，连接cecedb bda=ecd bad=edc=90bdaecd2分 t=13分cpdb bda=pcd bad=pdc=90bdapcd4分sadp=addp=t=t+25分sabd=adab=t sadpsabd=2；6分延长pa交bc于g等腰rtabccag=45dap=45pa=pd=ad 7分pd=adt=或（不符题意，舍去）8分pa= ad =9分adfbcp26题图2egh27. 解：(1) 当x=0时，y=3c(0，3) 1分当y=0时，解得x=4或1a(4，0)，b(1，0) 3分yx27题图1pabcdoqe1e2e3m(2) 如图1,连接ad，bc.圆经过a、b、c、d四点ado=cbo aod=cob=90aodcob由题意知，ao=4，bo=1，co=3od=，d(0, )4分设ad的解析式为y=kx+b将a(4，0) ，d(0, )代入解得k=, b=，y=,x 5分由题意知，抛物线对称轴为x=a、b关于x=对称当x=时，y=，即p(,)时，pb+pd=pa+pd=pd最短. 6分 (3)a(4，0)，b(1，0)，c(0，3)，d(0, )圆心的坐标为q(,)7分pq=若pq为平行四边形的边，pqy轴，e1(0, )或者e2(0, )8分若pq为平行四边形的对角线，pq的中点坐标为m(, 0)，e3(，)9分28解:（1）pe=be，ebp=epb1分又eph=ebc=90，eph-epb=ebc-ebp即pbc=bph2分又adbc，apb=pbcapb=bph3分（2）phd的周长不变，为定值 84分证明：过b作bqph，垂足为qabcdefghpq由（1）知apb=bph，又a=bqp=90，bp=bp，abpq