三角形中的中位线定理.doc

18.1.2 平行四边形的判定(三)年级 八学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日执笔： 鲁荣光 审核：瓦房口镇九年制学校数学导学案审核组二 次 备 课【学习目标】1.知道三角形中位线的概念，掌握它的性质新 课 标 第 一 网2.能较熟练地应用三角形中位线定理进行有关的证明和计算【重点】掌握和运用三角形中位线的性质【难点】应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。一、 知识链接：1, 什么是线段的中点？什么是三角形的中线？2. 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？3. 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？4 . 实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？二、教材预习1、 预习内容：自学课本88例4-90页，1 什么是三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2 三角形的中位线具有哪些性质？它是如何证明的？2、 完成P90练习1、2、3。3、预习测试：1）、 叫三角形的中位线，三角形有 条中位线。2）、三角形的中位线定理语言表述为： 。几何语言为： 。3）、用以前学过的知识证明：三角形的中位线定理（用两种方法证明）3、 合作探究 典例探究一：三角形中位线定理的应用新|课 | 标|第 |一| 网已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是 四边形变式练习：已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形典例探究二：判定定理与三角形中位线定理的综合应用如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想变式练习：已知ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过点O且平行于AB，则图中共有多少平行四边形新 课 标 第 一 网典例探究三：定理的在生活中的应用1如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 四小结提升 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。 3、 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五、达标测试1.填空（1）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm（2）已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm2.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD,连结EC,分别交AB,BD于点F,G,证明:AF=BF.新 课 标 第 一 网3.如图所示，ABCD中，E、F分别