高三总复习--数列求前n项和方法分组求和法错位相减法裂项相消法题型总结归纳.docx_第1页
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分组求和法：适用于两个相加减的数列再求和，例如：等差+等比等比+等比等比+常数列，同理减的时候也可以用。具体做法就是两个数列分别求前项和之后再求和或差。这里一定要知道等差数列与等比数列各自的通式。等差：,等比：1、数列1,前项和为（ ） A. B. C. D.2、已知数列的通项公式为, 从中依次取出第3，9，27，, 项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前项和为（ ）A. B. C. D.3、已知数列的通项公式，求前项的和.4、数列的前项之和是_。5、已知，求的前项和。6、求数列的前项和：7、求之和。8、计算。5错位相减法，可用于以下三种题型：等比数列前项和公式的证明；等差等比；等差等比。错位相减法时一个比较常考也较为简单的方法，但是在具体用的时候有很多的注意事项，并且，不同的老师或教材对于错位相减法的讲解也是不尽相同的，这时更需要学生注意，方法之间的注意事项可能是不同的，如果用混了结果肯定对不了。1、 求数列前项的和。2、 设数列的前项和为，为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和.3、已知等比数列的公比，且与的一个等比中项为，与的等差中项为6.若数列满足 （1）求数列的通项公式 （2）求的前项和.4、已知（为常数，）设是首项为，公比为的等比数列。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且数列的前项和为，当时，求。5、设等比数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和。6裂项相消法，顾名思义，分为裂项与相消两步，重点是裂项，常见的裂项方法有三种：分母为无理数相加的而分子是常数的，裂项的方法是直接分母有理化分母是等差数列的相邻两项相乘而分子是常数的(为常数)对数型的用对数的运算公式裂项。以上只是常见的裂项方法，此外，还有一些不常见的，遇到时要大胆猜想，也可以先从前两项去找规律，然后再用通项去验证等。1、求数列的前项和。2、在数列中，又，求数列的前项的和。3、。4、若的通项为，则前项和（ ） 5、已知数列满足，求。6、数列的各项均为正数，为
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