高考数学 分项练习大集结 平面向量2.doc

2014高考数学分项练习大集结：平面向量一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若, 则与的夹角为( )a b c d 【答案】b2已知非零向量则abc为( )a等边三角形b等腰非直角三角形c非等腰三角形d等腰直角三角形【答案】b3设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (r），（r），且,则称，调和分割， ,已知点c（c，o）,d（d，o） (c，dr）调和分割点a（0，0），b（1，0），则下面说法正确的是( )ac可能是线段ab的中点 bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上 dc，d不可能同时在线段ab的延长线上【答案】d4已知平面向量与垂直，则实数的值为( )a1b1c2d2【答案】a5已知向量、满足条件=0,|=|=|=1,则p1p2p3的形状是( )a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d不能确定【答案】c6o为平面上的定点，a、b、c是平面上不共线的三点，若( -)(+-2)=0，则dabc是( )a以ab为底边的等腰三角形b以bc为底边的等腰三角形c以ab为斜边的直角三角形d以bc为斜边的直角三角形【答案】b7如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( )a 4b 5c 7d 6【答案】a8已知为平行四边形，且，则顶点的坐标( )abcd【答案】d9已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足( )a最大值为16b为定值8c最小值为4d与的位置有关【答案】b10已知，1，1，则向量与的夹角为( )abcd【答案】a11若非零向量满足、|，则的夹角为( )a300b600c1200d1500【答案】c12已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为( )ab2c2d4【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数=_【答案】14在三角形abc中,有命题:-= ;+=.若(+ ).( - )=0,则三角形abc为等腰三角形;若.0则三角形abc为锐角三角形,上述命题正确的是 【答案】15已知空间两个单位向量且与的夹角为，则 【答案】16已知向量，且单位向量与的夹角为，则的坐标为 【答案】或三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设，（）(1）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；(2）解关于x的不等式【答案】（1）由题知：，解得；又当时，与的夹角为，所以当与的夹角为钝角时， x的取值范围为(2）由知，即；当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为18已知点，o为坐标原点.(1）若,求的值；(2）若实数满足,求的最大值.【答案】（1） 即 两边平方得： (2）由已知得： 解得 当时，取得最大值16 .19已知为坐标原点，点，对于有向量，(1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;(2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.【答案】 (1)点在同一条直线上,直线方程为.证明如下:设点,则即所以.所以,点在直线上. (2)由圆的圆心到直线的距离为,可知直线与圆相切, 所以直线与圆及内部最多只有一个公共点而切点的坐标为:,此时不满足题意,所以不存在满足题意.20已知向量 =（4，3）, =（1，2）(1) 求、的夹角的余弦值； (2) 若向量与2+垂直，求的值【答案】 (1) (2) ，=（7，8） 由，得 21已知向量a是以点a(3，1)为起点，且与向量b(3,4)垂直的单位向量，求a的终点坐标【答案】设a的终点坐标为(m，n)，则a(m3，n1)，ab，由题意由得：n(3m13)代入得25m2150m2090，解得或a的终点坐标是(，)或(，)22已知向量 .(）若，求函数单调递减区间