人教2011版小学数学四年级解决问题——四边形内角和.doc

解决问题教学设计武汉市青山区青山小学 何亚婷教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册P68例7一、教学目标1. 知识与技能：运用探索三角形内角和的经验探究出四边形的内角和。2. 过程与方法：通过引导学生自主探究四边形内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。3. 情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。二、教学重难点教学重点：通过各种方法与策略探究四边形的内角和教学难点：运用转化的思想进一步推算出多边形的内角和三、教学准备课件、三角形纸板、四边形纸板、剪刀、量角器、直尺四、教学过程(一)复习引入 提出问题1.口算2.出示三角形，我们已经探究了三角形的内角和，回忆一下我们是怎样探究三角形内角和的呢？(量、算以及剪、拼的方法)3.请同学们拿出你们手中的三角形纸板，如果将三角形剪掉一个角，会得到两个什么图形？现在请你们用直尺画一画，剪一剪。预设：生：得到一个三角形和一个四边形教师展示学生的剪法。4.提出问题：得到的这两个图形的内角和是多少呢？预设：三角形的内角和是180师：那四边形的内角和是多少度呢？(板书：“四边形的内角和是多少度？”)大家可以猜一猜。今天我们就一起来探究并解决这一问题。（板书课题：解决问题）(二)自主探究 解决问题1.师：我们学过的四边形有哪些？预设：长方形、正方形 、平行四边形、梯形(贴图)2.师：这些四边形中，你知道哪种四边形的内角和？(你是怎么知道的呢？)（学生边说教师边标直角）3.师：其他的四边形呢？它们的内角和是不是也是360呢？下面我们就用手中的四边形来研究一下。4.请同学们拿出老师为你们准备好的四边形，为了方便，首先我们一起来给这个四边形的四个角标上序号。（大家也照样子标一标）师：你们打算用什么方法来研究这个四边形的内角和呢？ 师：请同学们自主选择方法探究四边形的内角和，请先听清楚老师的要求：如果你用量的方法，请将量出来度数标在角的旁边，如果用剪拼的方法，我们要注意什么？完成以后可以和你的同桌交流交流，好，现在开始。预设：(1) 用量角器量，再算一算(2) 将四个角剪下来，再拼一拼(3) 分割成2个三角形(若没有学生想到分割成三角形的方法，启发引导学生：除了这2种方法，我们能不能利用上节课的学习经验，利用我们学过的图形来探究它的内角和呢？多点几名同学说说看法)5. 学生汇报(1) 学生展示各自的方法 展示学生用量角器量的结果并算一算 展示学生用剪拼的方法得出 （拼的时候我们要注意些什么？角的顶点要重合，边也要重合）；拼成了一个周角（还有没有小组也是用剪拼的方法，你们是不是也是拼成了一个周角） 重点演示分割成三角形的方法并引导学生思考：将这个四边形分割成两个三角形，这个四边形的内角和就是？如何计算出四边形的内角和呢？(2) 比较方法师：同学们你们更喜欢哪种方法？总结：我们根据已有的知识经验，将四边形分割成两个三角形，利用三角形的内角和解决了四边形的内角和，这就是“转化”的思想方法，这种“转化”的思想方法，在今后的数学学习中我们还会运用到。(3) 再次操作师：请刚才不是用这种转化思想的同学，再将你手中的四边形分割成三角形，动手画一画吧。 (三)回顾反思 得出结论1.我们发现像长方形、正方形这样特殊的四边形内角和是360，我们还发现其他四边形都可以通过分割的方法转化成三角形，它们的内角和也是360，那么通过今天的探究我们能得出什么结论？结论：四边形的内角和都是3602.我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360，同学们真了不起！我们给自己鼓鼓掌呗。3.老师这里有两个问题，你们会解答吗？(四)运用结论 继续探究1.那边数更多一些的图形的内角和又是多少呢？同学们有兴趣继续探究吗？2.像这样由三条或者三条以上的线段首尾依次连接所围成的图形叫做多边形,看看图上的这个多边形有几条边形，你们给它起个名字呗！(六边形)3.你们能不能继续用“转化”思想方法解决这个六边形的内角和？请同学们拿出老师为你们准备好的六边形，我们来分一分，画一画，现在开始。4.学生汇报分割的方法5.比较方法师：这几种分割的方法，你更喜欢哪一种？6.请将课本翻到69页第4题，我们知道三角形的内角和是180，我们将四边形分割成2个三角形，探究出四边形的内角和是360，看看一个五边形可以分割成几个三角形？它的内角和怎么计算？7.刚刚我们把一个六边形分割成几个三角形？小结：我们发现从一个顶点出发，依次向相对的顶点画一条直线，这种分割的方法既不重复也不遗漏，更有序一些。现在这个七边形呢？能分割成几个三角形？同学们可以动手画一画，它的内角和是多少度？那同学们再思考一下一个八边形能分割成几个三角形呢？九边形又能分割成几个三角形呢？你们有什么发现？一个多边形能分割成 (边数-2) 个三角形8.你们发现多边形的内角和与多边形的边数有什么关系？多边形的内角和180(边数2)（五）小结全课 提高认识通过这节课的探究活动，你有什么收获吗？同学们通过自主探究四边形的内角和，经历了观察、思考、推理、归纳的全过程，你们也获得了成功的体验与快乐。（六）拓展延伸 灵活运用 1. 已知有一个多边形，