【最高考系列】（14年3月新版）高考数学总复习（基础过关+能力训练）第八章 立体几何初步第4课时 平面与平面的位置关系课时训练(1).doc

第八章立体几何初步第4课时平面与平面的位置关系1. 两平面分别过两平行线中的一条，则这两平面的位置关系是_答案：平行或相交2. (2013南京三模)已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面. 若m，m，则； 若m，n，则mn； 若m，n，则mn； 若m，m，n，则mn. 上述命题中为真命题的是_(填序号)答案：解析：根据两平面垂直的判定定理知正确；m与n可能平行或不垂直相交，错误；m与n可能异面，错误；由直线与平面平行的性质定理知正确故真命题是.3. 设a、b是异面直线，、是两个平面，且a，b，a，b，则当_(填一种情况即可)时，有.答案：ab(开放题，答案不唯一)解析：可以填ab，也可以填a或b，都可以证明其结论正确4. 已知直线l平面，直线m平面，下面有三个命题：lm；lm；lm.其中真命题个数为_答案：2个解析：对于，由直线l平面，得l，又直线m平面，故lm，故正确；对于，由条件不一定得到lm，还有l与m垂直和异面的情况，故错误；对于，显然正确故正确命题的个数为2.5. 设、是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出四个论断：b；a；ab；a.以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的命题：_答案：或解析：若b，a，ab，a，且b，则a，即；若b，a，a，则ab，即.6. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题： 若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则； 若外一条直线l与内的一条直线平行，则l； 设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则； 直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直其中为真命题的是_(填序号)答案：解析：由面面平行的判定定理可知正确；由线面平行的判定定理可知正确；对于，内直线只垂直于和的交线l，得不到其是的垂线，故也得不出；对于，l只有和内的两条相交直线垂直，才能得到l，也就是说当l垂直于内的两条平行直线时，l不一定垂直于.7. 在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.答案：bmpc解析： 四边形abcd为菱形， acbd.又pa底面abcd, pabd. paaca， bd平面pac， bdpc.又bmpc，bmbdb， pc平面bdm. pc平面pcd, 平面mbd平面pcd.8. 如图，在长方形abcd中，ab2，bc1，e为dc的中点，f为线段ec(端点除外)上一动点现将afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd内过点d作dkab，k为垂足设akt，则t的取值范围是_答案：解析：如图，过d作dgaf，垂足为g，连结gk. 平面abd平面abc，dkab， dk平面abc， dkaf. af平面dkg， afgk.容易得到，当f接近e点时，k接近ab的中点，当f接近c点时，k接近ab的四等分点 t的取值范围是.9. 如图，在四棱锥pabcd中，pd垂直于正方形abcd所在的平面，e是pa的中点. 若d在pc上的射影为f.求证：平面def平面pbc.证明： pd平面abcd，bc平面abcd， pdbc.又abcd是正方形， bccd. pd平面pdc，cd平面pdc，pdcdd， bc平面pdc.又df平面pdc， bcdf.又d在pc上的射影为f， dfpc. bcpcc, df平面pbc.又df平面def， 平面def平面pbc.10. 如图所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，dbbc，dbac，点m是棱bb1上一点(1) 求证：b1d1平面a1bd；(2) 求证：mdac；(3) 试确定点m的位置，使得平面dmc1平面cc1d1d.(1)证明：由直四棱柱，得bb1dd1. bb1dd1， bb1d1d是平行四边形， b1d1bd. bd平面a1bd，b1d1平面a1bd， b1d1平面a1bd.(2) 证明： bb1平面abcd，ac平面abcd， bb1ac. bdac，且bdbb1b， ac平面bb1d.而md平面bb1d， mdac.(3) 解：当点m为棱bb1的中点时，平面dmc1平面cc1d1d.取dc的中点n，d1c1的中点n1，连结nn1交dc1于o，连结om，如图所示 n是dc的中点，bdbc， nbdc. dc是平面abcd与平面dcc1d1的交线，而平面abcd平面dcc1d1， bn平面dcc1d1.又可证得o是nn1的中点， bmon且bmon，即bmon是平行四边形 bnom， om平面cc1d1d. om平面dmc1， 平面dmc1平面cc1d1d.11. 如图，四边形abcd是矩形，平面abcd平面bce，beec.(1) 求证：平面aec平面abe；(2) 点f在be上，若de平面acf，求的值(1) 证明：因为abcd为矩形，所以abbc.因为平面abcd平面bce，平面abcd平面bcebc，ab平面abcd，所以ab平面bce.因为ce平面bce，所以ceab.因为cebe，ab平面abe，be平面abe，abbeb，所以ce平面abe.因为ce