江苏省洪泽外国语中学七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教学案（1）（无答案） 苏科版.doc

江苏省洪泽外国语中学2012-2013学年七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教学案（1） 苏科版 备课时间： 上课时间：教学目的：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程：一、 课前预习1、手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条拉扣6次后共有多少根面条？2、将一张面积为1的报纸撕掉其中的一半，即还剩下的报纸面积为1/2，再撕掉其中的一半，再撕掉一般那么撕掉4次后，剩下的纸片的面积是多少？撕掉多少次后，能把这张报纸撕完？（一尺之棰，日取其半，万世不竭）你还能举出相应的事例吗？二、探求新知我们将上例的结果，222222记作26，读作“2的6次方” ；可记作（ ）4；读作“的4次方”一般地，记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方乘方运算的结果叫幂26、（ ）4也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“ 的4次幂”，其中2、叫做底数，6、4叫做指数乘方是一种运算，（类似加法、减法、乘法、除法）幂是乘方运算的结果（类似和、差、积、商）特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方（22） 一个数的三次方，也称为这个数的立方（23）思考： 1(4)3的底数是_,指数是_,幂是_. 223和32的意义相同吗？ 3(2)3、23、(2)3分别表示什么意义？4 分别表示什么意义？三、例题讲解例1、计算： (1) 26 （2）6 2 （3）7 3 （4）（-3）4 （5）-34 （6）（-4）3 （7）-43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？例2、计算：（1） （2）（3）（4）想一想：（2）与（4）它们相同吗？为什么例3、计算并思考幂的符号如何确定： （1）52、0.23、()4 （2）(4)3、()5、(1)7 （3）(1)4、(3)2、()6负数的幂的符号如何确定？1、正数的任何次幂都是_数（填“正” 、“负” ）；2、负数的奇次幂是_数，偶次幂是_数；试一试：（2）（3）（4） 是正数还是负数？四、小结归纳1、乘方、底数、指数、幂的概念2、幂的求法（幂的符号的判定）五、板书设计六、教学反思2.6有理数的乘方（1）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号一、选择题1、对于式子（-4）3 ，正确的说法是 （ ）a. -4是底数，3是冪 b. 4是底数，3是冪c. 4是底数，3是指数 d. -4是底数，3是指数2、118表示 ( )a.11个8相乘 b.11乘以8 c.8个11相乘 d.8个11相加3、一个数的平方一定是 ( )a.正数 b.负数 c.非正数 d.非负数4、计算（-1）2002+（-1）2003的值等于 （ ）a.0 b.1 c.-1 d.25、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）a正数 b负数 c非负数 d任何有理数二、填空题1、（4）2底数是_指数是_（4）2 =_.2、 34表示_个_ 相乘. 3、_的平方等于36，_的立方等于 . 4、如果n为正整数，则（-1）2n= _，（-1）2n+1= _，12n= _，12n+1= _.5、一个数的平方为它本身,这个数是_一个数的立方为它本身,这个数是_6、若 (x-1) 4 + (y+1) 20 = 0，则 (x+y) 2011 = _.7、|a+3|+|b-2|=0，则ab = _.8、一个池塘的水浮莲,每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果20天就能把整个池塘全部遮住，那么遮住半个池塘需要_天.9、一个数的平方一定大于这个数. _（填写“正确”或“错误” ）10、若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. _（填写“正确”或“错误” ）三、计算题 （1） (-6)3 (2) (3) （4） (5) （6）0.1252（-8）2(7) (8) (9) （10）（-2）2（-2）3 （11）（-2）2 （12）-|-3|2+（-3）2四、应用题1、观察下面的一列有理数： 1、 、 、 、 、 (1)、请按此规律写出第6个数； (2)、照此规律排下去，第100个数是多少？2、古时候，某个王国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此就迷上了下棋，为了对聪明的大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求，大臣说，就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放一粒米，第二格放2