24.2.2 直线与圆的位置关系（1）.doc

24.2.2 直线与圆的位置关系(第1课时)教学内容 1直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆相离、直线和圆没有公共点等概念 2设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d直线L和O相交dr3会用定义法和性质法判断直线与圆的位置关系 教学目标 （1）了解直线和圆的位置关系的有关概念（2）理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交dr 重难点、关键 1重点：直线与圆的位置关系的判断 2难点与关键：由上节课点和圆的位置关系类比并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价 教学过程 一、情境引入1、教师利用几何画板演示：已知平面内一条直线和一个圆：（1）当直线进行平移时，直线与圆的位置关系的变化情况以及交点情况；（2）当直线进行平移时，直线与圆的位置关系的变化情况以及交点情况；（3）当圆的半径大小发生变化时，直线与圆的位置关系的变化情况以及交点情况。2、提出问题：直线与圆有哪些位置关系？二、探索一1、学生阅读教材第9596页内容，填写下表：位置关系示意图交点个数交点名称直线名称2、练习判断：1、已知点A是O内一点，过点A的直线一定与圆相交。（ ）2、已知点A是O上一点，过点A的直线一定与圆相切。（ ）3、已知点A是O外一点，过点A的直线一定与圆相离。（ ）3、如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离_l_l_(a)_(b)_相离_相切_相交_(c)_l三、探索二1、复习同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d， 则有：点P在圆外dr，如图（a）；点P在圆上d=r，如图（b）；点P在圆内dr，如图（a）；直线与圆相切d=r，如图（b）；直线与圆相交dr，如图（c）_(b)_r_d_P_O_(c)_r_d_P_O 4、完善表格位置关系示意图交点个数交点名称直线名称圆心到直线的距离与半径的大小关系 例题如图，已知RtABC的斜边AC=3cm，BC=4cm以点C为圆心作圆，r为半径作圆。 （1）当半径r满足什么条件时，直线AB与C有公共点？（2）当半径r满足什么条件时，线段AB与C有且只有一个公共点？分析：（1）根据直线与圆的位置关系的判断方法，要么知道交点数，要么知道d与r的大小关系；（2）分清楚“有公共点”与“有且只有一个公共点”的区别；分清：“直线”与“线段”的区别。 （2）适当做出辅助线，借助图形进行分析 解：（略） 四、巩固练习为活跃课堂气氛，请来“陆毅”、“董卿”、“汪涵”三位明星助阵。1、陆毅考题：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。(1)当 r 满足_时，C与直线AB相切。(2)当 r 满足_时，C与直线AB相离。(3)当 r 满足_时，C与直线AB有交点。(4)当 r 满足_时，C与线段AB有公共点.2、董卿考题：1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a有公共点，则d与r的关系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交3、汪涵考题：1.已知AOB = 30，OM = 10，则以M为圆心，半径为6的圆与射线OA的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 2.已知O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d，r是方程x2-9x+20=0 的两个根，则直线m与O的位置关系_。ABCDO4、明星大拷问如图：在平行四边ABCD中，AB=10，AD=m，D=600，以AB为直径作圆。（1）求圆心O到CD的距离。（用含m的代数式表示）（2）当m取何值时，直线CD与O相切？ 五、归纳小结 本节课知识小结： 1直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念 2设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有： 直线L和O相交dr 六、布置作业 必做题：长郡雨外作业本P13P14选做题：