河南省高三数学一轮复习 试题选编5 数列 新人教A版.doc

河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：数列一、选择题 （河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知数列满足:,则数列（）a有最大值,最小值b有最大值,最小值 c、有最大值,最小值不存在d最大值不存在,最小值【答案】b （河南省郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学（理）试题）公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和.若,则k=（）a20b21c22 d23【答案】c （河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）在数列an中,an+1=can(c;为非零常数),前n项和为sn= 3n+k,则实数k为（）a-1b0c1d2【答案】a （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）已知数列满足,是其前n项和,则（）abcd【答案】b （河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）若=+(xr),则+（）a-bc-d【答案】d （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）已知数列满足,则下列结论正确的是（）ab cd本卷包括必考题和选考题两部分,第(1 3)题第(21)题为必考题.每个试题考生都必须做答.第【22)题第(24)题为选考题.考生根据要求做答.【答案】a （河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知各项不为o的等差数列满足:,数列是各项均为正值的等比数列,且,则等于（）abcd【答案】a （河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）各项均为正数的等比数列的公比q1,且a2,a3,a1成等差数列,则的值是（）abcd或【答案】b （河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（理）试题）已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使的的最大值为（）a19b11c20d21【答案】（）a（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）若直线与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则=（）a1012b2012c3021d4001【答案】c （2013课标2卷高考数学（理）等比数列的前项和为,已知,则（）abcd【答案】c 由得,即,又因为,所以. （河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知数列为等比数列,是它的前n项和,若,且与的等差中项为,则等于（）a35b33c31d29【答案】c （2012年新课标理）已知为等比数列,则 【答案】选,或（河南省焦作市2013届高三第二次模拟考试数学理试题）对于各项都是正数的数列,定义=为的“靶”值,现知某数列的“靶”值为=,则数列的前n项和的取值范围是（）a,+)b,5)c0,6)d0,)【答案】b（2013课标1卷高考数学（理）设等差数列的前项和为,则（）a3b4c5d6【答案】【解析】有题意知=0,=-=-(-)=-2, = -=3,公差=-=1,3=-,=5,故选c （河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）设是等差数列an的前 n 项和.若,则（）abc2d3【答案】c （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则a2=（）a-4b-6c-8d-10【答案】b （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）已知正项数列中,a1=1,a2=2,2=+(n2),则a6等于（）a16b8c2d4【答案】d （河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题）用x表示不超过x的最大整数,例如:.已知数列满足:.记则,则等于（）a1b2c3d4【答案】a （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）对于定义域和值域均为0,1的函数,定义=,=,=,n=1,2,3.满足=x的点x0,1称为f的n阶周期点.设=则f的n阶周期点的个数是（）a2nb2(2n-1)cd2n2【答案】c （2013课标1卷高考数学（理）设的三边长分别为,的面积为,若,则（）a为递减数列b为递增数列 c为递增数列,为递减数列d为递减数列,为递增数列【答案】b 二、填空题（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知正项等比数列an的前n项和为sn,且a1a2=2,a2a3=8,则s10=_.【答案】1023 （河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知等差数列的前n项和为,若s2=10,s5=55,则=_【答案】39 （2013课标1卷高考数学（理）若数列的前n项和为sn=,则数列的通项公式是=_.【答案】【解析】当=1时,=,解得=1, 当2时,=-()=,即=, 是首项为1,公比为-2的等比数列,=. （河南省郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学（理）试题）设数列是等差数列,数列是等比数列,记数列,的前n项和分别为,.若a5=b5,a6=b6,且s7-s5=4(t6-t4),则=_.【答案】 （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设公差不为零的等差数列的前项和为,若,则_.【答案】9 （2010年高考（全国新课标理）设数列满足,()求数列的通项公式:()令,求数列的前n项和.【答案】(i)由已知,当时, 而 所以数列的通项公式为. (ii)由知 从而 得 即 （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）数列满足=(kn).设f(n)=a1+a2+,则f(2013)-f(2012)等于_.【答案】 （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）对于可以按如下的方式进行“分解”,例如72的“分解”中最小的数是1,最大的数是13,若的“分解”中最小的数是651,则m=_.【答案】26 （河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知数列的前n项和为,且.设,则数列的通项公式为_.【答案】 （2013课标2卷高考数学（理）等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_.【答案】 依题意有: 故可得,令,则,由,由,故在为增,在为减,而为正整数,故的最小值在或时产生,而,故最小值为. （河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）设,对的任意非空子集a,定义为a中的最大元素,当a取遍的所有非空子集时,对应的的和为s,则=_,=_.【答案】 （河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）等差数列an的前7项和等于前2项和,若a1=1,ak+a4=0,则k=_.【答案】6（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）已知递增的等比数列满足,则数列的前10项和s10=_.【答案】2046 （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）若二次函数的图象经过点(0,10),导函数当是整数的个数记为,则【答案】 （2012年新课标理）)数列满足,则的前项和为_【答案】可证明:（河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）已知等比数列an满足 an 0 , n = l , 2 , 3 , ,且 a5a2n-5=22n ( n 3 ),则当 n 1) 1 时,_.【答案】 三、解答题（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题）已知数列是一个公差大于0的等差数列, 成等比数列, .()求数列的通项公式; ()若数列和数列满足等式:=,求数列的前n项和【答案】 （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）在等差数列中,前项的和.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且数列的前项和,对一切恒成立,求实数的取值范围.【答案】 .故的取值范围是 （河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）已知点列在直线上,p1为直线轴的交点,等差数列的公差为1 .(1)求、的通项公式;(2)若,试证数列为等比数列,并求的通项公式.理科做:(3).【答案】 （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）已知公差不为0的等差数列的首项成等比数列.(i)求数列的通项公式;()若数列满足,求数列的前行项和.【答案】 （河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若s2为sl,的等比中项,求正整数m的值.【答案】解:(1)由题意,得解得 d 0,故=. 由=1得=1,所以=, 故数列的通项公式为=. ()= 故=, = 所以数列的前项和为. 【解题指导】数列题目由压轴题调整为大题第一题,题目难度降了很多,符合课标对这部分的要求,数列题重点考查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式、前项和公式,简单递推数列问题、分组求和、拆项相消、错位相减、倒序求和等常见数列求和方法. （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知数列an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3, a4+1成等比数列.(i)求数列an的通项公式;(ii)设,求数列bn的前n项和sn【答案】解:()设数列的公差为,由和成等比数列,得 , 解得,或, 当时,与成等比数列矛盾,舍去. , 即数列的通项公式 ()=, （河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).【答案】 （河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和tn.【答案】()整理得 又 得 ()由(1)知 所以 （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）在公差不为0的等差数列中,成等比数列.(1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,若,求数列