一元二次方程复习 (2).docx

一元二次方程专题复习教学设计一元二次方程在初中阶段的学习中占有重要地位，是解决问题的重要工具，也是二次函数的基础，在中考试题中所占比分也很重。本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点一是结合考点解决学生存在的易错点与混淆点；二是能够利用一元二次方程解决有关实际问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。而实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，所以突破措施是从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的复习目标如下：【A】1、能够构建本章的知识结构图，理解一元二次方程的定义，并能根据一元二次方程的特点灵活选择解法；2、能够利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型。【B】1、能够解决一元二次方程与其它知识相结合的综合性问题；2、体会转化思想、方程思想、整体思想、分类讨论思想、数学建模等思想方法在本章中的应用。设计意图：设计层级教学目标一是基础性目标，针对全体同学，使学生掌握初中数学最基本的数学知识和思想方法，为终身学习和发展奠定基础。二是弹性目标，从中培养学生的数学思维品质，最大限度地开发学生潜能。这两个不同层次的目标给予学生自由发展的空间，学生能够按照各自不同的能力、不同的兴趣选择、制定训练方案，促使学生全面发展。本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备-构建知识结构；第二环节：基础知识重现；第三环节：情境中合作学习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.复习过程一、构建知识结构一元二次方程是刻画现实问题的重要模型，请大家从简单的面积问题开始：引例：李明为其女儿制作的一个矩形画板的周长为6m，面积为2m2，求这个矩形的边长。（1）你所设的未知数是_，列出的方程为_。（2）使用尽可能多的方法解出你所列的方程。（3）怎样检验你所得到的解正确与否？（4）试写出这个问题的求解过程。（5）若矩形行的周长仍为6m，猜想：这个矩形的最大面积是多少？总结：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法？试用适当的方法写出来。设计意图：开放教学方法，激励学生主动进行复习活动教师为学生创设知识回顾和组织的线索，使学生自主回顾和重组知识结构。上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：以夯实基础为起点，利用一元二次方程解决实际问题.二、基础知识重现- 一元二次方程的定义及解法练一练1、判断下列方程是否一元二次方程，若不是，请说明理由。（1）x2=4 （ ) （2）x2-1/x=1 ( )（3）4x2+y2+1=0 ( ) （4）a3-5a2=2 ( )（5）(m+1)2+2=m2 ( ) （6）x2/3-x+1=0 ( )2、把方程（1-x)(2-x)=3- x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 24、 用适当的方法解下列方程：第（4）题用多种方法解kx2-x-1=05、若关于 x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是 kx2-x-1=0有实数根， 则k的取值范围 变式1：若关于x的一元二次方程是 kx2-x-1=0有实数根，则k的取值范围 变式2：若关于x的方程是 设计意图：开放题目类型，强化学生发散思维。通过基础知识重现，巩固一元二次方程的定义、解法及根的判别式。题目设置了一题多解和一题多变，从而让学生区分易错点、易混点、易漏点，提高做题的准确率。三、情境中合作学习- 一元二次方程的应用1、李明开了家商场，从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商场可以自行定价，若每件售价a元，则每天可卖出（35010a）件，但厂家规定每件商品的售价不能超过30元，商场每天计划要赚400元，每件商品的售价是多少？针对以上条件，你还能提出什么问题？怎样解决？设计意图：一是开放教学内容，从生活中挖掘数学素材，让学体会数学来源于生活，有服务于生活的道理；二是开放教学方法，让学生根据已有经验，前后联系，自拟问题，提高学生的学习兴趣。2、经过调价，李明发现商场的销售总额增长了不少，据统计，去年第二季度的销售额为25万元，到第四季度已上升到30.25万元，你能帮他算出这两个季度销售额的平均增长率吗？设计意图：由李明经商这一情景继续拓展到平均增长率问题。3、李明不但生意做得红火，还特别关心女儿的学习，最近他的女儿遇到了一道难题，李明也不会做，你能帮助他的女儿找出解决问题的思路吗？在ABC中，B=90,AB=5cm,BC=12cm. 点P从点A开始沿边AB向点B以1cms的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，PBQ的面积四、课堂小结：师生共同总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：（1