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考点19 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1.(2012广东高考理科3)若向量=(2,3),=(4,7),则=( )(a)(-2,-4) (b)(2,4) (c)(6,10) (d)(-6,-10)【解题指南】本小题考查了平面向量的坐标运算,解题关键为.【解析】选a. .2.(2012广东高考文科3)若向量,则( )(a)(4,6) (b)(-4,-6) (c)(-2,-2) (d)(2,2)【解题指南】本题考查了平面向量的坐标运算,解题关键是.【解析】选a.3.(2012浙江高考文科7)与(2012浙江高考理科5)相同设,是两个非零向量.( )(a)若|+|=|-|,则(b)若,则|+|=|-|(c)若|+|=|-|,则存在实数,使得=(d)若存在实数,使得=,则|+|=|-|【解析】选c. 对于:若|+|=|-|,则与共线,且与反向,故选项也不对,因为选项d中不一定为负,所以选项d也不正确,故选项正确二、填空题4.(2012湖北高考文科13)已知向量=(1,0),=(1,1),则(1)与2+同向的单位向量的坐标表示为_.(2)向量-3与向量夹角的余弦值为_.【解题指南】本题考查向量的坐标运算,解答本题的关键是明确同向的单位向量和向量夹角的余弦值的求法.【解析】(1),则与同向的单位向量为.(2)设所求夹角为.向量,.【答案】(1) (2)5.(2012山东高考文科16)与(2012山东高考理科16)相同如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为_.【解题指南】本题考查圆周运动的距离即为p点转过的弧长,再利用单位圆中的三角函数可求得p点坐标,即为的坐标.【解析】设圆心运动到c时,圆与x轴的切点为d,则弧长为2,所以,
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