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文档简介

简单的线性规划（三）【学习目标】1、能用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，会求正整数最优解。 2、会解决与线性规划问题有关的其它最值（范围）问题。一、【知识填空】1、对于变量的约束条件，都是关于的一次不等式，称为 ，是欲达到最大值或最小值所涉及的变量的解析式，叫做 ，当是的一次解析式时，叫做 。2、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，称为 问题。满足线性约束条件的解叫做 ，由所有可行解组成的集合叫做 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做 。3、在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力，物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力，物力资源最小。4、解线性规划实际问题的一般步骤是：第一，写出线性约束条件及线性目标函数；第二，由线性约束条件画出可行域；第三，令目标函数中的为0得到直线，平移；第四，找出最优解（有时为正整数解）；第五，把最优解代入目标函数，求出的最值作答。二、【典例分析】例1、要将两种大小不同的钢板截面A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格得小钢板的块数如下表所示：钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格得成品分别为15,18,27块，求：各截这种钢板多少张可得所需A、B、C 三种规格成品，且使用钢板张数最少？变式：设变量满足条件 ， 的最大值。例2、已知，当取何值时，取得最大值、最小值？分别是多少？变式：若满足，设求的取值范围。作业：1已知满足约束条件，则的最小值为（ ）A B C 8 D 102已知平面区域由以为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于（ ）A-2 B -1 C 1 D 43某公司招收男职员名，女职员名，满足的约束条件则的最大值是（ ）A80 B 85 C 90 D 954已知，则函数取最大值时， 5实数满足不等式组，则的取值范围 6实数满足不等式，则的最小值为 7已知是方程的两个根，且，求的最大值和最小值。8甲、乙两个粮库要向A、B两镇运大米，已知甲库可调出100大米，乙库可调出80大米，A镇需70大米，B镇需110大米。两库到两镇的路程和运费如下表：路程：运费：元甲库乙库甲库乙库A 镇20151212B 镇2520108（1） 两个粮库各运往A、B 两镇多少大米，才能使运费最省？此时总运费是多少？（2） 最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？9某运输公司有7辆载重量为6的A型卡车与4辆载重量为10的B型卡车，有9名驾驶员，在建筑某段高速公路中，此公司承担了每天至少搬运360沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车8次，B型卡车6次，每辆卡
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