河北省清河县高三数学《36二元一次不等式》课时作业.doc

河北省清河县高三数学36二元一次不等式课时作业一、选择题(每小题5分，共30分)1满足条件的可行域中共有整点的个数为()a3b4c5 d6解析：画出可行域，由可行域知有4个整点，分别是(0,0)，(0，1)，(1，1)，(2，2)答案：b2不等式组所表示的平面区域的面积等于()a. b.c. d.解析：不等式组所表示的平面区域是一个三角形，三个顶点的坐标分别是(0，)，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面积s(4)1.答案：c3(2011揭阳高三一模)已知函数f(x)x25x4，则不等式组表示的平面区域为()解析：不等式组即或故其对应平面区域应为图c.答案：c4设o为坐标原点，a(1,1)，若点b(x，y)满足则取得最小值时，点b的个数是()a2 b3c4 d5解析：由可行域的对称性知，符合题意的点b有两个答案：a5(2010福建理)设不等式组所表示的平面区域1，平面区域2与1关于直线3x4y90对称对于1中的任意点a与2中的任意点b，|ab|的最小值等于()a. b4c. d2解析：如右图，1是图中阴影部分，a点坐标为(1,1)，点a到直线3x4y90的距离为d.|ab|min2d224，故选b.答案：b6(2010四川理)某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品，由乙车间加工出b产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克a产品，每千克a产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克b产品，每千克b产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()a甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱b甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱c甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱d甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：设甲每天加工x箱，乙每天加工y箱，利润为z.则即且z280x200y，画出可行域如图所示，作直线l0：7x5y0，并平移至过点a，此时z最大答案：b二、填空题(每小题5分，共15分)7点(3,1)和点(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是_解析：由已知得(3321a)(4326a)0，即(a7)(a24)0，7a0，b0)的最大值为8，则ab的最小值为_解析：可行域如右图所示点a的坐标为(1,4)zabxy是关于x的一次函数，当x1，y4时，z最大，ab48，即ab4，ab24.答案：49(2010陕西理)铁矿石a和b的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的co2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)a50%13b70%0.56某冶炼厂至少生产1.9(万吨)铁，若要求co2排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元)解析：设购买a，b两种矿石各x万吨和y万吨，费用为z百万元，由题意知目标函数为z3x6y，作出可行域求解可得zmin15.答案：15三、解答题(共55分)10(15分)画出2x3y3表示的区域，并求出所有正整数解解：考查二元一次不等式表示平面区域及整点问题先将所给不等式转化为而求正整数解则意味着x，y还有限制条件，即求的整数解所给不等式等价于依照二元一次不等式表示平面区域可得如图(1)对于2x3y3的正整数解，先画出表示的平面区域如图(2)所示：可知，在该区域内有整数解为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,2)、(2,3)共五组11(20分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素a、b含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克、y千克、z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素a和63000单位维生素b.甲乙丙维生素a(单位/kg)600700400维生素b(单位/kg)800400500成本(元/kg)1194(1)用x，y表示混合食物成本c元；(2)确定x，y，z的值，使成本最低解：(1)依题意得c11x9y4z，又xyz100，c4007x5y.(2)由及z100xy，得，7x5y450，c4007x5y400450850，当且仅当，即时等号成立当x50千克，y20千克，z30千克时，混合物成本最低为850元探究提升12(20分)(2011广东茂名一模)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率p甲、p乙；(2)已知生产一件产品需用的工人数和资金数如下表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x、y为何值时，zxp甲yp乙最大，最大值是多少？产品用量项目工人(名)资金(万元)甲420乙85解：(1)依题意得：解得：故甲产品为一等品的概率p甲为0.65，乙产品为一等品的概率p乙为0.4.(2)依题意得x、y应满足的约束条件为且z0.65x0.4y.作出以上不等式组所表示的平面区域(如右图阴影部分，包括边界)，即可行域作直线l：0.65