【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训6立体几何 苏教版.doc

保温特训(六)立体几何基础回扣训练1(2012南京二模)一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器当x6 cm时，该容器的容积为_cm3.2在三棱锥o abc中，三条棱oa，ob，oc两两垂直，且oaoboc，分别经过三条棱oa，ob，oc作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为s1，s2，s3，则s1，s2，s3的大小关系为_3如图，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且ade、bcf均为正三角形，efab，ef2，则该多面体的体积为_4已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)5设，为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：若mn，m，n则n；若，则m，n，nm，则n；若mn，m，n，则；若n，m，与相交且不垂直，则n与m不垂直其中，所有真命题的序号是_6已知，是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b.其中是平面平面的充分条件的为_(填上所有符号要求的序号)7设a，b为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：若a，a，则；若a，则；若a，b，则ab; 若a，b，则ab.上述命题中，所有真命题的序号是_8设l，m，n为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是_若l，则l与相交；若m，n，lm，ln，则l；若lm，mn，l，则n；若lm，m，n，则ln.9已知平面，直线l，m满足：，m，l，lm，那么m；l；.由上述条件可推出的结论有_(请将你认为正确的结论的序号都填上)10已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_11(2012扬州中学练习)在三棱柱abc a1b1c1中，aa1bc，a1ac60，aa1acbc1，a1b.(1)求证：平面a1bc平面acc1a1；(2)如果d为ab的中点，求证：bc1平面a1cd.12如图，在三棱锥s abc中，平面efgh分别与bc，ca，as，sb交于点e，f，g，h，且sa平面efgh，saab，effg.求证：(1)ab平面efgh；(2)ghef；(3)gh平面sac.13如图a，在直角梯形abcd中，abad，adbc，f为ad的中点，e在bc上，且efab.已知abadce2，沿线ef把四边形cdfe折起如图b，使平面cdfe平面abef.(1)求证：ab平面bce；(2)求三棱锥c ade体积14如图，abcd是边长为3的正方形，de平面abcd，afde，de3af.(1)求证：ac平面bde；(2)设点m是线段bd上一个动点，试确定点m的位置，使得am平面bef，并证明你的结论考前名师叮嘱1要牢记线面平行与垂直和面面平行与垂直的定义、判定和性质定理以及线线、线面、面面平行与垂直之间的联系和转化2不可混淆每种平行与垂直之间转换的条件3线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理不能把条件错误地记为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大4. 平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”5立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，不能只“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节参考答案保温特训(六)1解析由题意可知道，这个正四棱锥形容器的底面是以6 cm为边长的正方形，侧高为5 cm，高为4 cm，所以所求容积为48 cm3.答案482解析由题意oa，ob，oc，两两垂直，可将其放置在以o为一顶点的长方体中，设三边oa，ob，oc分别为abc，从而易得s1a，s2b，s3c，故ss(a2b2a2c2)(b2a2b2c2)c2(a2b2)，又ab，所以ss0，即s1s2.同理，用平方后作差法可得s2s3.s3s2s1.答案s3s2s13解析如图，分别过点a、b作ef的垂线，垂足分别为g、h，连接dg、ch，容易求得eghf，aggdbhhc，所以sagdsbhc1，所以vve adgvf bhcvagd bhc1.答案4解析：只有当l与m相交时，才可证明；：l可能在平面内答案5解析错误，相交或平行；错误，n与m可以垂直，不妨令n，则在内存在mn.答案6解析正确，此时必有；错误，因为此时两平面平行或相交均可；错误，当两直线a，b在两平面内分别与两平面的交线平行即可；正确，由于，经过直线的平面与平面交于a，则aa，即a，又b，因为a，b为异面直线，故a，b为相交直线，由面面平行的判定定理可知，综上可知是平面平面的充分条件答案7解析若a，a，则或与相交，即命题不正确；若a，a，则，即命题不正确；若a，b，则ab或a与b相交或a与b异面，即命题不正确；若a，b，则ab，即命题正确，综上可得真命题的序号为.答案8解析由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命题正确；由于不能确定直线m，n相交，不符合线面垂直的判定定理，命题不正确；根据平行线的传递性ln，故l时，一定有n.答案39解析画图可知m、不一定成立答案10解析直线l平面，由于直线m平面，lm故正确；由lm，直线l平面可推出直线m平面，而直线m平面，故正确答案11证明(1)在a1ac中，a1ac60，aa1ac1，a1c1，a1bc中，bc1，a1c1，a1b，bca1c，又aa1bc，bc平面acc1a1，bc平面a1bc，平面a1bc平面acc1a1.(2)连接ac1，交a1c于o，连接do，则由d为ab中点，o为a1c中点得，odbc1，od平面a1dc，bc1平面a1dc，bc1平面a1dc.12证明(1)因为sa平面efgh，gh平面efgh，所以sagh.又因为saab，sa，ab，gh都在平面sab内，所以abgh.因为ab平面efgh，gh平面efgh，所以ab平面efgh.(2)因为ab平面efgh，ab平面abc，平面abc平面efghef，所以abef.又因为abgh，所以ghef.(3)因为sa平面efgh，sa平面sac，所以平面efgh平面sac，交线为fg.因为ghef，effg，所以ghfg.又因为gh平面efgh，所以gh平面sac.13(1)证明在图a中，efab，abad，efad，在图b中，ceef，又平面cdfe平面abef，且平面cdfe平面abefef，ce平面abef，ab平面abef，ceab，又abbe，becee，ab平面bce；(2)解平面cdfe平面abef，且平面cdfe平面abefef，affe，af平面abef，af平面cdef，af为三棱锥a cde的高，且af1，又abce2，scde222，vc adescdeaf21.14(1)证明因为de平面abcd，ac平面abcd，所以deac.因为abcd是正方形，所以acbd，因为debdd从