1.1 建立二元一次方程组.1 建立二元一次方程组.doc

第1 章 二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组【知识与技能】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；3.能根据问题情境列二元一次方程组. 【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型. 【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念. 【教学难点】二元一次方程组的解的概念.一、情境导入,初步认识1.什么是一元一次方程？方程的 ，只 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程.2.等式的基本性质.（1）等式的两边都 或都减去 的数或式，所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都 同一个不为 的数或式，所得结果仍是 .3.下面各式中是一元一次方程的有哪些？（1）2x+3 （2）2x-5=1（3）+3=0 （4）+x=24.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解.（1）x=-2 （2）x=2【教学说明】通过对一元一次方程的有关知识的复习，为本节课的教学作铺垫.二、思考探究，获取新知探究1:二元一次方程的概念 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？ 1.若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为 元.可列一元一次方程为 ，做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）. 设小亮家1月份的水费为y元，天然气为x元. 列出满足题意的方程， x+y=60，x-y=20. 3.观察所列的方程、，和我们以前学过的一元一次方程有什么不一样？各含几个未知数？含未知数的项的次数是多少？你能给这样的方程取个名字吗？ 【归纳结论】 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 探究2：二元一次方程组 在方程、中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程、，因此把方程、用大括号联立起来，得： 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组. 探究3：二元一次方程组的解 把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？ 【归纳结论】 在一个二元一次方程组中，使每一个方程组的左、右两边都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 我们把叫做的一个解， 把求方程组的解的过程叫做解方程组. 【教学说明】讲方程组的一个解的概念，强调方程组的解是相关的一组未知数的值，这些值是相互联系的，而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用“ ”括起来.三、运用新知，深化理解1.见教材P4例题. 2.下列方程中，属于二元一次方程的是（ B ） Axy-71 B2x-13y+1C4x-5y3x-5y D3x-=13.下列方程组是二元一次方程组的是（ D ） 6.由x+2y4，得到用y表示x的式子为x4-2y；得到用x表示y的式子为y.7.若 x=2，y=-1是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是-8. 8.已知x=2，y=3是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.解：答案不唯一，现举一例： x2，y3， x+y2+35，2x+y22+37， x+y=52x+y=7就是所求的一个二元一次方程组 9.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组 （1）甲数的比乙数的2倍少7； （2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h； （3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元 解：（1）设甲数为x，乙数为y，则 x2y=7 （2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则 （3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则 【教学说明】让学生在课后进行练习巩固，对新学习的知识进行进一步的巩固. 四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 1.布置作业:教材第5页“习题1.1”中第3 、4 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发了学生自主探究数学问题、体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系.在本