江苏省姜堰市高三数学独立作业（2）.doc

江苏省姜堰市高三数学独立作业（2）一、填空题：（每小题5分，共70分）1、函数的定义域是_2、命题“存在xz，使x2 + 2x + m0”的否定是 3、函数的图象关于直线对称则_4、若命题“”是真命题，则实数的取值范围为 。5、已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是 _6、已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 。7、下列函数中：； ；其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有_ _8、若函数在上的值域为，则 。9、若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=_10、若关于x的方程在上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为 。11、设函数是定义在r上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_12、已知命题：对一切，若命题是假命题，则实数的取值范围是 。13、对任意实数，定义：，如果函数，那么函数的最大值等于 .14、设函数，区间集合,则使成立的实数对有 个.二、解答题：（本大题共6小题，共90分将解答过程写在答卷纸上相应的位置）15、（本小题满分14分）c=学。科。(1)； (2)()16、（本题满分14分）已知:命题的图象与函数的图象关于直线对称,且.命题集合,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题. 17、（本小题满分14分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）. 18、（本小题满分16分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）。（1）求实数的值；（2）求函数的值域。19、（本题满分16分）已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有当时， （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：函数在上是减函数；（3）解不等式20、（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是m、m，集合（1）若，且，求m和m的值；（2）若，且，记，求的最小值理科附加题命题人：杨元军1、求曲线：在矩阵对应的变换作用下得到的曲线的方程2、已知曲线：(为参数)和曲线：（1）将两曲线方程分别化成普通方程；（2）求两曲线的交点坐标3、如图，四棱锥中，底面是正方形，底面,为的中点，（i）求直线与平面所成角的正弦值；（ii）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；4、某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需要参加下次考核若小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为.(1)求小李第一次参加考核就合格的概率p1；(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望高三数学独立作业（二）参考答案一、填空题1 2任意xz，都有x2 + 2x + m0 33 4 52 63 7 8 91 10 11 12 13 1 14、3二、解答题15解：(1)2分 ，4分7分(2)cr= 9分(r) 13分14分（少等号扣一分）16解：因为,所以1分由,得,解得3分,且,故集合a应分为和两种情况4分(1) 当a=时,解得7分(2) a时,解得9分故10分若真假,则，若假真,则12分实数的取值范围为,使命题、有且只有一个是真命题.14分17解：（）由题意得，5分（）因为7分当时，当且仅当，即时取等号10分当时，可证在上单调递减，所以当时，取最小值为13分由于，所以该城市旅游日收益的最小值为万元14分18解：（1）函数是奇函数，则（4分）又函数的图像经过点（1，3），a=2（8分）（2）由（1）知（9分）当时，当且仅当即时取等号（12分）当时，当且仅当即时取等号（15分）综上可知函数的值域为（16分）19解：（1）证明：令，则，得令，则，即故函数是奇函数5分（2）证明：对于上的任意两个值，且，则，又，则，又当时， ， 即故函数在上是减函数10分（3）解：由（2）知：函数在r上是减函数，解得又所以解集为16分20解：（1）由1分又3分 4分5分6分（2） x=1，即8分f（x）=ax2+（12a）x + a, x2,2 其对称轴方程为x=又a1，故19分 m=f（2）=9a 2 10分m= 11分g（a）=m+m=9a1 14分=16分理科附加题参考答案1、2、（1），；（2）（0,2），3、（1）；（2）4、解：(1)由题意得(1p