2.4 一元二次方程根与系数的关系.4 一元二次方程根与系数的关系(晒课).docx_第1页
2.4 一元二次方程根与系数的关系.4 一元二次方程根与系数的关系(晒课).docx_第2页
2.4 一元二次方程根与系数的关系.4 一元二次方程根与系数的关系(晒课).docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

湘教版九年级上册数学导学案九年级数学第二章一元二次方程第10课时*2.4 一元二次方程根与系数的关系主备人：钟立雄审核人：审批人：总课时编号：10学生姓名：班级：组号：老师批阅：【学习目标】1.了解一元二次方程根与系数的关系2.经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的归纳探究能力和推理论证能力.重点难点:重点：一元二次方程根与系数的关系及简单运用难点：一元二次方程根与系数的关系的推导.学习过程：一【预习导学】学生自主预习教材P46-P48，完成下列各题. 1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）,在b2-4ac0的条件下，它的根为 ，这个式子叫作一元二次方程的求根公式.2.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）,当 时，方程有 的实数根；当 时，方程有 的实数根；当 时，方程有 实数根.二【探究展示】(一)合作探究问题：我们已经知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的值由方程的系数a、b、c来决定，除此之外，根与系数之间还有什么关系呢？做一做：（1）先解方程，再填表：方 程X2-2x=00220X2+3X-4=0X2-5X-6=0由上表猜测：若方程X2+bx+c=0的两个根为X1、X2，则X1+ X2= , X1X2= .（2）方程X2-5X+6=0的两个根为X1= , X2= ,则X2-5X+6= ，当一元二次方程二次项的系数为1时，两根之和等于 ，两根之积等于 ，那么二次项的系数不为1时，两根之和，两根之积与系数的关系又是怎样的呢？动脑筋：对于方程ax2+bx+c=0（a0），该方程的根与它的系数之间有什么关系呢？当0时，设ax2+bx+c=0（a0）的两个根为X1、X2，则 ax2+bx+c=a（X-X1）（X-X2） =a X2-（X1+ X2）X+ X1. X2，又因为：ax2+bx+c=a（X2+）所以： X2+=a X2-（X1+ X2）X+ X1. X2，因此：=-（X1+ X2），= X1. X2，即 X1+ X2=-，X1. X2=归纳：当0时，一元二次方程两根之和等于 ，两根的积等于 ，这个关系通常被称为韦达定理，是法国数学家韦达最早发现的.（二）展示提升1.根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根X1、X2的和与积：（1）2X2-3X+1=0； （2）X2-3X+2=10；（3）7X2-5=X+8； 2.已知关于X的方程X2+3X+q=0的一个根为-3，求它的另一个根及q的值。三【知识梳理】以“本节课我们学到了什么？”发启学生谈谈本节课的收获.四【当堂检测】1.（1）设方程X2-4X-1=0的两个根为X1与 X2，则X1. X2= ；（2）设方程X2+5X+6=0的两个根为X1与 X2，则X1+ X2= ；2. 设X1. X2是方程3X2+2X-3=0的两个根，求下列各式的值：（1）X1+ X2； （2）X1. X2. 3.已知关于X的一元二次方程X2+mX+3=0的一个根为-1，它的另一个根及m的值.五【学
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论