8过桥问题.doc

8过桥问题特别提示过桥问题的总路程应是桥长加上车长。基本数量关系式是：车速过桥时间=桥长+车长，这类问题的特点：有时是动态对静态的，有时是动态对动态的，所以要仔细分析题意，画出线段图或以身边实物为例来动手演示，可以帮助理解题目含义，准确找出题中的数量关系。例1、一列火车长100米，以每秒25米的速度通过一座400米长的大桥，共需多长时间？ 100米 桥400米 ？秒解析：火车过桥时间就是从车头上桥到车尾离桥这段时间，所走过的总路程是桥长加上车长。用总路程除以火车速度得到过桥时间。（400+100）25=50025=20（秒） 答：共需20秒钟。例2、一列火车长140米，速度是每秒10米，另一列火车长200米，速度是每秒7米，相向而行，从车头相遇到车尾离开共用多少秒？解析：根据题可知，从车头相遇到车尾离开共经过的路程是两列火车的车身总长度总和，由于两车是相向而行属相遇问题，所以要用总路程除以它们的速度和，得到的是多用的时间。（200+140）（10+7）=34017=20（秒） 答：从车头相遇到车尾离开共用20秒。例3、一列快车长130米，速度是每秒10米，另一列慢车长200米，速度是每秒7米，它们同向而行，从追及到离开一共用了多长时间？解析：根据题意可知，从追及到离开共走出两列车车长总和，由于两辆车同向而行属追及问题。要用总路程除以速度差得到从追及到离开的时间。（130+200）（107）=3303=110（秒） 答：从追及到离开共用时110秒。基本题特训1、 一列火车长180米，它以每秒10米的速度通过一座长200米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥要用多长时间？2、 一列火车通过一条长1500米的隧道要用3分钟，已知火车的车速是每秒钟12米，求这列火车的车长。3、 一列火车长160米以每秒15米的速度过一座大桥，完全通过桥要用40秒的时间，求这座大桥有多长？4、 一列货车车头及车身共41节，车头与每节车身都是30米，节与节间隔1.5米，这列火车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用2分钟，这个山洞长多少米？（2001年哈尔滨“萌芽杯”小学数学竞赛题）5、 一列火车上102米，每秒行17米，一列慢车长114米，每秒行8米两列火车在双轨道上向同一方向前进，从追及到相离一共用多长时间？6、 一列火车长230米，每秒行21米，一列货车车长210米，每秒23米两辆火车在双轨道上相向而行，从相遇到相离共用多长时间？7、 某人沿铁路步行，一列火车从身边向后开过，用了15秒钟。已知火车车长180米，速度为每秒11米，求人步行的速度是多少？8、 一条长800米的隧道，一辆货车以每小时36千米的速度驶过，用了1分21秒钟，求货车的车长。9、一列火车长320米，每秒行15米，全车通过一个山洞需要30秒，求山洞长多少米？10、 一列火车长108米，速度为每秒钟14米，要完全通过一座200米长的大桥要用多长时间？典型题点击例1、一列火车通过长220米的桥用52秒钟，通过长450米的隧道用75秒钟，求这列火车的速度和长度。 220米 450米 75秒解析：过隧道比过桥时间多75-52=23（秒），是因为过隧道的路程比过桥的路程长，450-220=230（米），用两次路程差除以时间差，得到火车的速度，再根据火车速度求车长（450-220）（75-52） 5210-220=23023 =520220=10（米）车速 =300（米）车长答;这列火车的车速是10米/秒，车长300米。例2、行军队伍长200米，前进速度是每分钟80米，行进中排尾的通讯员要把一封信交给排头的指挥员，他以每秒120米的速度跑步，追到排头后再立即返回排尾，求这位通讯员往返一次所用的时间。解析：通讯员追指挥员时是追及问题，他们的路程差是队伍的长度，用路程差除以速度差得到追及时间。从排头回排尾时是相遇问题，所要走的路程是队伍的长度，所用的时间是用路程除以速度和。200（12080）+200（120+80）=20040+200200=6分钟 答;往返一次需要6分钟例3、（1）一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，（2）如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用了37.5秒，这列火车每小时行多少千米？（20012002学年度天津市数学学科竞赛题）解析：根据第（1）句条件可以知道，列车走过了一个自身车长要用40秒。根据第（2）句可以知道，人和车共同走过一个车长要用37.5秒，这说明人要走37.5秒钟的路程，火车走要用40-37.5=2.5（秒），那火车的速度是人的几倍？用37.52.5=15从而求出火车的速度37.5（40-37.5）6=37.52.56=90（千米） 答：火车每小时的速度是90千米。典型题特训1、 一段铁路长1200米，一列火车开过这段铁路需要75秒，火车开过路旁一根电线杆需要15秒，求火车的速度和车长。（1999年吉林省“金翅杯”小学生数学竞赛题）2、 一类火车以每小时36千米的速度通过一条200米长的隧道，共用31秒，接着又以同样的速度用29秒时间通过第二条隧道，第二条隧道有多长？（1990年长春市数学竞赛题）3、 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过饿时间是多少秒？4、 一列火车长192米，从路边的一棵大树旁经过要用16秒钟，这列火车以同样的速度通过432米的桥，需要多长时间？5、 同学们排队去看电影，队伍长160米，每分钟前进90米，行进中排尾的老师以每分钟110米的速度追上排头的同学，然后又立即返回，求老师往返一次需多长时间。6、 快、慢两列火车相向而行，快车的车长50米，慢车的车长是80米，快车速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？（2000年小学生数学报夏令营题7、 有644名解放军官兵排成4列纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒5米，前后相邻两排的间距是0.8米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥要多少秒钟？（2003年江西省数学竞赛题）8、 一个人站着，见一列火车从身旁开过用25秒，这列火车以同样的速度通过一座长3